中心投影与平行投影.ppt

1 2 1中心投影与平行投影 1 投影的概念 在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影 其中 光线叫做投影线 留下物体影子的屏幕叫做投影面 投射线可自一点发出 也可是一束与投影面成一定角度的平行线 这样就使投影法分为中心投影和平行投影 2 中心投影 光由一点向外散射形成的投影 叫做中心投影 其投影线交于一点 投影中心 在中心投影中 如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离 位置 则其投影的大小也随之改变 中心投影后的图形与原图形相比 虽然改变很多 但直观性强 看起来与人的视觉效果一致 最象原来的物体 所以在绘画时 经常使用这种方法 但在立体几何中很少用中心投影原理来画图 从图中可以看出 空间图形经过中心投影后 直线变成直线 但平行线可能变成了相交的直线 3 平行投影 如果将投影中心移到无穷远处 则所有的投影线都相互平行 这种投射线为平行线时的投影称为平行投影 斜投影 投射线倾斜于投影面 正投影 投射线垂直于投影面 正投影能正确的表达物体的真实形状和大小 作图比较方便 在作图中应用最广泛 斜投影在实际中用的比较少 其特点是直观性强 但作图比较麻烦 也不能反映物体的真实形状 在作图中只是作为一种辅助图样 S 投射方向 投射方向 三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果 物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的 则为平行投影 如果聚于一点 则为中心投影 皮影戏表演 手影表演 左视图从左面看到的图 三视图 用小正方体搭建一个几何体 你能画出这个几何体的三视图吗 三视图 左视图从左面看到的图 请画出这个几何体的三视图 三视图 知多少 画一个物体的三视图时 主视图 左视图 俯视图所画的位置如图所示 且要符合如下原则 长对正 高平齐 宽相等 错误的三视图 长未对正1 错误的三视图 长未对正2 错误的三视图 高不平齐1 错误的三视图 高不平齐2 错误的三视图 宽不相等1 错误的三视图 基本几何体的三视图 回忆已经学过的正方体 长方体 圆柱 圆锥 球的三视图 正方体的三视图 主 左 俯 长方体 长方体的三视图 六棱柱的三视图 棱柱的三视图 棱锥的三视图 棱台的三视图 圆柱的三视图 圆锥 圆锥的三视图 圆台的三视图 圆台的三视图 球的三视图 下面是一些立体图形的三视图 请根据视图说出立体图形的名称 四棱柱 由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图 请根据视图说出立体图形的名称 圆锥 由三视图想象几何体 四棱锥 一个几何体的三视图如下 你能说出它是什么立体图形吗 由三视图想象几何体 例1 画下例几何体的三视图 叠加体的三视图 一 叠加体的基本形式及投影特点 重点分析以下几个问题 叠加体的组成 由哪些基本体组成 基本体的形状和位置 基本体之间的叠加形式 二 叠加体的画图 形体分析法 根据形状 将其分解成若干基本体或简单体 弄清各部分的形状和相对位置及组合形式 分别画出各部分的投影 例2 设所给的方向为物体的正前方 试画出它的三视图 单位 cm 蒙古包 下图是一个蒙古包的照片 小明认为这个蒙古包可以看成如图所示的几何体 请画出这个几何体的三种视图 你与小明的做法相同吗 主视图 左视图 俯视图 练习如图所示是有几个小立方块所搭几何体的俯视图小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数 请画出相应几何体的主视图和左视图 主视图 左视图 驶向胜利的彼岸 挑战 自我 画出下面每种物品所对应的三视图 与同伴交流你的看法和具体做法 行家 看 门道 如图 将两个圆盘 一个茶叶桶 一个足球 一个蒙古包模型摆放在一起 画出其主视图 与同伴交流你的看法和具体做法 投影的分类 中心投影 投射线交于一点 平行投影 斜投影 正投影 本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图 并能根据所给的三视图了解