概率统计第二章.

概率统计随机变量部分测试题 二 概率统计随机变量部分测试题 二 一 单项选择题 每小题一 单项选择题 每小题 2 2 分 共分 共 1010 分 分 1 设随机变量的分布率为则 X 3k a kXP 2 1 k a 4 1a 2b 3c d 2 设随机变量的分布率是 X X 1 0 1 3 5 P 0 2 0 2 0 3 0 2 0 1 其分布函数是 则 xF 4F 0a 1b 8 0c 9 0d 3 下列函数可以作为概率密度函数的是 a b 其它 0 0 sin xx xf 其它 0 2 0 sin xx xf c d 其它 0 2 3 0 sin xx xf 其它 0 22 sin xx xf 4 设随机变量的概率密度函数为X 其它 0 1 0 4 3 xx xf 且则 aXPaXP a 4 1 2 a 4 1 2b 5 0c d 4 1 21 5 设 X 的密度函数为 为其分布函数 则对与任 xxx 且 xF 一实数 a 有 得 分评卷人 A B a dxxaF 0 1 a dxxaF 0 2 1 C D aFaF 1 2 aFaF 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 1 设离散型随机变量的分布率为X 为正整数 则 1 0 2nkCakXP knk n n n a 2 设随机随机变量的概率密度为X 其它 0 1 0 xkx xf 则 k 3 设随机随机变量的概率密度为 X 其它 0 1 0 2xx xf 表示对进行 4 次独立观察时事件发生的次数 则则 YX 5 0 X 2YP 4 已知随机变量服从参数为的泊松分布 且 则X 423 XPXP 0XP 5 已知随机变量服从的均匀分布 则方程有实根的概率为 X 6 101 2 Xtt 三 计算题 每小题三 计算题 每小题 1212 分 共分 共 4848 分 分 1 一袋子中有 12 件产品 其中合格品 9 件 次品 3 件 现从中每次任取 一件 取后不放回 求取到合格品前 已取到的次品数的概率分布 X 得 分评卷人 得分评卷人 得 分评卷人 2 2 设随机随机变量的概率密度为 X 其它 0 3 0 2 xaxe xf x 表示对进行 3 次独立观察时事件出现的次数 YX 2 X 1 求参数 2 求 3 求的概率分布 a 2 XPY 3 设随机变量 求的概率密度函数及分布函数X 1 0 X eY Y yfY yFY 4 设连续型随机变量的分布函数为 X xxbaxF arctan 求 1 系数 2 的概率密度函数 3 概率 ba X xf 11 XP 四 应用题 每小题四 应用题 每小题 1010 分 共分 共 2020 分 分 1 在某个公共汽车站 甲 乙 丙三人分别等 1 2 3 路公共汽车 设每 个人等车时刻服从 0 5 上的均匀分布 求三人中至少两人等车时间不超过 2 分钟的概率 解 X 2 3 个电子元件并联组成一个电器系统 只有当 3 个元件损坏两个或者两 个以上时 系统便报废 已知电子元件的寿命服从参数为 0 001 的指数分布 求系统的寿命超过 1000 小时的概率 得 分评卷人 学院 系 专业 班级 姓名 学号 密 封 线 五 证明题 五 证明题 7