第一章--化学热力学基础-习题解答

1 第一章第一章 化学热力学基础化学热力学基础 1 1 气体体积功的计算式 中 为什么要用环境的压力 在什么dVPW e e P 情况下可用体系的压力 体 P 答 在体系发生定压变化过程时 气体体积功的计算式 中 dVPW e 可用体系的压力代替 体 P e P 1 2 298K 时 5mol 的理想气体 在 1 定温可逆膨胀为原体积的 2 倍 2 定压下加热到 373K 3 定容下加热到 373K 已知 Cv m 28 28J mol 1 K 1 计算三过程的 Q W U H 和 S 解 1 U H 0 kJ V V nRTWQ587 82ln298314 8 5ln 1 2 1 1 2 82 282ln314 8 5ln KJ V V nRS 2 kJnCQH mPP 72 13 298373 kJnCU mV 61 10 298373 W U QP 3 12 kJ 1 1 2 07 41 298 373 ln 314 8 28 28 5ln KJ T T nCS mP 3 kJnCQU mVV 61 10 298373 kJnCH mP 72 13 298373 W 0 1 1 2 74 31 298 373 ln28 285ln KJ T T nCS mV 1 3 容器内有理想气体 n 2mol P 10P T 300K 求 1 在空气中膨胀了 1dm3 做功多少 2 膨胀到容器内压力为 lP 做了多少功 3 膨胀 WfdlpA dlpdV 外外外 2 时外压总比气体的压力小 dP 问容器内气体压力降到 lP 时 气体做多少 功 解 1 此变化过程为恒外压的膨胀过程 且PaPe 5 10 JVPW e 10010110 35 2 此变化过程为恒外压的膨胀过程 且PaPe 5 10 nRT P nRT P nRT PVVPVPW e 10 9 10 12 J 6 4489300314 8 2 10 9 3 V nRT PdPPPe 1 2 2 1 lnln 12 1 2 1P P nRT V V nRTdV V nRTdVPW V V V V e kJ P P 486 11 10 1 ln300314 8 2 1 4 1mol 理想气体在 300K 下 1dm3定温可逆地膨胀至 10dm3 求此过程的 Q W U 及 H 解 U H 0 J V V nRTWQ1 574310ln300314 8 1ln 1 2 1 5 1molH2由始态 25 及 P 可逆绝热压缩至 5dm 3 求 1 最后温度 2 最后压力 3 过程做功 解 1 3 5 1 1 1 78 24 10 298314 8 1 dm P nRT V 1 2 1 2 lnln T T C V V R mV 298 ln314 8 2 5 78 24 5 ln314 8 2 T KT 3 565 2 2 Pa V nRT P 5 3 2 2 2 104 9 105 3 565314 8 1 3 3 298 3 565 314 8 5 21 12 TTnCUW mV J 8 5555 1 6 40g 氦在 3P 下从 25 加热到 50 试求该过程的 H U Q 和 W 设氦是理 想 气体 He 的 M 4 g mol 1 解 JnCQH mPP 3 519625314 8 2 5 4 40 298323 JnCU mV 8 311725314 8 2 3 4 40 298323 W U QP 2078 5J 1 7 已知水在 100 时蒸发热为 2259 4 J g 1 则 100 时蒸发 30g 水 过程的 U H Q 和 W 为多少 计算时可忽略液态水的体积 解 moln67 1 18 30 JHQ6778230 4 2259 JnRTPVVVpW glg 9 5178373314 8 67 1 JWQU1 62603 1 8 298K 时将 1mol 液态苯氧化为 CO2 和 H2O l 其定容热为 3267 kJ mol 1 求定 压反应热为多少 解 C6H6 l 7 5O2 g 6CO2 g 3 H2O l kJgRTQQ BVP 7 327010 5 76 298314 8 3267 3 1 9 300K 时 2mol 理想气体由 ldm 3可逆膨胀至 10dm 3 计算此过程的嫡变 解 1 1 2 29 3810ln314 8 2ln KJ V V nRS 1 10 已知反应在 298K 时的有关数据如下 C2H4 g H2O g C2H5OH l f Hm kJ mol 1 52 3 241 8 277 6 CP m J K 1 mol 1 43 6 33 6 111 5 4 计算 1 298K 时反应的 r Hm 2 反应物的温度为 288K 产物的温度为 348K 时反应的 r Hm 解 1 rHm 277 6 241 8 52 3 88 1 kJ mol 1 2 288K C2H4 g H2O g C2H5OH l 348K H1 H2 H3 298K C2H4 g H2O g C2H5OH l 298K rHm rHm 298K H1 H2 H3 88 1 43 6 33 6 298 288 111 5 348 298 10 3 81 75 kJ mol 1 1 11定容下 理想气体 lmolN2由 300K 加热到 600K 求过程的 S 已知 11 006 0 00 27 2 molKJTC NmP 解 TRCC mPmV 006 0 69 18 600 300 006 0 69 18 dT T T S 1 75 14 300600 006 0 300 600 ln69 18 KJ 1 12 若上题是在定压下进行 求过程的嫡变 解 600 300 006 0 00 27 dT T T S 1 51 20 300600 006 0 300 600 ln00 27 KJ 1 13 101 3kPa 下 2mol 甲醇在正常沸点 337 2K 时气化 求体系和环境的嫡变各为多少 已知甲醇的气化热 Hm 35 1kJ mol 1 解 1 3 2 208 2 337 10 1 352 KJ T Hn S m 体系 1 2 208 2 337 351002 KJ T Hn S m 环境 环境 1 14 绝热瓶中有 373K 的热水 因绝热瓶绝热稍差 有 4000J 的热量流人温度为 298K 的 空气中 求 1 绝热瓶的 S体 2 环境的 S环 3 总熵变 S总 解 近似认为传热过程是可逆过程 5 1 72 10 373 4000 KJS体系 1 42 13 2987 4000 KJS环境 S总 S体 S环 2 70J K 1 1 15 在 298K 及标准压力下 用过量 100 的空气燃烧 1mol CH4 若反应热完全用于加 热产物 求燃烧所能达到的最高温度 CH4 O2 CO2 H2O g N2 f Hm kJ mol 1 74 81 0 393 51 241 82 CP m J K 1 mol 1 28 17 26 75 29 16 27 32 解 空气中 n O2 4mol n N2 n O2 79 21 15mol CH4 g 2 O2 CO2 g 2H2O g rHm 298K 2 241 82 393 51 74 81 802 34 kJ 反应后产物的含量为 O2 CO2 H2O g N2 n mol 2 1 2 15 802 34 103 2 28 17 15 27 32 26 75 2 29 16 T 298 0 T 1754K 1 16 在 110 105Pa 下使 1mol H2O l 蒸发为水蒸气 计算这一过程体系和环境的熵变 已知 H2O g 和 H2O l 的热容分别为 1 866 J K 1 g 1和 4 184 J K 1 g 1 在 100 105Pa 下 H2O l 的的汽化热为 2255 176 J g 1 解 1mol H2O l 110 105Pa 1mol H2O g 110 105Pa H1 S1 H3 S3 1mol H2O l 100 105Pa 1mol H2O g 100 105Pa H2 S2 123 HHHH 体系 373383 383373 18 4 1842255 1761 866 dTdT 18 4 184 373383 2255 176 1 866 383373 40 176 kJ 123 SSSS 体系 3732255 176383 18 4 184 ln1 866 ln 383373373 107 7 J K 1 6 1 40176 104 9 110273 QQH SJ K TTT 环境体系体系 环境 环境环境环境 1 17 1mol ideal gas with Cv m 21J K 1 mol 1 was heated from 300K to 600K by 1 reversible isochoric process 2 reversible isobaric process Calculate the U separately 解 1 由题知 U n Cv m T 1 21 600 300 6300 J 2 对 i g 由于 U 只是温度的函数 所以 U2 U1 6300 J 1 18 Calculate the heat of vaporization of 1mol liquid water at 20 101 325kPa vapHm water 40 67 kJ mol 1 Cp m water 75 3 J K 1 mol 1 Cp m water vapor 33 2 J K 1