解一元一次方程--移项教学设计

解一元一次方程解一元一次方程 移项移项 教学设计教学设计 1 1 教材内容分析教材内容分析 1 本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容 2 本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项 是学生学习解一元一次方程的基础 这一部分内容在方程中占有很重要的地位 在解方程 解一元一次不等式 解一元二次不等 式中都要用到 二 教学目标 知识 技能 情感态度 价值观 二 教学目标 知识 技能 情感态度 价值观 知识与技能 1 找相等关系列一元一次方程 2 用移项解一元一次方程 3 掌握移项变号的基本原则 过程与方法 经历运用方程解决实际问题的过程 发展抽象 概括 分析问题和解决问题的能 力 认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系 情感与态度 通过学习 合并同类项 和 移项 体会古老的代数书中的 对消 和 还原 的思想 激发学生学习数学的热情 3 3 学习者特征分析学习者特征分析 针对七年级学生学习热情高 但观察 分析 概括能力较弱的特点 本节从实际问题入 手 让学生通过自己思考 动手 激发学生的求知欲 提高学生学习的兴趣与积极性 在课 堂教学中 学生主要采取讨论 思考 观察的学习方式 使学生真正成为课堂的主人 逐步 培养学生观察 概括 归纳的能力 4 教学策略选择与设计教学策略选择与设计 1 自主探索策略 通过分组讨论 学生通过观察 分析发现结论 归纳概括 2 师生交流 通过教师引导 让学生学会学习数学的方法和数学思想 生生交流 学生 分组讨论问题 在讨论的过程中相互交流 发表个人的见解 对问题进行探讨 互相学习 5 5 教学环境及资源准备教学环境及资源准备 幻灯片 6 6 教学过程教学过程 一 复习回顾 创设情境 导入新课 一 回顾 什么是一元一次方程 等式的基本性质 1 等式的两边都加上 或减去 同一个数 或式子 结果仍相等 2 等式的两边都乘以同一个数 或除以同一个不为零的数 结果仍相等 教师提问 学生回答 复习已学过的知识 设计意图 通过复习一元一次方程及等式的性质 为进一步学习做准备 二 创设情境 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人 3 本 还剩余 20 本 如果每人分 4 本 则还缺 25 本 这个班有多少学生 如果设这个班有学生 x 人 每人分 3 本 共分出了 3x 本 加上剩余的 20 本 这批书共 3x 20 本 每人分 4 本 需要 4x 本 减去缺少的 25 本 这批书共 4x 25 本 这批书的总数有几种表示方法 它们之间有什么关系 教师展示问题 教师和学生一起分析问题 找出相等关系 合理地设未知数 列式子 师生共同分析 这批书的总数是一个定值 表示它的两个式子应该相等 根据这一相等关系列出方程 3x 20 4x 25 学生自主地分析 设计意图 从学生比较熟悉的身边的问题开始 能给学生一种轻松的心理氛围 易于学生学 习 新知识 这里 可根据情况逐步放手 让学生自己解决 培养独立解决问题的习惯 说明基本事实 表示同一个量的两个式子具有相等关系 这是列方程的依据 二 合作交流 解读探究 一 移项 1 思考 方程 3x 20 4x 25 的两边都有含 x 的项 3x 与 4x 和不含字母的常数项 20 与 25 怎样才能使它向 x a 常数 的形式转化呢 设计意图 这里渗透转化 化归的思想方法 2 观察 1 上述演变过程中 方程的哪些项改变了在原方程中的位置 怎样变的 2 改变的项有什么变化 3 归纳 把等式一边的某项改变符号后移到另一边 叫移项 4 应用新知 1 慧眼找错 1 6 x 8 移项 得 x 8 6 2 3x 8 2x 移项 得 3x 2x 8 3 5x 2 3x 7 移项 得 5x 3x 7 2 2 抢答 将含有未知数的项放在方程的一边 常数项放在方程的另一边 对方程进行移项变形 1 2x 3 6 2 5x 3x 1 3 2 4y 2 2y 4 8 5x x 2 3 判断改错 下面的移项对不对 如果不对 错在哪里 应当怎样改正 1 从 7 x 13 得到 x 13 7 2 从 5x 4x 8 得到 5x 4x 8 3 从 3x 5 2x 8 得到 3x 2x 8 5 教师引导学生观察 学生讨论 交流后 教师说明 像这样把等式一边的某项改变符号 后移到另一边 叫移项 学生分小组讨论 分析 解方程的目的是什么 如何向目的前进 利用等式的基本性质可以实现向目的的转化 为了使方程的右边没有含 x 的项 等号的两边同减 4x 为了使左边没有常数项 等号 两边同减 20 利用等式的基本性质 1 得 3x 20 20 4x 4x 25 20 4x 3x 4x 25 20 学生分组讨论 设计意图 通过学生的思考 观察和教师的讲解得出什么是移项 便于学生理解 教学中应注意提醒学生注意 方程中的项是连同它前面的符号的 三 应用迁移 巩固提高 例 1 解下列方程 1 2 125 xyyyy 21335 例 2 解方程 3 2 1 4 1 xx 3 巩固新知 比一比 谁做得更快 解下列方程 并口算检验 1 2 3x 1 2 3 10 x 3 7x 3 4 8 5x x 2xx224 2 4 思考 移项的根据是什么 上面解方程中 移项 起了什么作用 与前面解方程的程序化操作相比 现在又多了一道程序 移项 并写出完整的解题过 程 教师巡视 辅导 学生练习 设计意图 使学生熟练掌握用移项解一元一次方程 培养学生规范的书写格式 5 数学小史 解方程时经常要 合并同类项 和 移项 前面提到的古老的代数书中的 对消 和 还原 指的就是 合并同类项 和 移项 早在一千多年前 数学家阿尔 花拉子米就 已经对 合并同类项 和 移项 非常重视了 引导学生回答 解方程时 应使含未知数的项集中于方程一边 常数项集中于另一边 解方 程 就是要使方程不断向 x a 的形式转化 教师讲解 学生思考回答 设计意图 移项的法则是根据等式的性质 1 得出的 教学中要注意得出它的过程 通过观察 结果强调 变号 这个特点 使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的 在理解的基础上记忆法则 结合解方程得过程 让学生思考有关的步骤 如 合并同类项 移项 等 的作用 是为了让学生反复体会化归的思想 教学中可以引导学生联系解方程 的目的体会解法 这里实际上回答了本节开头提出的问题 让学生重视移项的作用 四 总结反思 拓展升华 一 本节课学习了哪些内容 教师讲解 师生共同总结 什么是移项 为什么要移项 移项时要注意些什么 解方程的过程是什么 数学思想方 法是什么 设计意图 方程的建立是依据 表示同一个量的两个式子相等 这一基本相等关系 转化思 想 二 当堂小测 解下列方程 1 x 5 1 2 7 x 1 3 3x 5 2x 4 10 x 2 6x 1 3x 5 yy 5 2 2 1 2 3 5 3 三 拓展 小刚编了这样一道题 我是某年 4 月出生的