全等三角形单元测试题

1 F E D C B A 全等三角形单元测试全等三角形单元测试 一 选择题一 选择题 1 下列三角形不一定全等的是 A 有两个角和一条边对应相等的三角形 B 有两条边和一个角对应相等的三角形 C 斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形 D 三条边对应相等的两个三角形 2 下列说法 所有的等边三角形都全等 斜边相等的直角三角形全等 顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等 有两个锐角相等的直角三角形全等 其中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 如图 AB 平分 CAD E 为 AB 上一点 若 AC AD 则下列结论错误的是 A BC BD B CE DE C BA 平分 CBD D 图中有两对全等三角形 4 AD 是 ABC 的角平分线 自 D 向 AB AC 两边作垂线 垂足为 E F 那么下 列结论中错误的是 A DE DF B AE AFC BD CDD ADE ADF 5 在 ABC 中 B C 与 ABC 全等的三角形有一个角是 130 那么 ABC 中与这个 角对应的角是 A A B B C C D B 或 C 6 如图所示 BE AC 于点 D 且 AD CD BD ED 若 ABC 54 则 E A 25 B 27 C 30 D 45 7 如下左图 ABC 中 C 90 AC BC AD 平分 CAB 交 BC 于点 D DE AB 且 AB 10 cm 则 BED 的周长为 A 5 cm B 10 cm C 15 cm D 20 cm 8 如上右图 AB AC BE AC 于 E CF AB 于 F 则 ABE ACF BOF COE 点 O 在 BAC 的角平分线上 其中正确的结论有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 9 如图 在 ABC 中 AD 平分 BAC 过 B 作 BE AD 于 E 过 E 作 EF AC 交 AB 于 F 则 A AF 2BF B AF BF C AF BF D AFBC 要以 AB 为公共边作与 ABC 全等的三角形 可作 个 6 已知 ABC 中 AB 5cm AC 3cm AD 是 BC 边的中线 则 AD 的长的范围是 提 示 延长 AD 至点 E 使 DE AD 连接 BE 7 将两块含 30 的直角三角板叠放成如下左图那样 若 OD AB CD 交 OA 于 E 则 OED 8 如下图 ABC 中 C 90 CD AB 于点 D AE 是 BAC 的平分线 点 E 到 AB 的距离等 于 3cm 则 CF cm 9 如下右图所示 AB AD BC DC AC BD 相交于 E 由这些条件写出 2 个你认为正确的结论 不 再添加线段 不再标注其他字母 10 如下左图 ABC ADE 延长 BC 交 DA 于 F 交 DE 于 G D 25 E 105 DAC 16 则 DGB 11 如下右图 已知 A 90 BD 是 ABC 的平分线 AC 10 DC 6 则 D 点到 BC 的距离是 F E D C B A G F E D C B A C O ED B A C O E D B A C B A E F D A C B E D A C B 3 三 解答题三 解答题 1 如图 AE 是 BAC 的平分线 AB AC 1 若点 D 是 AE 上任意一点 则 ABD ACD 2 若点 D 是 AE 反向延长线上一点 结论还成立吗 试说明你的猜想 2 已知 如图所示 BD 为 ABC 的平分线 AB BC 点 P 在 BD 上 PM AD 于 M PN CD 于 N 判断 PM 与 PN 的关系 3 如图所示 P 为 AOB 的平分线上一点 PC OA 于 C OAP OBP 180 若 OC 4cm 求 AO BO 的 值 4 如图 ABC 90 AB BC BP 为一条射线 AD BP CE PB 若 AD 4 EC 2 求 DE 的长 5 如图所示 A E F C 在一条直线上 AE CF 过 E F 分别作 DE AC BF AC 若 AB CD 可以得到 BD 平分 EF 为什么 若将 DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动 变为如图所示时 其余 条件不变 上述结论是否成立 请说明理由 P D A C B M N P D A C B O G D FA C B E G D F A C B E B A C D E 4 6 如图 OE OF OC OD CF 与 DE 交于点 A 求证 E F AC AD 7 如图 ABC 中 D 是 BC 的中点 过 D 点的直线 GF 交 AC 于 F 交 AC 的平行线 BG 于 G 点 DE DF 交 AB 于点 E 连结 EG EF 1 求证 BG CF 2 请你判断 BE CF 与 EF 的大小关系 并说明理由 8 已知 如图 E 在 ABC 的边 AC 上 且 AEB ABC 1 求证 ABE C 2 若 BAE 的平分线 AF 交 BE 于 F FD BC 交 AC 于 D 设 AB 5 AC 8 求 DC 的长 9 如图 1 AB CD AD BC O 为 AC 中点 过 O 点的直线分别与 AD B