2016届江苏中考数学一轮复习课后强化训练29_圆的基本性质

课后强化训练 29 圆的基本性质 基础训练 1 下列结论正确的是 (B) A. 长度相等的两条弧是等弧 B. 半圆是弧 C. 相等 的圆心角所对的弧相等 D. 弧是半圆 2 如图 ， O 的直径 ， O 上一点 ， 10， 6， 垂足是 D， 则 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 ,(第 2 题图 ) ,(第 3 题图 ) 3 如图 ， O， 40 ， 则 A 的度数为 (D) A. 80 B. 100 C. 110 D. 130 4 如图 ， 在 O 中 ， 半径 直于弦 垂足为 C， 13 24 则 _8_,(第 4 题图 ) ,(第 5 题图 ) 5 如图 ， 四边形 接于 O， O 的直径 ， 点 D 的中点 若 A 40 ， 则 B_70_度 (第 6 题图 ) 6 如图 ， O 的一条弦 ， 点 C 是 O 上一动点 ， 且 30 ， 点 E， F 分别是 直线 O 交于 G， H 两点 ， 若 O 的半径为 7， 则 (第 7 题图 ) 7 如图 ， 某窗户由矩形和弓形组成 ， 已知弓形的跨度 3 弓形的高 1 现计划 安装玻璃 ， 请帮工程师求出 所在圆 O 的半径 r. 解： 弓形的跨度 3 弓形的高 ， 1232 所在圆 O 的半径为 r， 弓形的高 1 r， r 1. 在 ， 即 (32)2 (r 1)2， 解得 r 138 答： 所在圆 O 的半径为 138 (第 8 题图 ) 8 如图 ， 点 C， D 分别在扇形 半径 延长线上 ， 且 3， 2， 与 交于点 M， N. (1)求线段 长 (2)若 12， 求弦 解： (1) C， D. (第 8 题图解 ) C D. 3， 2， 5. 5. (2)过点 O 作 点 E， 连结 在 ， 5， 12， 设 x， 则 2x. 由勾股定理 ， 得 (2x)2 52， 解得 5， 5(舍去 ) 5. 在 ， 3， 32（ 5） 2 2. 24. 拓展提高 9 如图 ， 在 O 中 ， 直径 直于弦 若 C 25 ， 则 D) A. 20 B. 25 C. 30 D. 40 ,(第 9 题图 ) ,(第 10 题图 ) 10 如图 ， 已知 O 的半径为 1， 锐角 O， ， 点 M， 则 值等于 (A) A. 长 B. 2长 C. 长 D. 2长 (第 11 题图 ) 11 如图 ， O 的内接正三角形 ， 弦 过 ， 且 若 O 的半径为4 33 ， 则 长为 (C) A. 3 1 B. 5 12 C. 5 1 D. 3 12 12 在直角坐标系中 ， 横坐标和纵坐标都是整数的 点称为格点 已知一个圆的圆心在原点 ， 半径等于5， 那么这个圆上的格点有 _12_个 13 在平面直角坐标系 ， 以原点 O 为圆心的圆过点 A(13， 0)， 直线 y 3k 4 与 O 交于 B， 则弦 _24_ (第 13 题图 ) (第 14 题图 ) 14 如图 ， O 的直径 ， 弦 点 E， 点 P 在 1 (1)求证： (2)若 3， 35， 求 O 的直径 解： (1) D 1， 1 D (第 14 题图解 ) (2)如解图 ， 连结 O 的直径 ， 90 . ， 35， 即 35. 3， 5， 即 O 的直径是 5. (第 15 题图 ) 15 如图 ， O 的直径 ， 弦 ， 点 F. (1)请探索 (2)若 D 30 ， 1 时 ， 求圆中阴影部分的面积 (结果保留 ) 解： (1) 由垂径定理得 (第 15 题图解 ) 12(2)连结 1)知 12 O 的直径 ， 90 . D 30 ， A 30 . 121. 3. S 12 34 . 120 ， 1， S 扇形 120 3 . S 阴影 S 扇形 S 3 34 . 16 已知纸片 O 的半径为 2， 如图 ， 沿弦 叠操作 ,(第 16 题图 ) (1) 折叠后的 所在圆 的圆心为 O时 ， 求 OA 的长度； 如图 ， 当折叠后的 经过圆心 O 时 ， 求 的长度； 如图 ， 当弦 2 时 ， 求圆心 O 到弦 距离 (2)在图 中 ， 再将纸片 O 沿弦 叠操作 如图 ， 当 折叠后的 与 所在圆外切于点 P 时 ， 设点 O 到弦 距离之和为d， 求 d 的值； 如图 ， 当 平行 ， 折叠后的 与 所在圆外切于点 P 时 ， 设点 B 的中点 ， 点 D 的中点 ， 试探究四边形 形状 ， 并证明你的结论 解： (1) 折叠后的 所在圆 O与 O 是等圆 ， O A 2. 当 经过圆 O 时 ， 折叠后的 所在圆 O在 O 上 ， 如解图 所示 ， 连结 OA， O B， O . ,(第 16 题图解 ) A， B 为等边三角形 ， B 60 60 120. 120 2180 43 . 如解图 所示 ， 连结 ,(第 16 题图解 ) 2， 等边三角形 过点 O 作 点 E， OA0 3. (2) 如解图 ， 当折叠后的 与 所在圆外切于点 P 时 ， 过点 F 点 H， 交 于点 E， 交 点 G， 交 于点 F， 即点 E， H， P， O， G， F 上 ,(第 16 题图解 ) 直平分 D， 根据垂径定理及折叠 ， 可知 1212又 4， 点 O 到 距离之和 d 为 d 121212( 2. 如解图 ， 当 平行时 ， 四边形 证明如下： 设 O， O 为 在圆的圆心 ， 点 O与点 O 关于 称 ， 点 O