新人教版初二数学一次函数练习题

1 初二数学一次函数练习题 A 组 一 填空 1 若点 A m 3 B 2 1 在正比例函数 y kx 的图像上 则 m 2 直线 y 3x 6 与 x 轴交点 A 的坐标是 与 y 轴交点 B 的坐标是 AOB 的面积为 若 直线 y 3x b 与两坐标轴围成的面积为 6 个平方单位 则 b 若直线 y kx b 与 y 轴交点的纵坐标是 2 且与 两坐标轴围成的三角形面积为 1 则 k 3 已知一次函数 y mx m 2 的图像过点 0 5 则 m 若它的图像过第一 二 三象限 则 m 4 一次函数 y m 4 x 2m 1 的图像与 y 轴的交点在 x 轴的下方 则 m 的取值范围是 5 已知一次函数 y x 3 当 0 x 3 时 函数 y 的最大值是 6 已知一次函数 y 3m 5 x 2 m 的图像上两点 A x1 y1 B x2 y2 当 x1y2 则正整数 m 当 x 时 y 0 当 x 时 0 y 4 7 直线 y kx b 和直线 y 3x 平行 且过 0 2 点 则它的解析式为 此直线与两坐标轴围成的三角形面积为 8 一次函数 y 3x m 1 的图像不过第二象限 求 m 的范围 9 已知点 P1 x1 y1 p2 x2 y2 是一次函数 y 4x 3 图像上的两点 且 x1 x2 则 y1与 y2的大小关系是 10 已知直线 l1 y x 4 l2 y kx 4 若 l1和 l2与 x 轴围成的三角形面积为 16 则 k 的值为 11 已知一次函数 y 2x 3 则此直线关于 x 轴对称的直线解析式为 关于 y 轴对称的直线解析式为 二 选择 1 已知一次函数 y 2x 1 和 y 3x m 的图像交于第三象限的一个点 则 m 的取值范围是 A m B m 2 1 4 3 4 3 2 1 2 一次函数的图像经过点 A 2 1 且与直线 y 2x 3 平行 则此函数的解析式为 A y x 1 B y 2x 3 C y 2x 1 D y 2x 5 3 一条直线经过点 0 4 与 x 轴交于点 B 且 S AOB 8 则直线 AB 的解析式为 A y x 4 B y x 4 C y 2x 4 D y x 4 或 y x 4 4 某兴趣小组做试验 将一个装满水的啤酒瓶倒置 如图 并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出 那么该倒置啤酒瓶 内水面高度 h 随水流出的时间变化的图像是 三 解下列各题 3 如图 一次函数 y ax b 与正比例函数 y kx 的图像交于第三象限内一点 A 与 y 轴交 于点 B 0 4 且 AO AB AOB 的面积为 6 求两函数解析式 4 已知一次函数的图像过点 A 2 1 和点 B 其中 B 是直线 y x 3 与 y 轴的交点 2 1 求次一次函数的解析式 ABCD 2 5 直线 y kx b 与坐标轴围成的三角形面积为 4 直线向下平移 3 个单位过 0 1 求原直线解析式 6 已知一次函数 y kx b 中自变量 x 的取值范围是 2 x 6 相应的函数值取值范围是 11 y 9 求次函数解析式 7 如图已知 A 3 2 3 1 在 x 轴 y 轴上分别找一点使它到 A B 两点距离之 和最短并画出图形 8 若一次函数 y kx 3 的图像经过 A 点 该点到 x 轴的距离为 2 到 y 轴的距离为 1 试求出这个函数的解析式 9 已知 y 与 x 1 成正比例 当 x 5 时 y 12 求 y 与 x 的函数关系式 10 已知一次函数 y kx b 的图像过 1 2 2 0 1 求其解析式 2 自变量 x 的取值范围是 4 x 4 时 求函数值 y 的取值范围 11 一次函数 y ax b y bx a 的图像相交于一点 3 3 求函数 y a b x ab 与 x 轴的交点坐标 12 某车间有 20 名工人 每人每天加工甲种零件 5 件或乙种零件 4 个 在这 20 名工人中 派 x 人加工甲种零件 其 余的加工乙种零件 已知加工一个甲种零件可获利润 6 元 加工一个乙种零件可获利润 24 元 写出此车间每天所获利润 y 元 与 x 人 之间的函数表达式 若要使车间每天获利润 1260 元 问要派多少人加工甲种零件 13 直线 y x 2 交 x 轴于点 交 y 轴于点 点 x y 是线段 AB 上一动点 与 不重合 PAO 的 1 2 面积为 求 与 x 的函数关系式 B 组 13 一次函数 y kx b 的图象经过点 A 1 3 和 B 1 1 则此函数的解析式为 14 若解方程 x 2 3x 2 得 x 2 则当 x 时直线 y x 2 上的点在直线 y 3x 2 上相应点的上方 15 已知一次函数 y x a 与 y x b 的图象相交于点 m 8 则 a b 16 一次函数 y kx b 交 y 轴的负半轴 且 y 的值随 x 的增大而减少 则 k 0 b 0 填 或 17 已知直线 y x 3 与 y 2x 2 的交点为 5 8 则方程组的解是 30 220 xy xy 18 已知一次函数 y 3x 1 的图象经过点 a 1 和点 2 b 则 a b 19 如果直线 y 2x k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9 则 k 的值为 20 一次函数 y ax b 若 a b 1 则它的图象必经过点 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 21 已知 y 2 与 x 1 成正比例 且 x 3 时 y 4 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 当 y 1 时 求 x 的值 22 已知 函数 试回答 1 321yk xk 1 k 为何值时 图象交x轴于点 0 2 k 为何值时 y 随 x 增大而增大 3 4 23 蜡烛点燃后缩短长度 y cm 与燃烧时间 x 分钟 之间的关系为 已知长为 21cm 的蜡烛燃烧 6 0ykx k 分钟后 蜡烛缩短了 3 6cm 求 1 y 与 x 之间的函数解析式 2 此蜡烛几分钟燃烧完 24 一次函数 y kx b 的自变量的取值范围是 3 x 6 相应函数值的取值范围是 5 y 2 求一次函数的解析式 3 25 直线 L 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 在 y 轴上有一点 C 0 4 动点 M 从 A 点以每秒 1 个单2 2 1 xy 位的速度沿 x 轴向左移动 1 求 A B 两点的坐标 2 求 COM 的面积 S 与 M 的移动时间 t 之间的函数关系式 3 当 t 何值时 COM AOB 并求此时 M 点的坐标 C 组 1 下列三个函数 y 2x y x y x 共同点 1 2 3 1 423 2 下面函数图象不经过第二象限的为 A y 3x 2 B y 3x 2 C y 3x 2 D y 3x 2 3 知函数 y 2m 1 x m 3 1 若函数图象经过原点 求 m 的值 2 若函数图象在 y 轴的截距为 2 求 m 的值 3 若函数的图象 平行直线 y 3x 3 求 m 的值 4 若这个函数是一次函数 且 y 随着 x 的增大而减小 求 m 的取值范围 4 某市规定如下用水收费标准 每户每月的用水量不超过 6 立方米时 水费按每立方米 a 元收费 超过 6 立方米时 不超过 的部分每立方米仍按 a 元收费 超过的部分每立方米按 c 元收费 该市某户今年 9 10 月份的用水量和所交水费如下表 设某户每月用水量 x 立方米 应交水费 y 元 1 求 a c 的值 2 当 x 6 x 6 时 分别写出 y 于 x 的函数关系式 3 若该户 11 月份用水量为 8 立方米 求该户 11 月份水费是多少元 5 小二黑带上若干千克自产的土豆进城出售 为了方便 他带了一些零钱备用 按市场价售出一些后 又降价出售 售出的 土豆千克数与他手中持有的钱数 含备用零钱 的关系 如图所示 结合图象回答下列问题 1 农民自带的零钱是多少 2 试求降价前 y 与 x 之间的关系式 3 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少 4 降价后他按每千克 0 4 元将剩余土豆售完 这时他手中的钱 含备用零钱 是 26 元 试问他一共带了多少千克土豆 D 组 1 若直线 y kx b 经过一 二 四象限 则直线 y bx k 不经过 A 一象限 B 二象限 C 三象限 D 四象限 2 直线 y 2x 4 与两坐标轴围成的三角形的面积是 A 4 B 6 C 8 D 16 3 无论 m 为何实数 直线 y x 2m 与 y x 4 的交点不可能在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 月份用水量 m3 收费 元 957 5 10927 4 4 若直线 y 3x 1 与 y x k 的交点在第四象限 则 k 的取值范围是 A k B k1 D k 1 或 k 1 3 1 3 1 3 5 过点 P 1 3 直线 使它与两坐标轴围成的三角形面积为 5 这样的直线可以作 A 4 条 B 3 条 C 2 条 D 1 条 6 已知 abc 0 而且 p 那么直线 y px p 一定通过 abbcca cab A 第一 二象限 B 第二 三象限 C 第三 四象限 D 第一 四象限 7 当 1 x 2 时 函数 y ax 6 满足 y 10 则常数 a 的取值范围是 A 4 a 0 B 0 a 2 C 4 a 2 且 a 0 D 4 a 2 8 在直角坐标系中 已知 A 1 1 在 x 轴上确定点 P 使 AOP 为等腰三角形 则符合条件的点 P 共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 一次函数 y ax b a 为整数 的图象过点 98 19 交 x 轴于 p 0 交 y 轴于 0 q 若 p 为质数 q 为正 整数 那么满足条件的一次函数的个数为 A 0 B 1 C 2 D 无数 10 在直角坐标系中横 纵坐标都是整数的点称为整点 k 为整数 当直线 y x 3 与 y kx k 的交点为整点时 k 有 A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 11 已知一次函数 y 6x 1 当 3 x 1 时 y 的取值范围是 12 已知一次函数 y m 2 x m 3 的图像经过第一 第三 第四象限 则 m 的取值范围是 13 已知直线 y 2x m 不经过第三象限 则 m 的取值范围是 14 函数 y 3x 2 的图像上存在点 P 使得 P 到 x 轴的距离等于 3 则点 P 的坐标为 15 过点 P 8 2 且与直线 y x 1 平行的一次函数解析式为 16 y x 与 y 2x 3 的图像的交点在第 象限 用图像法 2 3 17 若一次函数 y kx b 当 3 x 1 时 对应的 y 值为 1 y 9 则一次函数的解析式为 18 已知一次函数 y ax b 的图象经过点 A 2 0 与 B 0 4 1 求一次函数的解析式 并在直角坐标系内画出 这个函数的图象 2 如果 1 中所求的函数 y 的值在 4 y 4 范围内 求相应的 y 的值在什么范围内 19 已知 y p z 这里 p 是一个常数 z 与 x 成正比例 且 x 2 时 y 1 x 3 时 y 1 1 写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 如果 x 的取值范围是 1 x 4 求 y 的取值范围 17 小明同学骑自行车去郊外春游 下图表示他离家的距离 y 千米 与所 用的时间 x 小时 之间关系的函数图象 1 根据图象回答 小明到达离家最远的地方需几小时 此时离家多远 2 求小明出发两个半小时离家多远 5 M E F D CB A N M D C BA N M E FD CB A 3 求小明出发多长时间距家 12 千米 18 已知一次函数的图象 交 x 轴于 A 6 0 交正比例函数的图象于点 B 且点 B 在第三象限 它的横坐标为 2 AOB 的面积为 6 平方单位 求正比例函数和一次函数的解析式 19 一束光线从 y 轴上的点 A 0 1 出发 经过 x 轴正半轴上点 C 反射后经过点 B 3 3 求光线从 A 点到 B 点经 过的路线的长 20 在直角坐标系 x0y 中 一次函数 y x 的图象与 x 轴 y 轴 分别交于 A B 两点 点 C 坐标为 1 0 2 3 2 点 D 在 x 轴上 且 BCD ABD 求图象经过 B D 两点的一次函数的解析式 21 一次函数 y x 3 的图象与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 过点 C 4 0 作 AB 的垂线交 AB 于点 E 交 y 轴正 1 2 半轴于点 D 求点 D E 的坐标 E 组 1 已知平行四边形 ABCD 中 AE CF 分别平分 BAD 和 BCD 1 求证 AC EF 互相平分 2 若 B 60 AB 2 BE 2CE 求四边形 AECF 的周长和面积 2 矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 将矩形沿 AC 折叠 使点 B 与点 E 重合 AD 与 EC 相交于点 F 1 求证 EF DF 2 求 EF 的长 3 四边形是等腰梯形 由 4 个这样的等腰梯形可以拼出图乙所ABCDABDC 示的平行四边形 1 求梯形四个内角的