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第 1 页 共 3 页 逆用平方差公式进行因式分解教学反思逆用平方差公式进行因式分解教学反思 用公式法进行因式分解 虽然应用的公式只有两 个 但要灵活应用于解题却不容易 逆用平方差公式 进行因式分解相对来说还是稍微简单些 逆用平方差公式进行因式分解关键是要搞清平方 差公式 a b a b a2 b2 的结构特点 公式的 左边是这两个二项式的积 且这两个二项式有一项完 全相同 另一项互为相反数 公式的右边是这两项的 平方差 且是左边的相同的一项的平方减去互为相反 数的一项的平方 有了前边学习平方差公式为基础 逆用平方差公 式进行因式分解只需要转换思维即可 但对学生来说 还是相当困难的 逆用平方差公式进行因式分解的步 骤可分三步 1 写成两项平方 差的形式 即找到相当于公 式中 a b 的项 2 按公式写出两项积的形式 即因式分解 3 两项中能合并同类项的各自合并 例题 1 a b 代表单独的数字或字母 如 1 m2 9 2 16 y2 第 2 页 共 3 页 2 a b 代表单独的数字 字母或只含数字 字 母的单项式 如 1 4b2 9c2 2 m2n2 25 3 a b 代表多项式 如 1 2a b 2 a b 2 2 a b c 2 a b c 2 在此要有 整体思想 的意识 注意 带 部分的底数作为一个整体相当于 a 部分的 底数作为一个整体相当于 b 然后再套用公式 尽管课前进行了充分的准备工作 但是学生作业 中仍暴露出许多问题 1 不会找 a b 2 思维僵化 对于与公式相同或者相似的式子 而需要转化的或者多种公式混合使用的式子难以入手 说明灵活运用公式的能力较差 如要将 9 25 化 成 3 5X 然后应用平方差公式这样的题目却 无从下手 3 因式分解要养成先提公因式的习惯 结果要 注意到是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为 止 比如最简单的将 a3 a 提公因式后应用平方差公 式 但很多同学都是只化到 a a 而没有化到 最后结果 a a a 第 3 页 共 3 页 因式分解是一个重要的内容 也是难点 要根据 学生的接受能力 注意到计算题在
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