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比例知识点总结 1 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例 如 2 1 6 3 2 组成比例的四个数 叫做比例的项 两端的两项叫做外项 中间的两项叫做内项 3 比例的基本性质 在比例里 两个外项的积等于两个两个内 向的积 例如 由 3 2 6 4 可知 3 4 2 6 或者由 x 1 5 y 1 2 可知 x y 1 2 1 5 4 解比例 根据比例的基本性质 如果已知比例中的任何三项 就可以求出这个比例中的另外一个未知项 求比例中的未知项 叫做解比例 例如 3 x 4 8 解 4x 3 8 x 6 4 成正比例的量 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也 随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 一定 这两种量就叫做成正比例的量 他们的关系叫做正比例 关系 用字母表示 y x k 一定 例如 速度一定 路程和时间成正比例 因为 路程 时间 速度 一 定 圆的周长和直径成正比例 因为 圆的周长 直径 圆周率 一 定 圆的面积和半径不成比例 因为 圆的面积 半径 圆周率和半 径的积 不一定 y 5x y 和 x 成正比例 因为 y x 5 一定 每天看的页数一定 总页数和天数成正比例 因为 总页数 天 数 每天看页数 一定 5 成反比例的量 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也 随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的积一定 这两种 量就叫做成反比例的量 他们的关系叫做反比例关系 用字母 表示 x y k 一定 例如 路程一定 速度和时间成反比例 因为 速度 时间 路程 一 定 总价一定 单价和数量成反比例 因为 单价 数量 总价 一 定 长方形面积一定 它的长和宽成反比例 因为 长 宽 长方形 的面积 一定 40 x y x 和 y 成反比例 因为 x y 40 一定 煤的总量一定 每天的烧煤量和烧的天数成反比例 因为 每 天烧煤量 天数 煤的总量 一定 6 比例尺 图上距离 实际距离 比例尺 例如 图上距离 2cm 实际距离 4km 则比例尺为 2cm 4km 最后求得比例尺是 1 200000 实际距离 图上距离 比例尺 例如 已知图上距离 2cm 和比例尺 则实际距离为 2 1 200000 400000cm 4km 图上距离 实际距离 比例尺 例如 已知实际距离 4km 和比例尺 1 200000 则图上距离为 400000 1 200000 2 cm 图形的放大与缩小 图形的各边按相同的比放大或缩小 例 按 2 1 放大图形 7 用比例解决问题 例 1 张大妈家上个月用了 8 吨水 水费是 12 8 元 李奶奶家 用了十吨水 李奶奶家上个月水费是多少元 因为每吨水的价钱一定 所以水费和用水的吨数成正比例 也 就
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