直线的倾斜角.斜率.直线方程基础练习题

试卷第 1 页 总 4 页 直线的倾斜角直线的倾斜角 斜率斜率 直线方程基础练习题直线方程基础练习题 一 选择题一 选择题 1 直线的倾斜角为 013 yx A 150 B 120 C 60 D 30 2 关于直线的倾斜角与斜率 下列说法正确的是 A 所有的直线都有倾斜角和斜率 B 所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率 C 直线的倾斜角和斜率有时都不存在 D 所有的直线都有斜率 但不一定有倾斜角 3 若直线经过两点 则直线的倾斜角为 0 1 3 4 ABAB A B C D 30o45o60o120o 4 直线的斜率为 0334 yx A B C D 3 4 4 3 4 3 3 4 5 在直角坐标系中 已知 那么线段中点的坐标为 1 2 A 3 0 BAB A 2 2 B 1 1 C 2 2 D 1 1 6 若直线经过两点 则直线的倾斜角为 0 1 3 4 ABAB A B C D 30o45o60o120o 7 在直角坐标系中 直线的倾斜角是 033 yx A B C D 6 3 6 5 3 2 8 一条直线经过点 倾斜角为 则这条直线的方程为 1 2 3 P 45 A B C D 50 xy 50 xy 50 xy 50 xy 9 若直线经过原点和点A 2 2 则它的倾斜角为l A 45 B 45 C 135 D 不存在 10 若直线的倾斜角为 120 则直线的斜率为 A 3 B 3 C 3 3 D 3 3 11 直线在轴和灿上的截距相等 则的值是02 ayaxlxya A 1B 1C 2 或 1D 2 或 1 12 倾斜角为 135 在轴上的截距为的直线方程是 y1 A B C D 01 yx01 yx01 yx01 yx 13 直线的倾斜角为013 yx 试卷第 2 页 总 4 页 A B C D 30 60 120 150 14 过点的直线的倾斜角为 3 0 2 3 A B C D 0 120 0 30 0 60 0 150 15 若直线的倾斜角为 则等于 1 x A B C D 不存在 0 45 90 16 如右图所示 直线的斜率分别为 则 123 l l l 123 k k k A B 123 kkk 312 kkk C D 132 kkk 321 kkk 17 经过两点 的直线方程是 4 0 0 3 AB A B 34120 xy 34120 xy C D 43120 xy 43120 xy 18 将直线 y 3x 绕原点逆时针旋转 90 度 再向右平移 1 个单位 所得的直线方程为 则 A B C D 3 1 3 1 xy1 3 1 xy33 xy1 3 1 xy 19 直线x 1 的倾斜角为 A 135 B 90 C 45 D 0 20 直线经过点 则直线的斜率为 2 0 A 5 3 B A 1 B 1 C 0 D 2 21 已知直线 经过 两点 那么直线 的倾斜角为 l 2 3 A 3 2 Bl A B C D 3 6 4 4 3 22 直线 2m2 5m 2 x m2 4 y 5m 0 的倾斜角是 则 m 的值为 4 A 2B 3 C 2D 3 23 直线的倾斜角是 3 1 3 yx 试卷第 3 页 总 4 页 A B C D 6 3 2 3 5 6 24 下列四种说法中正确的是 A 一条直线向上的方向与 x 轴正向所成的角叫做这条直线的倾斜角 B 直线 的倾斜角取值范围是第一象限角或第二象限角l C 已知直线 经过 两点 则直线 的斜率 l 222111 yxPyxPl 12 12 xx yy k D 与 x 轴垂直的直线斜率为 0 25 直线 l 的倾斜角为 45 且过 0 1 则直线 l 的方程是 A x y 1 0 B x y 1 0 C x y 1 0 D x y 1 0 26 直线l过P 1 0 Q 则直线l的倾角 12 2 A B C D 135 45 60 225 27 直线的倾斜角为 则的值为 3410 xy cos A B C D 4 5 4 5 3 5 3 4 28 过点P 2 0 斜率为 3 的直线方程是 A y 3x 2 B y 3x 2 C y 3 x 2 D y 3 x 2 29 已知经过两点 5 m 和 m 8 的直线的斜率大于 1 则 m 的取值范围是 A 5 8 B 8 C 8 D 5 30 已知点 若直线 过点与线段相交 则直线 的斜率 2 3 3 2 AB l 1 1 PABl 的取值范围是 k A B C D 3 4 k 3 2 4 k 3 2 4 kk 或2k 31 已知直线 的倾斜角为 则直线 的斜率是 l120 l A B C D 33 3 3 3 3 32 直线 xtan y 0 的倾斜角是 7 A B C D 7 7 7 5 7 6 33 直线的倾斜角和斜率分别是 1x A B 0 45 1 0 135 1 C 不存在 D 不存在 0 90 0 180 试卷第 4 页 总 4 页 34 直线的斜率是 1 23 yx A B C D 3 2 3 2 2 3 2 3 35 直线 30 xy 的倾斜角是 A 300 B 450 C 600 D 900 36 已知直线 过点 则直线 的斜率为 l 1 2P 5 7Ql A B C D 4 5 4 5 5 4 5 4 37 直线的倾斜角是 00 cos40sin4010 xy A B C D 0 40 0 50 0 130 0 140 二 填空题二 填空题 38 已知直线 与直线垂直 则直线 的倾斜角 l01 yxl 39 已知点 若轴上的点满足的斜率是斜率的 2 倍 则 3 8 2 4 AB yPPAPB 点的坐标为 P 40 经过两点 A 3 5 B 1 1 的直线倾斜角为 41 直线的倾斜角是 310 xy 42 给定三点 A 0 1 B 0 C 3 2 直线 经过 B C 两点 且 垂直 AB 则的alla 值为 43 直线 5x 2y 10 0 在 y 轴上的截距为 44 在平面直角坐标系中 直线的倾斜角的大小是 01 y 45 与直线平行 且经过点的直线方程为 210 xy 2 3 46 若直线过点 则此直线的倾斜角是 1 2 4 23 47 经过两点的直线的斜率是 则的值为 6 1 3 AmBm 12m 48 过点 P 3 2 且与直线 2x 3y 1 0 平行的直线方程是 49 已知两点 M 3 5 N 7 5 则线段 MN 的垂直平分线方程是 50 经过点 cos sin 且平行于直线 x cos y sin 2 0 R 的直线方 程是 答案第 1 页 总 6 页 直线的倾斜角直线的倾斜角 斜率斜率 直线方程直线方程参考答案参考答案 1 B 解析 因为 所以倾斜角为 120 故选 B 3k 2 B 解析 此题考查直线的倾斜角和斜率的定义 任何直线都有倾斜角 但是并不是所有的 直线都与斜率 当直线的倾斜角为直角时 直线的不存在斜率 所以 A C D 错误 B 正 确 所以选 B 3 C 解析 解 因为直线经过两点 因此 0 1 3 4 AB 故选 C 4 1 3 330 直线的倾斜角为 AB K 4 D 解析 化为 直线的斜率为 故选 D0334 yx 4 3 3 yx 3 4 5 B 解析 线段中点的坐标 1 1 故选 B 1 2 A 3 0 BAB 6 B 解析 分析 由直线经过 A 0 1 B 3 4 两点 能求出直线 AB 的斜率 从而能 求出直线 AB 的倾斜角 解答 解 直线经过 A 0 1 B 3 4 两点 直线 AB 的斜率 k 1 4 1 30 直线 AB 的倾斜角 45 故选 B 7 C 解析 直线的斜率 倾斜角满足 又 3 3 3 1 k 3 3 tan 0 故选 C 6 5 8 C 解析 倾斜角为 直线的斜率为 代入直线的点斜式得45 tan451 即 故选 C32yx 50 xy 9 B 解析 直线斜率为 所以倾斜角为 故选 B 20 1 20 k 0 45 10 B 解析 依题意可得 直线的斜率tan1203k 答案第 2 页 总 6 页 11 D 解析 axy2a0 a2 xy2a a2 2a a a1 a2 D a 解 由直线的方程 得 此直线在轴和轴上的截距分别为和 由 得或 故选 12 D 解析 直线斜率为所以直线方程为故选 D 0 tan1351 k 1 10 yxxy 即 13 D 解析 设直线倾斜角为直线 斜率为所以 0 013 yx 13 33 故选 D 0 3 tan 0 150 3 14 A 解析 此题考查过两点的直线的斜率的计算公式 直线的倾斜角和斜率的关系 设倾斜 角 为 0 过两点的直线的斜率为 3 0 3tan 2 3 k 所以倾斜角为 0 120 选 A 15 C 解析 直线 是与轴垂直的直线 它的倾斜角是 选 C 1 xx 90 16 C 解析 由图可知 因为直线比直线陡 所以 从而可 123 0 0 0kkk 2 l 3 l 23 kk 得 故选 C 231 kkk 17 A 解析 直线 AB 斜率为所以直线 AB 方程为即 0 3 3 404 AB k 3 0 4 4 yx 故选 A34120 xy 18 A 解析 将直线绕原点逆时针旋转 90 度后的直线再向右平移 1 个单位 3yx 1 3 yx 所得的直线方程为故选 A 111 1 333 yxx 答案第 3 页 总 6 页 19 B 解析 本题考查直线倾斜角的概念 因为直线垂直轴 所以直线的倾斜角等于故选 B1x x1x 0 90 20 A 解析 本题考查的是直线的斜率公式 直线斜率的两点式公式 将代入 12 12 xx yy k BA 求得 所以应选 A 1 k 21 C 解析 22 B 解析 原方程可化为 y x 4 252 2 2 m mm 4 5 2 m m k 则有 tan 1 4 252 2 2 m mm 4 4 252 2 2 m mm 即 m2 5m 6 0 解之得 m 3 m 2 m 2 时原方程不成立 应舍去 选 B 23 A 解析 24 A 解析 25 B 解析 26 A 解析 27 A 解析 28 D 解析 由点斜式方程得y 3 x 2 29 D 解析 由题意知 得 即 5 m 30 C 32 k1 2 3 tan1 4 AB 直线L的斜率为 倾斜角为 则所以 答案第 4 页 总 6 页 解析 3 2 4 PAPBlPAlPB kkkkkk 或 31 B 解析 直线 的斜率 ltan1203k 32 D 解析 k tan tan tan且 0 7 7 7 6 7 6 33 C 解析 垂直于轴 倾斜角为 而斜率不存在1x x 0 90 34 A 解析 考查直线斜率和倾斜角的关系 35 B 解析 考查直线斜率和倾斜角的关系 36 C 解析 故选 21 21 725 5 14 f xf x k xx C 37 B 解析 设直线的倾斜角为 对于 00 cos40sin4010 xy 的斜率为 00 cos40sin4010 xy 000 cot40tan50 50k 38 或 3 4 135 解析 试题分析 因为直线 与直线垂直 得到斜率 所以解得l10 xy 1tan l k 3 4 考点 考查两条直线垂直斜率的关系以及斜率和倾斜角的关系 39 0 5 解析 试题分析 设 P 0 y 则由的斜率是斜率的 2 倍 得 解得 PAPB 84 2 32 yy y 5 故点的坐标为 P 0 5 考点 斜率的坐标公式 点评 简单题 根据直线斜率的坐标计算公式 确定方程 达到解题目的 40 135 解析 答案第 5 页 总 6 页 试题分析 由两点坐标求得斜率为 又 5 1 1 3 1 k tan1135k 考点 直线倾斜角斜率 点评 直线过两点 则斜率为 直线倾斜角满足 112212 x yxyxx 12 12 yy k xx tank 41 2 3 解析 试题分析 直线的倾斜角满足 所以 310 xy tank 3 2 3 考点 直线方程 直线的倾斜角 直线的斜率 点评 简单题 当直线的倾斜角不为直角时 tank 42 1 或 2 解析 试题分析 根据 B 和 C 的坐标求出直线 l 的斜率 根据 A 和 B 的坐标求出直线 AB 的斜率 根据两直线垂直时斜率乘积为 1 列出关于 a 的方程 求出方程的解即可得到 a 的值解 由 题意知 AB BC 则 化简得 a2 3a 2 0 即 a 1 a 2 0 解得 a 1 或 2 故答案为 1 0 102 1 03aa 或 2 考点 直线方程的斜率 点评 此题考查学生会根据两点坐标求出过两点的直线方程的斜率 掌握两直线垂直时斜 率的关系 是一道综合题 43 5 解析 试题分析 直线中令得 所以在 y 轴上的截距为52100 xy 0 x 5y 5 考点 截距的概念 点评 直线在 y 轴上的截距即与 y 轴交点的纵坐标 在 x 轴上的截距即与 x 轴交点的横坐 标 44 0 解析 试题分析 直线平行 x 轴 直线的倾斜角的大小是 001 y01 y 考点 本题考查了倾斜角的概念 点评 掌握倾斜角的概念及范围是解决此类问题的关键 应用时还可根据图象判断 45 240 xy 解析 试题分析 设所求直线