人教版高中物理必修教材分析ppt课件.ppt

新课标高中物理教材介绍 谈人教版必修教材的编写思想 安徽黄山 2006 07 21 机械能和能源 抛体运动与圆周运动 经典力学成就与局限性 物理1 36学时 物理2 36学时 科学内容 运动的描述 相互作用与运动规律 运动的描述匀变速直线运动的研究相互作用牛顿运动定律 机械能及其守恒定律曲线运动万有引力与航天 一 共同必修物理教材的分析 教科书中栏目的设计 科学漫步 思考与讨论 演示 实验 做一做 说一说 STS 旁批 走进物理课堂之前 赵凯华 不要求学生学懂自由落体运动的规律 只作为科学探究的一个 样例 对高中物理课有初步的感性认识 意图 物理学是一门有趣的学问 大到宏观宇宙 小到微观粒子 从生活走向物理 物理无处不在 体现 走进物理课堂之前 赵凯华 着眼点放在物理学与人类文明的关系上 物理具有严谨的逻辑推理 判天地之美 析万物之理 物理是有用的 体现 物理学与人类文明 物理学与人类文明 物理学与思维观念 物理学的未来 物理中具有梦幻 意图 2 通过对质点的认识 了解物理学研究中物理模型的特点 体会物理模型在探索自然规律中的作用 3 经历匀变速直线运动的实验研究过程 理解位移 速度和加速度 了解匀变速直线运动的规律 体会实验在发现自然规律中的作用 4 能用公式和图象描述匀变速直线运动 体会数学在研究物理问题中的重要性 课程标准的要求 第一章运动的描述 1质点参考系和坐标系2时间和位移3运动快慢的描述 速度4实验 用打点计时器测速度5速度变化快慢的描述 加速度 教科书中教材内容的设置 第一章运动的描述 第一章学描述运动所用的概念 第二章学规律 第一章运动的描述 1 强调一般性的科学方法 质点模型的建立 解决问题时首先把实际问题抽象成物理模型 然后用数学方法描述这个模型 并寻求最优化的解决办法 围绕着既定的目标将最本质的东西进行有效的抽象 概括 再现模型建立的全过程 意图 第一章运动的描述 一粒米是不是质点 地球是不是质点 人能不能看成质点 通过 是 与 不是 能 与 不能 的判断 体会质点的物理含义 1 物体只做平动 2 物体的形状和大小可以忽略不计 条件 第一章运动的描述 2 明确区分 位置 和 位移 x x2 x1 在参考系上建立坐标系 并明确抽象出了 坐标 的概念 意图 第一章运动的描述 3 矢量和标量的教学不要 一次到位 不是矢量的定义 矢量要满足一定的运算法则 如果一次讲到位就少了一次发现问题并力求解决问题的努力 意图 领悟 矢量相加的特殊规律 与研究位移相加时的 思考与讨论 相呼应 为平行四边形定则做铺垫 为理解矢量的概念做心理准备 关于力的合成的教学 意图 通过实验 得出 矢量的加法 给出矢量的科学定义 说一说 为物理2做铺垫 速度的方向改变了 物理1 位移 力的概念 到 力的分解 内容使学习矢量的时机才算成熟 物理2 运动的合成与分解 意图 说一说一个物体的速度v1在一小段时间内发生了变化 变成了v2 你能根据v1 v2 按照三角形定则找出变化量 v吗 分析 v的方向 确定a的方向 向心加速度方向的得出 为什么要从运动学进行分析 倡导理性思维 意图 矢量概念的进一步运用 第一章运动的描述 4 平均速度 和 瞬时速度 的教学 极限是近代数学物理中常用的方法之一 极限不只是知识 更是一种方法 一种观念 要不失时机地进行渗透 v 意图 新教科书对重要的物理方法的教学进行了系统化 结构化构思 变与不变 的思想有助于构建物理图景 讲解 平均速度和瞬时速度 渗透 极限 P18 讲解 平均速度和瞬时速度 渗透 极限 P18 实验 测速度 用平均速度代表瞬时速度 P23 第一章运动的描述 5 使用打点计时器测速度的数据处理 在 x 或 t 很小时 这样算出的平均速度可以看做瞬时速度 v 第一章运动的描述 6 用v t图象表示速度随时间的变化 尝试用某条曲线来 拟合 这些测量点 操作步骤相似 思路 逻辑线索不同 意图 用手拉纸带 避免涉及运动规律 做一做 借助传感器用计算机测速度 第一章运动的描述 A同时发出超声波和红外线 B根据接收二者的时差测出A B的距离 科学漫步变化率 第一章运动的描述 自然现象甚至社会现象中的许多道理都是相通的 是和谐统一的 把速度 加速度的概念拓展到物理课之外 该内容的设置是从 三维 课程目标考虑的 科学漫步全球卫星定位系统 GPS 手持式GPS定位器 这个GPS定位器此刻处于我国哪个城市的什么部位 从显示屏中你还能获得哪些信息 第一章运动的描述 教科书为学生学习提供的拓展性资料 教科书为学生学习提供的拓展性文字资料 STS速度与现代社会 第一章运动的描述 借协和客机停飞一事 引导学生讨论 交通工具的速度是不是越快越好 由于交通工具速度的提高 城市规模扩大了 战争观念改变了 不同文化的交融加快了 意图 教科书为学生学习提供的拓展性文字资料 第一章运动的描述 7 加速度概念的引入 飞机起飞时每隔4s曝光一次所得照片 这张照片说明什么问题 第一章运动的描述 8 从速度 时间图象中看出加速度 曲线的倾斜程度反映加速度的大小 学生要能从图象上量出 v和 t的值 然后根据定义计算加速度 使用打点计时器的基本技能 会用打点计时器测速度 会用图象表示速度 会通过图象比较加速度 1 通过史实 初步了解近代实验科学产生的背景 认识实验对物理学发展的推动作用 3 经历匀变速直线运动的实验研究过程 理解位移 速度和加速度 了解匀变速直线运动的规律 体会实验在发现自然规律中的作用 4 能用公式和图象描述匀变速直线运动 体会数学在研究物理问题中的重要性 课程标准的要求 第二章匀变速直线运动的研究 1实验 探究小车速度随时间变化的规律2匀变速直线运动的速度与时间的关系3匀变速直线运动的位移与时间的关系4自由落体运动5伽利略对自由落体运动的研究 教科书中教材内容的设置 第二章匀变速直线运动的研究 持续性思考 瞬间判断性回答 事物之间内在的联系 事物的特征及其分类 研究 应试 需要 需要 思维方法的绝对化 片面化 科学思维中的逻辑性 相对化 进行实验忠实记录小车在重物牵引下运动的时间与对应速度的数据 处理数据作出速度与时间关系的图象 第二章匀变速直线运动的研究 不求 简明 轻快 地得出速度公式 分析发现存在v t图象是一条倾斜直线的一种运动 论证发现v t图象所代表的运动是加速度不变的运动 给出匀变速运动的定义 第二章匀变速直线运动的研究 人类对客观世界的认识都是在一定的科学文化背景下形成的 如果仅仅从抽象 简约了的概念和公式出发 就很难使学生形成正确的科学观 这样的处理在价值观 科学过程 科学方法上的教育价值比较高 结论通过图象一般性地研究得出v v0 at 第二章匀变速直线运动的研究 意图 不是由加速度的定义a v v0 t变形来的 第二章匀变速直线运动的研究 以定积分的思想得出 第二章匀变速直线运动的研究 思考与讨论 学生B 这个办法不好 从表中看出 小车的速度在不断增加 0 38只是0时刻的瞬时速度 以后的速度比这个数值大 用这个数值乘以0 1s 得到的位移比实际位移要小 后面的几项也有同样的问题 学生A 老师要求的是 估算 这样做是可以的 老师 你们两个人说得都有道理 这样做的确会带来一定误差 但在时间间隔比较小 精确程度要求比较低的时候 可以这样估算 要提高估算的精确程度 可以有多种方法 其中一个方法请大家考虑 如果当初实验时时间间隔不是取0 1s 而是取得更小些 比如0 06s 同样用这个方法计算 误差是不是会小一些 如果取0 04s 0 02s 误差会怎样 欢迎大家发表意见 教学的目标不能盯在最后的公式 应关注得出公式的过程 x v0t 做一做 有一种 傻瓜 照相机 其光圈 进光孔径 随被拍摄物体的亮度自动调节 而快门 曝光时间 是固定不变的 为估测该照相机的曝光时间 实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下 拍摄石子在空中的照片如图所示 由于石子的运动 它在照片上留下了一条模糊的径迹 已知每块砖的平均厚度为6cm 拍摄到石子位置A距石子起落点竖直距离约2m 怎样估算这个照相机的曝光时间 A B 过分拘泥于砖缝的厚度及石子在A B阶段两点的速度差异 所以解题过程十分复杂 遇到问题要从实际需要出发 而不过分考虑理论上的严密性 第二章匀变速直线运动的研究 伽利略对自由落体的探究对现象的一般观察提出假设运用逻辑得出推论通过实验对推论进行检验对假说进行修正和推广 第二章匀变速直线运动的研究 倡导新的科学思维和研究方法 认为自然界是一个有秩序的服从某种规律的整体 要了解它 就必须进行系统的 定量的实验观察 找出精确的数量关系 为此 他倡导了数学与实验相结合的研究方法 第二章匀变速直线运动的研究 拓展科学精神的教育 了解人类对自然规律认识的历史 意图 通过探究把未知变为已知的过程 单纯的逻辑推理和对有限事实的归纳 都不会导至新的发现 科学发现中最活跃的因素是猜想 假设与直觉 怎样理解教科书中 勇气 一词 伽利略研究落体运动的历史是科学方法与科学精神教育的好素材 联系实际 突出STS的观点 STS从伽利略的一生看科学与社会 渗透STS思想 领会科学 技术 社会相互影响 相互制约 相互促进的互动关系 意图 第二章匀变速直线运动的研究 没有学术的民主和思想的自由 科学就不能繁荣 1 通过实验认识滑动摩擦 静摩擦的规律 能用动摩擦因数计算摩擦力 2 知道常见的形变 通过实验了解物体的弹性 知道胡克定律 3 通过实验 理解力的合成与分解 知道共点力的平衡条件 区分矢量与标量 用力的合成与分解分析日常生活中的问题 课程标准的要求 第三章相互作用 1重力基本相互作用2弹力3摩擦力4力的合成5力的分解 教科书中教材内容的设置 第三章相互作用 第三章相互作用 在已知事实与已有知识矛盾的情况下 猜想可能存在另一种力 并且可以推测这种力的某些特征 四种基本相互作用 中的 说一说 质子带正电 但质子 与中子一起 却能聚在一起构成原子核 根据你的推测 原因可能是什么 强相互作用的引入 提出问题 第三章相互作用 先以静摩擦力引入 图3 3 1有没有摩擦力 第三章相互作用 与研究位移相加时的 思考与讨论 相呼应 为平行四边形定则做铺垫 为理解矢量的概念做心理准备 关于 力的合成 的教学 意图 实验探究求合力的方法 验证性实验 探索性实验 为了降低探究的难度 书中写出了探究时要注意的几个问题 以及 建议用虚线的箭头端分别与两个合力的箭头端连接 等话语 科学探究是一种精神 第三章相互作用 意图 已知的知识 未知的知识 力的平行四边形定则 的教学 第三章相互作用 力的平行四边形定则 的教学 原来的教材图示为橡皮条GE在两个力的共同作用下 沿着直线GC伸长 所以力F等于F1和F2的合力 在力F1和F2的方向上各作线段OA和OB 使它们的长度分别表示力F1和F2 以OA和OB为邻边作平行四边形 量出这个平行四边形的对角线的长度 可以看出 合力F的大小和方向可以用对角线OC表示出来 第三章相互作用 力的平行四边形定则 的教学 新课标教材图甲表示橡皮条GE在两个力的共同作用下 沿着直线GC伸长 所以力F等于F1和F2的合力 我们需要研究的是 合力F与分力F1 F2有什么关系 探究时要注意下面几个问题 1 几个力的方向是沿着拉线方向的 因此要把拉线的方向描在木板的白纸上 2 几个力的大小由所挂砝码决定 用力的图示法在纸上画出表示几个力的箭头 3 怎样表述合力的大小 方向与分力的大小 方向的关系 建议用虚线把合力的箭头端分别与两个分力的箭头端连接 也许能够得到启示 4 得出你的结论后 改变F1和F2的大小和方向 重做上述实验 看看结论是否相同 教材的不同写法代表了不同的教学理念 改变学习方式 演示实验只写做法 不写将要出现的现象 更不写结论 目的 鼓励学生 细心观察 独立思考 同伴交流 师生互动 第三章相互作用 不应 一次到位 的意义 说一说 为物理2做铺垫 速度的方向改变了 物理1 位移 力的概念 到 力的分解 内容使学习矢量的时机才算成熟 物理2 运动的合成与分解 意图 第三章相互作用 流体的阻力与摩擦的机理完全不同 但它们对运动物体的影响是相似的 科学漫步液体的阻力 4 通过实验 探究加速度与物体质量 物体受力的关系 理解牛顿运动定律 用牛顿运动定律解释生活中的有关问题 通过实验认识超重和失重现象 5 认识单位制在物理学中的重要意义 知道国际单位制中的力学单位 课程标准的要求 第四章牛顿运动定律 1牛顿第一定律2实验 探究加速度与力 质量的关系3牛顿第二定律4力学单位制5牛顿第三定律6用牛顿定律解决问题 一 7用牛顿定律解决问题 二 教科书中教材内容的设置 第四章牛顿运动定律 第四章牛顿运动定律 定义了一个参考系 即惯性系 这是牛顿时空观的基础 了解人类进行探究的历史 牛顿第一定律的教学 第四章牛顿运动定律 牛顿第二定律的教学 学生实验课 加速度与力的关系 实验的基本思路 加速度与质量的关系 实验数据的分析 a和m不是线性关系 第四章牛顿运动定律 不能叫做 探究牛顿第二定律 注意 它是大量事实的总结 对天体运动的总结 它的正确性表现为其预言与事实的一致性 制定实验方案时的两个问题 1 怎样测量 或比较 物体的加速度 2 怎样提供和测量物体所受的恒力 牛顿第二定律的教学 学生实验课 第四章牛顿运动定律 假设图中的三个边都是直线 横着的是刚性轻杆 斜着的是无质量的软线 实际物体与质点的关系 理想模型 第四章牛顿运动定律 用传感器探究作用力与反作用力的关系 1 举例说明功是能量变化的量度 理解功和功率 关心生活和生产中常见机械功率的大小及其意义 2 通过实验 探究恒力做功与物体动能变化的关系 理解动能和动能定理 用动能定理解释生活和生产中的现象 3 理解重力势能 知道重力势能的变化与重力做功的关系 课程标准的要求 第五章机械能及其守恒定律 1追寻守恒量2功3功率4重力势能5探究弹性势能的表达式6探究功与物体速度变化的关系7动能和动能定理 教科书中教材内容的设置 第五章机械能及其守恒定律 4 通过实验 验证机械能守恒定律 理解机械能守恒定律 用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题 5 了解自然界中存在多种形式的能量 知道能量守恒是最基本 最普遍的自然规律之一 6 通过能量守恒以及能量转化和转移的方向性 认识提高效率的重要性 了解能源与人类生存和社会发展的关系 知道可持续发展的重大意义 课程标准的要求 第五章机械能及其守恒定律 8机械能守恒定律9实验 验证机械能守恒定律10能量守恒定律与能源 教科书中教材内容的设置 第五章机械能及其守恒定律 第五章机械能及其守恒定律 追寻守恒量 加强学生对守恒关系的认识强调方法的教育 观念的教育渗透科学史的教育 科学概念的力量在于它具有解释和概括一大类自然现象的能力 在这方面能量概念的作用十分独特 引入能量的概念是在物理学发展中追寻守恒量的一个重要事例 第五章机械能及其守恒定律 功 力 距离 功 为什么 不知道 这是规定 然后由 做功的本领 定义能 能量 是科学上以至哲学上的一个基本范畴 只能从不同方面进行描述 不能定义 如果物体在力的作用下能量发生了变化 这个力一定对物体做了功 强调功与能量变化的联系 功率 关于公式P Fv关于额定功率新的学习方式 做一做 调查你周围的各种机械的功率 机械的功率与它们的体积有没有关系 与它们的耗电量 耗油量 有没有关系 如果能够见到的机械很少 你还有别的办法 可以收集各种说明书 甚至可以从报纸的广告上了解它们的功率 第五章机械能及其守恒定律 重力势能 本书认真分析了重力做功与路径是否有关的问题 第五章机械能及其守恒定律 有助于学生形成严肃认真的科学态度 强调科学方法 用比较高的观点处理问题 意图 课标对公式不作要求 选做理论探究 体验过程 1 弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关 第五章机械能及其守恒定律 意图 探究弹性势能的表达式 弹力与重力的变化规律不一样 弹性势能与重力势能的表达式很可能也不一样 课标对公式不作要求 选做理论探究 体验过程 2 弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系 第五章机械能及其守恒定律 意图 探究弹性势能的表达式 3 怎样计算拉力所做的功 第五章机械能及其守恒定律 探究 怎样计算变力做的功 P16 课标对公式不作要求 选做理论探究 体验过程 4 怎样计算这个求和式 第五章机械能及其守恒定律 意图 探究弹性势能的表达式 是否将处理匀变速直线运动的位移的方法迁移 第五章机械能及其守恒定律 探究功与物体速度变化的关系 动能和动能定理 P16 P18 根据物体能量与做功的一般性关系和研究势能时的经验 确定研究的方向 意图 思路 用1条 2条 3条 橡皮筋弹射小车 得到对应的几个速度 用打点计时器 作出W v图象 数据处理 W v W v2 W v3 W 第五章机械能及其守恒定律 实验 验证机械能守恒定律 2 重物的质量用天平测出 纸带上某两点的距离等于重物下落的高度 这样就能得到重物下落过程中势能的变化 重物的速度可以用大家熟悉的方法从纸带测出 这样也就知道了它在各点的瞬时速度 从而得到它在各点的动能 比较重物在某两点的动能与势能之和 就能验证机械能是否守恒 1 简述实验方法 如图 过去 如何操作 得出什么结论 第五章机械能及其守恒定律 实验 验证机械能守恒定律 要注意的问题 1 怎样减少阻力 2 以哪两个位置作为始 末位置最为合适 3 可以多次测量 4 实验报告的主要内容 第五章机械能及其守恒定律 实验 验证机械能守恒定律 速度测量的建议 可以用AC的平均速度代表B的瞬时速度 学生实验虽然没有具体步骤 但给恰当的提示 指出可能出现的问题 多数还有几种不同方案供选用 第五章机械能及其守恒定律 能量守恒定律与能源 科学家们一直在关注自然现象之间的普遍联系 关注情感 态度和价值观的教育 发现能量守恒定律的历史能量转化和转移的方向性 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 三个维度具有不同的特征 教科书努力将其有机地交织在一起 1 会用运动合成与分解的方法分析抛体运动 2 会描述匀速圆周运动 知道向心加速度 3 能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力 分析生活和生产中的离心现象 4 关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系 课程标准的要求 第六章曲线运动 1曲线运动2运动的合成与分解3探究平抛运动的规律4抛体运动的规律 教科书中教材内容的设置 第六章曲线运动 5圆周运动6向心加速度7向心力8生活中的圆周运动 教科书中教材内容的设置 第六章曲线运动 第六章曲线运动 曲线运动的速度方向 实践活动 按图制作飞镖 抛出后观察飞镖飞行方向的变化和落地时插入泥土的方向 意识很难通过集中灌输来建立新课程的各种体验性活动有利于实践意识的形成 例如 研究平抛运动的等时性 教学大纲 平抛运动 B 实际教学过程 1 实验结论 平抛运动由两个运动叠加2 在两个方向上计算它的位置3 在两个方向上计算它的瞬时速度4 计算速度的大小和方向 得到一套解决平抛运动的方法 不涉及斜抛运动 课程标准 会用运动合成与分解的方法分析抛体运动 建议的教学思路 我们看出蜡块是向右上方运动的 1 蜡块的合运动是匀速运动吗 2 合运动的轨迹是直线吗 这些都不是单凭观察能够解决的 1 以红蜡块的运动为例 研究解决二维运动的方法 坐标x vxty vyt轨迹 消去ty x速度v 2 例题 求飞机在水平方向和竖直方向的分速度 巩固以上方法 悟出的道理 相互垂直方向的运动可以分别研究 然后求它们的合运动 3 把这个道理应用于平抛运动水平方向 F 0 v0 v x vt竖直方向 F G a g v0 0 y 速度的大小 速度的方向 轨迹 4 如果抛出时的速度不沿水平方向 那么 得到的是解决抛体运动的一般性方法 第六章曲线运动 向心加速度方向的得出 思考与讨论 做匀速圆周运动的物体一定受力 地球绕太阳运动 地球所受的力指向什么方向 小球绕图钉做匀速圆周运动 小球所受的力指向什么方向 不能忽视直接经验直接经验的作用 科学的价值观和科学方法 第六章曲线运动 分析 v的方向 确定a的方向 向心加速度方向的得出 为什么要从运动学进行分析 倡导理性思维 意图 第六章曲线运动 第一宇宙速度的引入 探究式学习 提出问题 猜想与假设 分析论证 以及评估 交流与合作 1 通过有关事实了解万有引力定律的发现过程 知道万有引力定律 认识发现万有引力定律的重要意义 体会科学定律对人类探索未知世界的作用 2 会计算人造卫星的环绕速度 知道第二宇宙速度和第三宇宙速度 3 初步了解经典时空观和相对论时空观 知道相对论对人类认识世界的影响 课程标准的要求 第七章万有引力与航天 4 初步了解微观世界中的量子化现象 知道宏观物体和微观粒子的能量变化特点 体会量子论的建立深化了人类对于物质世界的认识 5 通过实例 了解经典力学的发展历程和伟大成就 体会经典力学创立的价值与意义 认识经典力学的实用范围和局限性 6 体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用 举例说明物理学的进展对于自然科学的促进作用 课程标准的要求 第七章万有引力与航天 1行星的运动2太阳与行星间的引力3万有引力定律4万有引力理论的成就5宇宙航行6经典力学的局限性 教科书中教材内容的设置 第七章万有引力与航天 行星的运动 开普勒定律在圆轨道下的近似科学足迹科学与历史科学与艺术科学与社会科学发展与思想解放 第七章万有引力与航天 开普勒定律在圆轨道下的近似科学足迹 第七章万有引力与航天 行星的运动 第七章万有引力与航天 行星的运动 开普勒定律在圆轨道下的近似 西方现代科学肇端于文艺复兴时代 而文艺复兴的主要任务和最大的贡献却是美术 从表面看 美术是情感的产物 科学是理性的产物 互不相干 何以 这位暖和和的阿特 art 先生 会养出一位冷冰冰的赛因士 science 儿子 究其原因 在于二者有共同的母亲 这就是 自然夫人 即源自 观察自然 梁启超的科学观 第七章万有引力与航天 太阳与行星间的引力万有引力定律 行文清晰 有层次 月 地验证 万有引力定律 第七章万有引力与航天 经典力学的局限性 低速与高速 宏观与微观 弱引力到强引力 着眼点都在情感态度与价值观方面的教育功能上 未知的交响曲 科学总是从正确走向错误 相对论和量子力学是哪一种更广泛的理论的特殊情形呢 我们现在还不知道 第七章万有引力与航天 宇宙航行 简述了人类航天事业的发展史 其中特别介绍了我国航天事业的发展 既谈到航天成就 也谈到人类为此付出的代价 一个人最完美和最强烈的情感来自面对不解之谜 科学漫步 黑洞STS 航天事业改变着人类生活 问题与练习 联系实际 第七章万有引力与航天 万有引力理论的成就 科学真是迷人 根据零星的事实 增添一点猜想 竟能赢得那么多收获 马克 吐温物理学基本规律的简洁性和普适性 使人充分领略了它的优美 激励着一代又一代的科学家以无限热情献身于对科学规律的探索 二 教科书中练习的设计 从整体上看 高中物理的习题难度不宜太低 但难度的取向应该与过去有所不同 怎样把实际问题中抽象为物理问题并用数学方法表示它从而解决它 这是本书所做的努力之一 课程标准 10页要求 知道万有引力定律 而在6页关于行为动词的说明中 知道 与 计算 不是同一层次的要求 有人由此得出结论 对于万有引力定律不要求计算 有人说 课标应该修改万有引力定律要求的表述 或者修改行为动词的解释 注意 如果 知道 层次排除计算 13页 知道