7用二元一次方程组确定一次函数表达式

用二元一次方程组确定一次函数表达式用二元一次方程组确定一次函数表达式 班级 班级 姓名 姓名 得分 得分 一 一 填空选择题 每小题填空选择题 每小题 7 7 分 分 2828 分 分 1 请在同一直角坐标系内作出一次函数 y 2x 3 与正比例函数 y 2x 的图象 直线 y 2x 3 与直线 y 2x 的交点坐标是 方程组 的解是 23 2 yx yx 2 图 2 中的两条直线 的交点坐标是 可以看作方程组 的解 1 l 2 l 第 2 题 第 3 题 第 4 题 3 图中两条直线和和交点坐标可以看作下列方程组中 的解 1 l 2 l A B 2 12 xy xy 53 3 xy xy C D 1 12 xy xy 5 13 xy xy 4 如图 直线和直线交于一点 则方程组的解是 42 xy13 xy 13 42 yx yx A x 0 y 1 B x 0 y 2 C x 1 y 2 D x 2 y 0 二 解答题 每小题二 解答题 每小题 1212 分 分 7272 分 分 1 某市自来水公司为鼓励居民节约用水 采取按月用水量分段收费办法 若某户 l2 l1 x y O 1 2 3 123 4 5 4 12 l1 4 321 3 2 1 O y x 1 1 2 Y 1 0 x 4 居民应交水费 y 元 与用水量 x 吨 的函数关系如图所示 1 分别写出当 0 x 15 和 x 15 时 y 与 x 的函数关系式 2 若某用户十月份用水量为 10 吨 则应交水费多少元 若该用户十一月份交了 51 元的水费 则他该月用水多少吨 2 已知一次函数 y ax 2 与 y kx b 的图象如图所示 且方程组的 解为点 B 坐标为 0 1 你能确定两个一次函数的表达式吗 3 某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物 若该读物首次出版印刷的印数不少于 5 000 册时 投入的成本与印数间的相应数据如下 印数x 册 5 0008 00010 00015 000 成本y 元 28 50036 00041 00053 500 1 经过对上表中数据的探究 发现这种读物的投入成本y 元 是印数x 册 的一次函数 求这个一次函数的解析式 不要求写出x的取值范围 2 如果出版社投入成本 48 000 元 那么能印该读物多少册 4 如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系 汽车B在汽车A后出发 试回答下列问题 1 图中l1 l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系 2 写出汽车A和汽车B的路程与时间的函数关系式 汽车A和汽车B的速度各是多少 3 图中交点是什么意思 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 1 3 3 4 2 3 3 4 2 解析 2x 3 2x 2 3 y 4 3 x 因为一次函数与对应方程组的解是一样的 所以方程组的解也是 3 3 4 2 2 1 3 4 xy 1x2y 4 xy代入得 3 1 和点 4 0经过点 l 12xy代入得 3 1 和点 1 0经过点 l 的形式bkxy都设为l l 解析 将 2 1 21 3 B 5 3xy代入得 2 1 和点 5 0经过点 l 3 xy代入得 2 1 和点 3 0经过点 l 的形式bkxy都设为l l 解析 将 2 1 21 4 C 解析 因为一次函数与对应方程组的解是一样的 所以方程组的解也是 1 2 二 解答题二 解答题 1 解 1 当 x 15 时 设 根据题意得 xky 1 解得 1 1527k 5 9 1 k 所以当 x 15 时 xy 5 9 当 x 15 时 设 根据题意 可得方程组 bxky 2 2039 1527 2 2 bk bk 解这个方程组 得 9 5 12 2 b k 所以当 x 15 时 9 5 12 xy 当 x 10 时 代入中 得 y 18 xy 5 9 当 y 51 时 代入中 得 x 25 9 5 12 xy 2 分析 根据方程组与一次函数图象的关系 先确定两图象的交点 A 的坐标 再代入 表达式 求出字母 a k b 的值 解 方程组 的解是 交点 A 的坐标为 2 1 点 A 在函数 y ax 2 的图象上 2a 2 1 点 A 2 1 点 B 0 1 在函数 y kx b 图象上 3 解 解 1 设所求一次函数的解析式为 y kx b k 0 由题 意 得 解得 所以所求的函数关系式为 2 将 y 48 000 代入中 得 解得 x 12 800 所以能印该读物 12 800 册 4 分析 图中l1 l2表示的是一次函数的图象 由图象可知 直线l1经过点 0 0 和 3 100 直线l2经过点 2 0 和 3 100 由待定系数法求表达式 解 1 l1表示A车的路程与时间的关系 l2表示B车的路程与时间的关系 2 汽车A的函数关系式是s t 100