第十一章逻辑代数初步、十二章算法与程序框图复习卷(DOC)

1 第十一章第十一章 逻辑代数初步逻辑代数初步 复习卷复习卷 知识点知识点 第一节第一节 二进制及其转换二进制及其转换 1 数位 2 基数 3 位权数 4 十进制 逢十进一 的计数体制 它把 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 这十个数 码放到相应的位置来表示数 十进制位权数 整数部分从右向左分别为 100 101 102 小数部分从左向右分别 为 10 1 10 2 10 3 5 二进制 逢二进一 的计数体制 它把 0 1 这两个数码放到相应的位置来表示 数 二进制位权数 整数部分从右向左分别为 20 21 22 6 二进制数与十进制数的相互转换规则 二进制数 十进制数 乘权相加法 即每位数码与其相应的位权数相乘 然后相加求 和 结果即为相应的十进制数 十进制数 二进制数 除 2 取余法 即不断用 2 去除十进制数 若余数为 1 则相应数 位的数码为 1 若余数为 0 则相应数位的数码为 0 一直除到商是 0 为止 然后将先后 所得余数从高位向低位写出 得到相应的二进制数 7 八进制数的概念 逢八进一 的计数体制 它把 0 1 2 3 4 5 6 7 这八个 数码放到相应的位置来表示数 第二节第二节 命题逻辑与条件判断命题逻辑与条件判断 1 命题的概念 命题 能够判断真假的语句 真命题 判断为正确的命题 假命题 判断为错误的命 题 2 逻辑联结词与真值表 非 设有命题 p 则有新命题 非 p 记作p 且 设 p 和 q 是两个命题 则有新命题 p 且 q 记作 p q 或 设 p 和 q 是两个命题 则有新命题 p 或 q 记作 p q p 真值表 p q 真值表p q 真值表 pppq p q pq p q 真假真真真真真真 假真真假假真假真 假真假假真真 假假假假假假 第三节第三节 逻辑变量与基本运算逻辑变量与基本运算 2 1 逻辑变量的概念 1 逻辑变量 只有两种变化状态的量 只能取 0 和 1 两个值 表示两种对立的状态 用大写字母 A B L 表示 2 逻辑常量 0 和 1 0 和 1 只是一种符号 表示两种对立的状态 没有数的大小关系 2 基本逻辑运算 1 逻辑或 一件事情的发生依赖于两个条件 当这两个条件中至少有一个成立时 这 个事件发生 我们称这种逻辑关系为 或 逻辑关系 2 逻辑与 一个事件的发生依赖于两个条件 当且仅当这两个条件同时成立时 这个 事件才发生 我们称这种逻辑关系为 与 逻辑关系 3 逻辑非 一个事件的发生依赖于一个条件 当这个条件成立时 这个事件不发生 当这个条件不成立时 这个事件发生 我们称这种逻辑关系为 非 逻辑关系 ABA BABA BA A 111 1 111 1 1 1 10 101 0 110 1 0 0 01 010 1 101 0 1 0 000 0 000 0 0 0 4 或 与 非 逻辑运算规则 有括号的先算括号 单独的 或 运算或单独的 与 运算按从左到右的顺序运算 先算 非 再算 与 最后算 或 第四节第四节 逻辑式与真值表逻辑式与真值表 1 逻辑代数式 由常量 1 0 以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子 简称逻辑式 2 逻辑式真值表 用表格的形式列出逻辑变量的一切可能值与相应的逻辑式的值的表 3 逻辑变量只能取 0 或 1 所得逻辑式的值也只有 0 或 1 第五节第五节 逻辑运算律逻辑运算律 1 常用的逻辑运算律 运算律名称运算律公式表示 0 1 律0 A 01 A 1 自等律1 A A0 A A 重叠律A A AA A A 互补律 A 0AA 1A 交换律A B B AA B B A 结合律A B C A B CA B C A B C 分配律A B C A B A CA B C A B A C 吸收律A A B AA A B A 反演律 BABA BABA 还原律 AA 3 2 运用运算律化简逻辑式的几个步骤 去括号 使得项数最少 使基本逻辑变量出现的次数最少 第十二章第十二章 算法与程序框图算法与程序框图 1 算法的概念 1 算法 算法是指用来解决问题的一系列明确而有效的步骤 是解决问题的清晰指 令 2 变量 在解决问题的过程中 可以取不同数值的量叫做变量 3 给变量赋值的一般格式 变量名 表达式 其中的符号 就是赋值号 它的 意义是将后面的表达式的值赋给变量 如 n 2 S x y i i 1 4 算法的特征 有穷性有穷性 一个算法必须在执行有穷次运算后结束 在所规定的时间和空间内 若 不能获得正确结果 其算法也是不能被采用的 可行性可行性 算法中的每一个步骤都必须能实现算法 可执行指令精确表达 并在 有限步骤内完成 否则这种算法也是不会被采纳的 确切性确切性 算法的每一步必须是确切定义的 且无二意性 算法只有唯一的一条执 行路径 对于相同的输入只能得出相同的输出 有有 0 个 一个或多个输入个 一个或多个输入 算法一定要根据输入的初始数据或给定的初值才能正 确执行它的每一步骤 有一个或多个输出有一个或多个输出 算法一定能得到问题的解 达到求解问题的目的 没有输出 结果的算法是没有意义的 2 程序框图 1 程序框图 程序框图又称流程图 是一种用规定的框 带箭头的线 也称为流程线 或指向线 以及说明文字来准确 直观地表示算法的图形 2 基本的程序框和它们各自表示的功能 图形符号名称意义 起止框表示一个算法的开始或结束 输入 输出框 表示算法中数据的输入或者结果的输出 处理框赋值 执行计算语句 传送结果 判断框 根据给定的条件判断 当条件成立时 程 序沿 是 或 Y 方向执行 当条件不成 立时 程序沿 否 或 N 方向执行 4 流程线流程进行的方向 3 顺序结构 1 由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构 称为顺序结构 2 顺序结构用程序框图可以如右图表示 它表示先执行步骤 A 再执 行步骤 B 是一种按顺序执行的逻辑结构 4 条件结构 1 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向 2 程序框图可以用左图表示 它表示当条件成立时 执行步骤 A 当条件不成立时 执行步骤 B 值得注意的是 在 A B 两个步 骤中 只能有一个被执行 5 循环结构 1 在算法的程序框图中 由按照一定的 条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构 称为循环结构 反复执 行的步骤称为循环体 2 循环结构用程序框图可以如右图表示 在执行了一次循环 体后 对条件进行判断 如果条件不满足 就继续执行循环体 直 到条件满足时终止循环 3 循环结构中有几个常用变量 计数变量 用来记录某个事件发生的次数 如 i 0 i i 1 累加变量 用来计算数据之和 如 S 0 S S i i 为累加项 累乘变量 用来计算数据之积 如 p 1 p p i i 为累乘项 6 三种基本逻辑结构 1 关系 顺序结构是最简单的结构 也是最基本的结构 循环结构必然包含条件结 构 这三种结构相互支撑 它们共同构成了算法的结构 无论怎样复杂的逻辑结构 都 可以通过它们来表达 2 三者共同特点 只有一个入口和一个出口 结构内的每一部分都有机会被执行到 即对于有一个框来说都应当有一条从入口 5 到出口的路径通过它 3 结构内不存在死循环 所以循环结构中必然包含条件结构 用来判断循环结束的 条件 6 练习题 1 下列各数中 可能是二进制数的是 A 432 B 2 C 121 D 101 2 将二进制数 1011 转换为十进制数 其值为 A 10 B 11 C 12 D 1101 3 下列各种进制数中最大的是 A 21 10 B 26 8 C 10111 2 D 1100 2 4 有如下陈述 禁止吸烟 你吃早饭了吗 若 x 0 则 x2 0 其中是命题的有 个 A 0 B 1 C 2 D 3 5 已知 p q 为真命题 p r 为假命题 下列说法正确的是 A p q 是真命题 B q r 是真命题 C q r 是真命题 D q 是假命题 6 已知p q 为真命题 则 p q 为 命题 7 111 2 111 10 填 或 8 1 0 1 0 1 A 0 B 1 C 2 D 3 9 1 0 1 1 1 1 A 0 B 1 C 2 D 3 10 已知逻辑关系 L A B 下列命题为真命题的是 A 当 A 0 B 1 时 L 0 B 当 A 0 B 0 时 L 0 C 当 A 1 B 0 时 L 0 D 当 A 1 B 1 时 L 0 11 下面不可以看作逻辑式的是 A AC B B 1 C 2 D 0 12 化简 AB A B 13 或运算的规则为 与运算的规则为 7 非运算的规则为 14 A 0 B 1 是 A B 1 的 条件 15 写出下列各式的运算结果 1 1 0 1 1 1 2 0 1 0 1 3 0 1 1 1 0 16 判断下列赋值正确的是 A