圆柱圆锥教案

精品文档 1 欢迎下载 二 圆柱和圆锥 教学目标 1 使学生通过观察 操作等活动认识圆柱和圆锥 知道圆柱和圆锥底面 侧面和高的含义 掌握圆柱和圆锥的基本特征 2 使学生在具体情境中 经历操作 猜想 估计 验证 讨论 归纳等数 学活动过程 探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题 3 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验 增强空间观念 发 展数学思考 培养初步的分析 综合 比较 抽象 概括和简单的判断 推理 能力 4 使学生进一步体会图形与实际生活的联系 感受立体图形学习的价值 提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心 教学建议 1 从学生的生活实际出发 结合具体实物 利用学生已有的经验开展数 学活动 2 充分关注猜想和估计在探索学习中的作用 精心设计探索圆柱和圆锥 体积公式的活动线索 3 重视所学知识的综合应用 让学生在应用中感受数学知识的内在联系 不断提高解决实际问题的能力 课时安排 1 圆柱和圆锥的认识 1 课时 2 圆柱的表面积 2 课时 3 圆柱的体积 3 课时 4 圆锥的体积 2 课时 5 整理与练习 2 课时 6 测量物体的体积 1 课时 教学内容教学内容教材 18 页 19 页课课 题题 圆柱和圆锥的认识 主备教师主备教师 精品文档 2 欢迎下载 师师 生生 互互 动动分层设计或回眸分层设计或回眸 全班交流 教师相机板书 教教 学学 目目 标标 1 使学生在观察 操作 交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征 知道圆柱和 圆锥的底面 侧面和高 2 使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验 增强空间观念 发展数学 思考 三三 维维 重重 难难 点点 1 在充分感知的基础上 探索圆柱和圆锥的 特征 2 进一步体验立体图形与生活的联系 感受 立体图形的学习价值 提高学习数学的兴 趣和学好数学的信心 辅辅 助助 教教 学学 准准 备备 1 圆柱和圆锥形的实物 模 型 2 长方形 直角三角形和半 圆形的小旗各一面 师师 生生 互互 动动分层设计或回眸分层设计或回眸 一 导入新课 1 出示例 1 场景图 上面这些物体认识吗 分别是什 么 如果将它们按形状分成两类 怎么分 2 如果给这两类物体起个名字 可以叫什么 3 揭示课题 圆柱和圆锥 二 探究圆柱和圆锥的特征 1 研究圆柱 生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的 出示相关圆柱形实物和模型 引导观察 仔细观察这些圆柱 你能发现什么 在小组中交流自己的发现 组织全班交流 教师适当板书 上下一样粗细 有两个圆面 一个曲面 认识圆柱各部分的名称 教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面 侧面和高 再让学生在实物模型上找到圆柱的底面 侧面和高 2 研究圆锥 生活中还见过哪些圆锥形状的物体 仔细观察圆锥 你能发现什么 在小组中说一说 精品文档 3 欢迎下载 有一个顶点 底面是圆形 侧面是一个曲面 认识圆锥的高 出示圆锥的透视图 让学生认识圆锥的高 在圆锥的实物模型中 相互说说圆锥的顶点 底面 侧 面和高 三 巩固练习 1 讨论 练一练 让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆 锥形的 交流说一说挑选的理由和不挑选的理由 2 做练习五第 2 题 引导学生从正面 上面 侧面观察圆柱和圆锥 看 分别看到的是什么形状 在书中连线 3 做练习五第 3 题 出示长方形 直角三角形和半圆形的小旗 引导学 生猜想 如果将旗杆快速旋转 想想一下 小旗旋转一周 各能成什么形状 让学生旋转小旗 看猜想是否正确 如果让你自己设计一个小旗 你想将小旗设计成什 么样子的 想想一下 如果也这样旋转一周 会转成什么 形状 自己做一做 四 作业 做练习五第 4 题 剪下第 125 127 页的图形 用硬纸板做一个圆柱和一 个圆锥 并量出它们的底面直径和高 再计算出它们的底面 周长和底面积 教学内容教学内容教材 21 22课课 题题 圆柱的表面积 1 主备教师主备教师 精品文档 4 欢迎下载 师师 生生 互互 动动分层设计或回眸分层设计或回眸 教教 学学 目目 标标 1 让学生经历操作 观察 比较和推理 发现圆柱侧面展开的形状 并能正确计 算圆柱的侧面积 2 理解圆柱表面积的含义 探究计算圆柱表面积的计算方法 3 能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积 三三 维维 重重 难难 点点 1 理解圆柱侧面积和表面积的意义 能正确 计算圆柱的侧面积和表面积 2 培养学生观察 操作 概括的能力和利用 所学知识解决实际问题的能力 辅辅 助助 教教 学学 准准 备备 圆柱形状的罐头 外面有 可以展开的商标纸 师师 生生 互互 动动分层设计或回眸分层设计或回眸 一 教学例 1 1 出示一个圆柱形的罐头 罐头的侧面贴了一张商标纸 问 你能想办法算出这张商标纸的面积吗 拿出圆柱形的罐头 量出相关数据 在小组中讨论 交流 你们是怎么算的 沿高展开 得到一个长方形商标纸 量出它的长和宽 再算出它的面积 讨论 商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积 观察一下 展开后的长方形商标纸的长与宽 与圆柱中 的什么有关 有什么关系 使学生认识到 长方形的长就是圆柱的底面周长 宽就 是圆柱的高 2 出示例 1 中的罐头 师 这个罐头的侧面也有一张商标纸 如果不展开 能算出这张商标纸的面积吗 测量什么数据比较方便 出示数据 底面直径 11 厘米 高 15 厘米 学生算出商标纸的面积 交流 你是怎么算的 先算什么 再算什么 如果知道的是底面半径 怎么算呢 精品文档 5 欢迎下载 3 小结 算商标纸的面积 实际上就是算圆柱的侧面 积 追问 怎么算圆柱的侧面积 根据学生回答板书 圆柱侧面积 底面周长 高 4 练习 完成 练一练 第 1 题 二 教学例 3 1 出示例 3 中的圆柱 问 如果将这个圆柱的侧面展开 得到的长方形的长 和宽分别是多少厘米 让学生算一算后交流 师板书 长 3 14 2 6 28 厘米 宽 2 厘米 圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米 板书 直径 2 厘米 半径 1 厘米 2 引导画出圆柱的展开图 这个圆柱有几个面 分别是什么 如果要画出这个圆柱的展开图 要画哪几个图形 分 别画多大 在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图 交流 你是怎么画的 3 认识圆柱的表面积 讨论 什么是圆柱的表面 怎么算圆柱的表面积 板书 圆柱的表面积 底面圆的面积 2 圆柱侧面积 算出这个圆柱的表面积 算后交流 提醒学生分步计算 4 练习 完成 练一练 第 2 题 各自练习 并指名板演 对照板演 讨论 这两题有什么不一样 知道底面圆的直径怎么求圆柱的 底面积和圆柱的侧面积 知道圆的半径呢 想一想 如果知道的是圆的周长呢 三 全课总结 这节课我们学习了什么 板书 圆柱的表面积 怎样求圆柱的表面积 怎么算圆柱的侧面积 四 作业 完成练习六第 1 2 题 精品文档 6 欢迎下载 教学内容教学内容教材 23 24 页课课 题题 圆柱的表面积 2 主备教师主备教师 教教 学学 目目 标标 1 进一步巩固圆柱侧面积 底面积 表面积的计算方法 体会这些计算方法的联 系和区别 2 引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题 三三 维维 重重 难难 点点 通过解决实际问题 加深学生对圆柱表面 积计算方法的理解 培养学生灵活运用所学的 知识解决实际问题的能力 发展学生的空间观 念 辅辅 助助 教教 学学 准准 备备 与练习六中的练习相关的 图片 师师 生生 互互 动动分层设计或回眸分层设计或回眸 一 复习引入 1 什么是圆柱的表面积 包括哪几个部分 怎么求圆柱 的表面积 其中圆柱的底面积怎么算 侧面积呢 2 揭示要求 这节课 我们要运用所学的有关知识 解 决生活中的相关问题 希望通过问题的解决 来加深对圆柱 表面积的认识 二 基本练习 1 出示练习六第 3 题 理解表格意思 2 第一行中 已知什么 怎么算出这个圆柱的侧面积 底面积和表面积 各自计算 算后填写在书中表格里 再交流方法和得 数 3 第二行中 已知什么 怎么算出这个圆柱的侧面积 底面积和表面积 各自计算 算后填写在书中表格里 再交流方法和得数 4 如果已知一个圆柱的底面周长是 6 28 分米 高是 3 分米 怎么算出这个圆柱的侧面积 底面积和表面积 各自计算 算后交流方法和得数 三 综合练习 1 完成练习六第 4 题 精品文档 7 欢迎下载 师师 生生 互互 动动分层设计或回眸分层设计或回眸 讨论 求做这个通风管要多大的铁皮 实际上是算哪 个面的面积 为什么 各自练习后交流算法 2 完成练习六第 5 题 讨论 需要糊彩纸的面是什么 要求彩纸的面积就是 算圆柱的哪几个面积 为什么 各自练习后交流算法和结果 3 讨论练习六第 7 题 出示 博士帽 问 认识它吗 什么样的人可以拥有 博士帽 看看 这个博士帽是怎么做成的 包括哪几个部分 出示条件 这个博士帽上面是边长 30 厘米的正方形 下面的底面直径 16 厘米 高为 10 厘米的圆柱 你能算出 做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑 色卡纸 各自计算 算后交流算法和结果 如果要做 10 顶呢 怎么算 3 讨论练习六第 8 题 出示题目 让学生读题 理解题目意思 讨论 塑料花分布在这个花柱的哪几个面上 要算这根花柱上有多少朵花 需要先算出哪几个面的面 积 分别怎么算 算出上面和侧面的面积后 怎么算 为什么 4 讨论解答练习六第 9 题 出示题目 读题 理解题目意思 尝试列式 交流算法 这题先算什么 再算什么 最后算什么 怎么算一根柱子的侧面积的 为什么不要算底面积 四 全课小结 五 作业 练习六 6 7 8 9 题 精品文档 8 欢迎下载 教学内容教学内容教材 25 26 页课课 题题 圆柱的体积 主备教师主备教师 教教 学学 目目 标标 1 使学生经历观察 猜想 操作 验证 交流和归纳等数学活动的过程 探索并 掌握圆柱的体积公式 初步学会应用公式计算圆柱的体积 并解决相关的简单 实际问题 2 培养应用已有知识解决新问题的能力 发展空间观念和初步的推理能力 三三 维维 重重 难难 点点 1 探索并掌握圆柱的体积公式 2 使学生进一步体会 转化 方法的价值 辅辅 助助 教教 学学 准准 备备 把圆柱沿地面等分成 16 份的 教具 师师 生生 互互 动动分层设计或回眸分层设计或回眸 一 复习引入 1 呈现例 4 中长方体 正方体和圆柱的直观图 2 提问 这几种立体的体积你都会求吗 你会求其中哪 些立体的体积 启发 大家想不想知道圆柱的体积怎样计算 猜想一下 圆柱的体积怎么算 3 引入 我们的猜想对不对呢 今天我们就一起来探索 一下圆柱的体积计算公式 二 教学例 4 1 观察比较 引导学生观察例 4 的三个立体 提问 这三个立体的底面积和高都相等 它们的体积有什么关 系 长方体和正方体的体积一定相等吗 为什么 圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗 为什 么 2 实验操作 谈话 大家都认为圆柱的体积与长方体 正方体的体积 可能是相等的 而且都等于底面积乘高 那用什么办法验证 呢 让学生在小组中说说自己的想法 提醒 圆的面积公式是怎么推导出来的 我们能不能将圆柱转化成长方体呢 精品文档 9 欢迎下载 师师 生生 互互 动动分层设计或回眸分层设计或回眸 提出要求 你能想办法把圆柱转化成长方体吗 各小 组说出自己的想法 有条件的拿出课前准备好的圆柱 操作 一下 讨论交流 如果把圆柱的底面平均分成 16 份 切开 后能否拼成一个近似的长方体 操作教具 让学生观察 引导想像 如果把底面平均分的份数越来越多 结果会 怎么样 课件演示 使学生清楚地认识到 拼成的立体会越来越 接近长方体 3 推出公式 提问 拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系 指出 长方体的体积与圆柱的体积相等 长方体的底面 积等于圆的底面积 长方体的高等于圆柱的高 想一想 怎样求圆柱的体积 为什么 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式 圆柱的体积 底面积 高 引导用字母公式表示圆柱的体积公式 V sh 三 教学 试一试 让学生列式解答后交流算法 讨论 知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了 分 别怎么算 四 巩固练习 1 做 练一练 第 1 题 说一说 这两个圆柱中都是已知什么 能算出圆柱的 体积吗 各自练习 并指名板演 对照板演 说说计算过程 2 做 练一练 第 2 题 说说为什么要从里面量 如果从外面量算出的是什么 五 全课总结 这节课我们学习了什么 有哪些收获 还有什么疑问 精品文档 10 欢迎下载 教学内容教学内容教材 27 页课课 题题 圆柱的体积 2 主备教师主备教师 教教 学学 目目 标标 1 通过练习 巩固圆柱的体积公式 2 让学生在解决简单的实际问题的过程中 进一步理解和掌握圆柱的体积公式 三三 维维 重重 难难 点点 引导学生把所学的知识运用到实际生活中 并让学生感受到所学的数学知识的应用价值 辅辅 助助 教教 学学 准准 备备 小黑板 师师 生生 互互 动动分层设计或回眸分层设计或回眸 一 复习 1 圆柱的体积公式是什么 2 我们是怎么推导出圆柱的体积公式的 3 知道哪些条件 我们就能算出圆柱的体积 二 基本练习 1 做练习七第 1 题 各自算了填在书上 然后校对 2 算出下面各圆柱的体积 底面积 0 8 平方米 高 1 2 米 半径 5 厘米 高 15 厘米 直径 6 分米 高 8 分米 练习并指名板演 然后对照板演说说每题的计算过程 三 讨论实际问题 1 讨论练习七第 2 题 猜猜看 哪个杯子里的饮料最多 算一算 看到底是哪个杯子里的饮料多 2 讨论练习七第 3 题 怎么知道这个保温茶桶能不能盛 150 千克的水呢 3 讨论练习七第 4 题 怎么算一枚硬币的体积 4 出示一个圆柱形茶杯 讨论 要知道它的容积 需 要量出什么数据 怎么量 四 作业 练习七第 3 4 5 题 精品文档 11 欢迎下载 教学内容教学内容教材 28 页 课课 题题 圆柱的体积 3 主备教师主备教师 教教 学学 目目 标标 提高学生应用公式解决