4.6两条平行线间的距离

两条平行线间的距离两条平行线间的距离 要点感知 1 与两条平行直线都 的直线 叫做这两条平行直线的公垂线 这时连接两个 的 线段叫做这两条平行直线的公垂线段 预习练习 1 1 如图 直线 AB CD EF AB 于 E 交 CD 于 F 直线 MN 交 AB 于 M CD 于 N EF 于 O 则直线 AB 和 CD 之间的公垂线段是 A 线段 MN B 线段 EF C 线段 OE D 线段 OF 要点感知 2 两条平行线的所有公垂线段都 两条平行线段的公垂线段的 叫做两条平行 线间的距离 预习练习 2 1 如图 地面上一样长的电线杆 AB CD 与地面垂直 小明想知道两根电线杆顶端 A C 之间的距离 他没有梯子 于是就测量了底端 BD 间的距离 他认为 B D 的距离等于 A C 间的距离 你认为对吗 填 对 或 不对 依据是 知识点 1 公垂线段 1 两条平行线的公垂线段有 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 无数条 2 如图 a b c a 直线 c 与 a b 分别交于点 A B 直线 d 与 a b 分别交于点 C D 则下列关于 AB 与 CD 的 大小关系 说法正确的是 A AB CD B AB CD C AB CD D AB CD 3 如图 点 A B 在直线 l1上 点 C D 在直线 l2上 l1 l2 CA l1 DB l2 AC 6 cm 则 BD cm 2 4 如图 AD BC AB DC 请你画出 AD 与 BC AB 与 CD 的公垂线段 知识点 2 两条平行线间的距离 5 两平行线间的距离是指它们的 A 公垂线 B 公垂线段 C 公垂线段的长度 D 以上都不对 6 如图 a b 下列线段的长度是 a b 之间的距离的是 A AB B AE C EF D BC 7 如图 直线 AB CD P 是 AB 上的动点 当点 P 的位置变化时 三角形 PCD 的面积将 A 变大 B 变小 C 不变 D 变大变小要看点 P 向左还是向右移动 8 如图 在长方形 ABCD 中 AB 3 cm BC 2 cm 则 AD 与 BC 之间的距离为 cm 9 如图 DE AB 于点 E 经测量 AD BC 1 8 cm DE 1 5 cm AB 与 CD 两平行线间距离是 1 5 cm 还是 1 8 cm 为 什么 点 C 到 AB 的距离是多少 3 10 如图是一个长方形 则图中表示 AD 与 BC 之间的公垂线段的有 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 11 若 a b 直线 a 上一点 A 到直线 b 的距离为 3 则直线 a 与 b 之间的距离 A 等于 3 B 大于 3 C 不小于 3 D 小于 3 12 如图 AD BC AC 与 BD 交于点 O 那么图中面积相等的三角形有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 13 一点到两平行线的距离分别是 1 cm 和 3 cm 则这两平行线间的距离为 A 1 cm B 2 cm C 3 cm D 2 cm 或 4 cm 14 如图 已知点 E F 分别在长方形 ABCD 的边 AB CD 上 且 AF CE AB 3 AD 5 那么 AE 与 CF 的距离是 15 如图 a c b c c 交 a b 于 A B 两点 d 交 a b 于 C D 两点 且 d 与 c 不平行 则 AB CD 填 或 4 16 如图 a b 点 P 在直线 a 上 点 A B C 都在直线 b 上 PA AC 且 PA 2 cm PB 3 cm PC 4 cm 则直线 a b 间 的距离为 cm 17 如图 已知直线 l 和线段 a 现在要作一条直线 m 使 l 与 m 的距离为 a 这样的直线一共可以作几条 请 你作出图形 18 如图 河的两岸 AB CD 现想在点 M 处建一座桥 MN 并且使 MN 的长度最小 请在图中画出点 N 的位置 19 已知直线 a b a 平行于 b 过直线 a 上任意两点 A B 分别向直线 b 作垂线 交直线 b 于点 C D 1 线段 AC BD 所在的直线有怎样的位置关系 5 2 比较线段 AC BD 的长短 20 已知直线 a b c a 与 b 相距 6 cm 又 a 与 c 相距为 4 cm 求 b 与 c 之间的距离是多少 21 如图 DE BC AF DE 于 G DH BC 于 H 且 AG 4 cm DH 4 cm 试求点 A 到 BC 的距离 参考答案 6 要点感知 1 垂直 垂足 预习练习 1 1 B 要点感知 2 相等 长度 预习练习 2 1 对 两平行线间的所有公垂线段都相等 1 D 2 C 3 6 4 图略 5 C 6 C 7 C 8 3 9 1 5 cm 因为两平行线间的距离为公垂线段的长度 点 C 到 AB 的距离为 1 5 cm 10 B 11 A 12 C 13 D 14 5 15 16 2 17 能作两条 直线 l 两侧各一条 图略 18 图略 19 1 因为 AC a BD a 所以 AC BD 2 因为 a b AC a BD a 所以 AC BD 20 当 c 在 a 与 b 之间时 c 与 b 相距为 6 4 2 cm 当 c 不在 a 与 b 之间时 c 与 b 相距为 6 4 10 cm 即 b 与 c 之间的距离是 2 cm 或