第六章-同步电机

第六章 同步电机 6 1 同步电机的气隙磁场 在空载时是如何激励的 在负载时是如何激励的 答案见后 6 2 为什么大容量同步电机采用磁极旋转式而不采用电枢旋转式 答案见后 6 3 在凸极同步电机中 为什么要采用双反应理论来分析电枢反应 答案见后 6 4 凸极同步电机中 为什么直轴电枢反应电抗 Xad大于交轴电枢反应电抗 Xaq 答案见后 6 5 测定同步发电机的空载特性和短路特性时 如果转速降为原来 0 95nN 对 试验结果有什么影响 答案见后 6 6 一般同步发电机三相稳定短路 当 Ik IN时的励磁电流 Ifk和额定负载时的 励磁电流 IfN都已达到空载特性的饱和段 为什么前者 Xd取不饱和值而后者取 饱和值 为什么 Xq一般总是采用不饱和值 答案见后 6 7 为什么同步发电机突然短路 电流比稳态短路电流大得多 为什么突然短 路电流大小与合闸瞬间有关 答案见后 6 8 在直流电机中 E U 还是 U E 是判断电机作为发电机还是作为电动机运行 的依据之一 在同步电机中 这个结论还正确吗 为什么 答案见后 6 9 当同步发电机与大容量电网并联运行以及单独运行时 其 cos 是分别由 什么决定的 为什么 答案见后 6 10 试利用功角特性和电动势平衡方程式求出隐极同步发电机的 V 形曲线 答案见后 6 11 两台容量相近的同步发电机并联运行 有功功率和无功功率怎样分配和 调节 答案见后 6 12 同步电动机与感应电动机相比有何优缺点 答案见后 6 13 凸极式同步发电机在三相对称额定负载下运行时 设其负载阻抗为 R jX 试根据不考虑饱和的电动势相量图证明下列关系式 答案见后 6 14 试述直流同步电抗 Xd 直轴瞬变电抗 X d 直轴超瞬变电抗 X d的物理意 义和表达式 阻尼绕组对这些参数的影响 答案见后 6 15 有一台三相汽轮发电机 PN 25000kW UN 10 5kV Y 接法 cos N 0 8 滞后 作单机运行 由试验测得它的同步电抗标么值为 X t 2 13 电枢电阻忽略不计 每相励磁电动势为 7520V 试分 析下列几种情 况接上三相对称负载时的电枢电流值 并说明其电枢反应的性质 1 每相是 7 52 的纯电阻 2 每相是 7 52 的纯感抗 3 每相是 15 04 的纯容抗 4 每相是 7 52 j7 52 的电阻电容性负载 答案见后 6 16 有一台 PN 25000kW UN 10 5kV Y 接法 cos N 0 8 滞后 的汽 轮发电机 X t 2 13 电枢电阻略去不计 试求额定负载下励磁电动势 E0及 E 0与 I 的夹角 答案见后 6 17 一台隐极同步发电机 在额定电压下运行 X t 2 Ra 0 试求 1 调节励磁电流使定子电流为额定电流时 cos N 1 空载电动势 E 0是多 少 2 保持上述 E 0不变 当 cos N 0 866 滞后 时 I 是多少 答案见后 6 18 试验某台 SN 30000kVA 线电压 UN 11000V IN 1570A 功率因数 cos 0 8 滞后 nN 3000r min fN 50Hz Y 接 法三相汽轮发电机 得 到下列数据 1 空载特性 线值 E0 kIf k 100V A 2 短路特性 Ik 24If 3 电机额定运行时漏磁电动势 电枢电阻 Ra 0 试求 1 运行在额定状态时的励磁电流为多少 2 求额定负载下的电压变化率 答案见后 6 19 一台三相隐极发电机与大电网并联运行 电网电压为 380V Y 接法 忽 略定子电阻 同步电抗 Xt 1 2 定子电流 I 69 51A 相电势 E0 278V cos 0 8 滞后 试求 1 发电机输出的有功功率和无功功率 2 功率角 答案见后 6 20 一台汽轮发电机额定功率因数为 cos 0 8 滞后 同步电抗 X t 0 8 该机并联于大电网 如励磁不变 输出有功功率减半 求电枢电流及功率因数 答案见后 6 21 一台三相 Y 接隐极同步发电机与无穷大电网并联运行 已知电网电压 U 400V 发电机的同步电抗 Xt 1 2 当 cos 1 时 发电机输出有功功率 为 80kW 若保持励磁电流不变 减少原动机的输出 使发电机输出有功功率 为 20kW 忽略电枢电阻 求功率角 功率因数 定子电流 输出的无功功率 及其性质 答案见后 6 22 试推导凸极同步电机无功功率的功角特性 答案见后 6 23 一台隐极发电机 SN 7500kVA cos N 0 8 滞后 UN 3150V Y 接 同步电抗为 1 6 不计定子阻抗 试求 1 当发电机额定负载时 发电机的电磁功率 Pem 功角 比整步功率 Psyn 及静态过载能力 2 在不调整励磁情况下 当发电机输出功率减到一半时 发电机的电磁功率 Pem 功角 比整步功率 Psyn及负载功率因数 cos 答案见后 6 24 三相隐极同步发电机 Y 接法 SN 60kVA UN 380V 同步电抗 Xt 1 55 电枢电阻略去不计 试求 1 当 S 37 5kVA cos 0 8 滞后 时的 E0和 2 拆除原动机 不计损耗 求电枢电流 答案见后 6 25 三相凸极同步电动机 Xq 0 6Xd 电枢绕组电阻不计 接在电压为额定 值的大电网上运行 已知该电机自电网吸取功率因数为 0 80 超前 的额定电 流 在失去励磁时 尚能输出的最大电磁功率为电机的输入容量 视在功率 的 37 求该电机在额定功率因数为 0 8 超前 时的励磁电动势 E0 标么值 和功率角 答案见后 6 26 设有一台三相 Y 接法凸极同步发电机 测得各种参数如下 Xd 1 45 Xq 1 05 X 0 599 X0 0 20 电机每相空载电势 E0 220V 时 试求 1 三相稳态短路电流 2 两相稳态短路电流 3 单相对中点稳态短路电流 答案见后 参考答案见后 6 1 答 空载时 定子绕组中没有电流 气隙磁场是转子绕组中直流电流激励 的 负载以后 定子三相电流产生旋转磁动势 其基波以同步速度旋转 与转 子相对静止 气隙磁场是由转子绕组中直流电流和定子绕组中三相交流电流共 同激励的 6 2 答 由于励磁绕组电流相对较小 电压低 放在转子上引出较为方便 电 枢绕组电压高 电流大 容量大 放在转子上使结构复杂 引出不方便 故大 容量电机将电枢绕组作为定子 磁极作为转子 为磁极旋转式 6 3 答 在凸极同步电机中 采用双反应理论 即当电枢磁动势的轴线既不和 直轴也不和交轴重合时 可以将它分解为直轴分量 Fad和交轴分量 Faq两部分 然后分别求出直轴电枢反应磁通 ad和交轴电枢反应磁通 aq 再由 ad和 aq分 别求出直轴电枢反应电动势 Ead和交轴电枢反应电动势 Eaq 最后再将它们叠加 6 4 答 在凸极同步电机中沿电枢圆周的气隙不是很均匀的 分析其电枢反应 时 要用双反应理论 即把电枢反应磁动势分解成垂直和平行于电动势 E0的两 个分量 Fad和 Faq 它们分别产生直轴电枢反应磁通 ad和交轴电枢反应磁通 aq 相应的电流也分解成两个分量 因此 或 或 由于直轴磁路的磁导比交轴磁路的磁导要大得多 同样大小的电流产生的磁 通和相应的电动势也都大得多 所以电抗 Xad Xaq 6 5 答 因空载电势和转速成正比 如果转速降为 0 95 nN 则空载电势也降到 额定转速下的 0 95nN 同步电抗与频率成正比 也降低到 0 95 倍 所以短路电 流 Ik E0 Xd不变 但当转速再降低时 由于 E0和 Xd 都与转速成正比的减小 而电枢电阻 Ra与转速无关 因此 IRa在电动势方程式所占分量已较大 不能忽 略不计 随着转速的降低 短路电流减小 6 6 答 短路时由于电枢反应的去磁作用使气隙磁通很小 电机磁路处于不饱 和状态 此时对应的 Xd是不饱和值 额定负载运行时 气隙磁通较大 直轴磁 路处于饱和状态 此时对应的 Xd是饱和值 交轴磁路气隙大 磁路不饱和 故 Xq一般取不饱和值 6 7 答 同步发电机三相突然短路瞬间 各绕组均要保持磁链不变 电枢反应 磁通的突然变化 将在转子绕组感应出电流来抵制电枢反应磁通 迫使电枢反 应磁通只能从转子绕组外的漏磁通闭合 磁阻增加使电抗减小 短路电流受超 瞬态电抗 X d限制 稳态短路时 电枢反应磁通穿过转子绕组磁路 磁阻小电 抗大 短路电流受同步电抗 Xd限制 因为 X d Xd 故突然短路电流比稳态 短路电流大得多 转子各个绕组有电阻 所以短路电流会衰减 阻尼绕组的电抗与电阻的比值 比励磁绕组的电抗与电阻的比值小得多 阻尼绕组电流衰减完毕 短路电流受 瞬态电抗 X d限制 励磁绕组电流衰减完毕 短路电流受同步电抗 限制 即为 稳态短路电流 突然短路电流可达额定电流的 10 20 倍 突然短路电流与合 闸瞬间有关 考虑一下两种情况 1 合闸瞬间 短路绕组中磁链 0 0 此时绕组感应电动势最大 短路电 流为感性电流 滞后电动势 90 此时短路电流中只有交流分量而没有直流分 量 短路电流起始之受 X d限制 幅值为 I m 如无阻尼绕组 则短路电流起始 值受 X d限制 幅值为 I m 稳定短路电流幅值为 Im 突然短路电流的表达式为 ik Eom 1 X d 1 X d exp t T d 1 X d 1 Xd exp t T d 1 Xd sin t 2 合闸瞬间 短路绕组中磁链最大 0 max 此时绕组感应电动势为零 短路电流滞后电动势 90 为负的最大值 为了保证磁链守恒 短路电流中除 交流分量外还有直流分流 直流分量的初始值和交流分量的初始值相等 使总 的瞬间电流为零 突然短路电流表达式为 ik Eom 1 X d 1 X d exp t T d 1 X d 1 Xd exp t T d 1 Xd sin t 90o Eom X d exp t Ta 由此可见 直流分量与短路初瞬间该绕组中磁链的大小有关 即与合闸瞬间 有关 短路电流应为交流分量 周期性分量 和直流分量 非周期性分量 之 和 6 8 答 在同步电机中 励磁电动势和电机端电压都是向量 不能根据 它们的大小来判断电机的运行状态 而应该根据气隙合成磁场与主磁极轴线的 相对位置来决定 当主磁极场轴线超前气隙合成磁场轴线时 为发电机状态 重合时为调相机状态 滞后时为电动机状态 6 9 答 不论是隐极还是凸极同步发电机 在单独运行时其功率因数由负载性 质决定 由隐极同步发电机的电压方程式 可知 如果纯电阻负载 则 若为纯感性负载或纯容性负载 则 一般为阻抗性混合负载 改变发电机励磁电流大小 将影响发电机的电势 端 电压及输出功率的大小 而不影响功率因数 但如果改变机组转速 将影响发 电机的频率 电势 同步电抗和负载电抗 因而将影响功率因数 当同步发电 机与大容量电网并联时 由于电网容量很大 电网电压 U 及频率可认为等于常 数 发电机的有功电流由发电机组转矩的大小决定 而无功电流则由励磁电流 If及由其所产生的电动势 E0所决定 在一定的有功电流下改变发电机的励磁电 流就可以调节发电机的功率因数 详见同步发电机的 V 形曲线 在一定的励磁电流下 改变有功电流同时也调节了发电机的功率因数 故调 节励磁电流与机组的输入转矩均可改变其功率因数 要保持功率因数一定 调 节有功电流的同时还必须适当地调节无功电流 6 10 答 当隐极同步发电机的电磁功率不变时 有 因 E0 4 44f mN1kN1 即 E0 m 根据电机的磁化曲线 m f If 对于某一 If值 可以查得相应的 E0值 根据电磁功率表达式 在一定的 Pem Xt及 U 下 可求得功率角 又根据电动势平衡方程式 可求得定子电流 I 的大小及相位 若给出不同 If 可求出在一定 Pem下的曲线 I f If 由于该曲线呈 V 形 又称 V 形曲线 对应不同的 Pem值 可得 V 形曲 线簇 6 11 答 这时各电机的有功功率分配取决于两台原动机的转速 功率特性 无功功率分配取决于两台电机的励磁电流和当时的端电压 当单独增加一台发 电机的输入功率将提高系统频率并且改变有功功率分配 当单独增加一台发电 机的励磁电流将提高系统电压并改变无功功率分配 为了保持频率与电压不变 必须将两台电机同时调节 而且往往需要将原动机功率和励磁电流联系在一起 调节 6 12 答 同步电动机与感应电动机相比 最突出的优点是功率因数可以根据 需要在一定范围内调节 当不计凸极效应时 它的最大转矩和电网电压成正比 不像感应电机那样和电网电压的平方成正比 所以当电网电压下降时 同步电 动机过载能力的减低不像感应电机那样显著 但同步电动机也有缺点 起动起 来比较复杂 要有直流励磁电源 结构复杂 价格较贵 6 13 解 参见图所示电动势相量图 可知 E0 Ucos IXdsin IRacos Ucos cos Usin sin IXdsin IRacos Ucos IRa cos Usin IXd sin 因 代入上式 得 6 14 答 直轴同步电抗是表征同步电机在对称稳态运行时电枢绕组反应磁场 和电枢漏磁场作用的综合性参数 这时直轴电枢反应磁通 ad经过主磁通 0所 经过的 直轴 磁路 同步电机在对称突然短路时 电枢反应磁通 ad被挤到 阻尼绕组和励磁绕组漏磁通的路径上去 与此相应的电抗称为直轴超瞬变电抗 这个磁路的磁阻比主极磁通 0 或者 ad磁通 所经过的磁路的磁阻大很多 即磁导小很多 相应的直轴电抗 X d也比 Xd小很多 由于阻尼绕组的时间常数 较小 故其电流衰减快 当阻尼绕组电流衰减完毕后 与此相应的电枢反应磁 通 ad可以穿过阻尼绕组 这时定子周期性电流改为由 X d限制 X d称为直轴 瞬变电抗 其表达式分别为 Xd Xad X X d X 1 1 Xad 1 Xf X d X 1 1 Xad 1 Xf 1 XDd 其中 X 表示电枢漏电抗 Xd表示直轴电枢反应电抗 Xf XDd 表示励磁绕组与直轴阻尼绕组的漏电抗 与 X d相对应的等效电路见图 如无直轴阻尼绕组 即图中 XDd 支路开路 则 X d变成了 X d 由上式可知 X d X d Xd 直轴同步电抗 Xd与直轴瞬变电 抗 X d与阻尼绕组无关 直轴超瞬变电抗 X d与阻尼绕组有关 XDd 越小 X d 也愈小 6 15 解 阻抗基值 同步阻抗 1 纯电阻负载时 电枢电流 A 电流滞后于的角度为 45o 故电枢反应是直轴去磁兼交磁的作用 2 纯电感负载时 电枢电流 此时为 90o 故电枢反应是直轴去磁作用 3 纯电容负载时 电枢电流 此时 90o 故电枢反应是直轴助磁作用 4 阻容性负载并且下 X Xt 时 电枢电流 此时为 0o 故电枢反应为交磁作用 6 16 解 取 故 36 76o 36 8o 6 17 解 1 当 cos 1 时 有 2 当 时 滞后 则 得出 I X t 1 56 I 1 56 X t 0 78 6 18 解 1 当 Ik IN 1570A 时 If 1570 24 65 6A 当 If 65 6A 时 当时 同步电抗 漏电抗 9137V 运行在额定状态下所需励磁电流 2 6 19 解 输