河南2019中考考前重点中学联手预测-数学

河南河南 2019 中考考前重点中学联手预测中考考前重点中学联手预测 数学数学 数 学 注意事项 1 本试卷共 8 页 三大题 满分 120 分 考试时间 100 分钟 请用钢笔或圆珠笔直接 答在试卷上 2 答题前将密封线内的项目填写清楚 三 题 号一二 1617181920212223 总 分 得 分 一 选择题 每小题 3 分 共 18 分 下列各小题均有四个答案 其中只有一个是正确的 将正确答案的代号字母填入题后 括号内 1 的平方根是 2 2 A B C D 2 2 21 414 2 为支援鹤壁洪水灾区 鹤壁电视台举办了 情系大树 爱无边 赈灾募捐舞会 晚 会现场募得善款达 2175000000 元 2175000000 用科学计数法表示正确的是 A B C D 6 2175 10 8 21 75 10 9 2 175 10 10 2 175 10 3 3 如图 将边长为 2 cm 的正方形ABCD沿其对角 线AC剪开 再把 ABC沿着AD方向平移 得 到 CBA 若两个三角形重叠部分的面积是 1cm 2 则它移动的距离A A 等于 A 0 5cm B 1cm C 1 5cm D 2cm 4 4 下列说法正确的有 1 如图 a 可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径 2 如图 b 可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形 3 如图 c 两次使用丁字尺 CD所在直线垂直平分线段AB 可以找到圆形工件的 圆心 4 如图 d 测倾器零刻度线和铅垂线的夹角 就是从P点看A点时仰角的度数 C A E2 D2 E1 D1 E D C A B 第 8 题 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 5 如图 已知直线bxy 3与2 axy的交 点的横坐标为2 根据图象有下列 3 个结论 0 a 0 b 2 x是不等式 23 axbx的解集 其中正确的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 6 如图 已知 4 0 点 将A 1 A 2 A 1n A 线段等分 点 B 在直线上 且 OAn 1 B 2 B 1n B 0 5yx 11 AB 22 A B y 轴 记 的面积 11nn AB AB 11 OAB 122 A A B 211nnn AAB 1n AAB 分别为 当越来越大时 猜想 最近的常数是 1 S 2 S 1n S n Sn 1 S 2 S n S A 1 B 2 C 4 D 8 二 填空题 每小题 3 分 共 27 分 7 如图 已知等边ABC D 是边 BC 的中点 过 D 作 DE AB 于 E 连结 BE 交 AD 于 1 D 过 1 D作 D1E1 AB 于 1 E 连结 1 BE交 AD 于 2 D 过 2 D作 D2E2 AB 于 2 E 如此继续 若记 BDE S 为 S1 记 1 1B D E S 为 S2 记 22B D E S 为 S3 若 ABC S 面积为 Scm2 则 Sn cm2 用含 n 与 S 的代数式表示 8 如图 在平面直角坐标系中 一颗棋子从点 P 0 2 处开始依次关于点 A B 1 2 C 2 1 作循环对1 1 称跳动 即第一次跳到点 P 关于点 A 的对称点 M 处 接着跳到点 M 关于点 B 的对称点 N 处 第三次再跳到点 N 关于点 C 的对称点处 第 6 题 y x O A1A2An 1AAn 2 B B1 Bn 1 Bn 2 B2 a b c d A A B C D P 如此下去 则经过第 2011 次跳动之后 棋子落点的坐标为 9 课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物 课题小组成员把 他们分别标号为 1 2 3 的生长情况进行观察记录 这三个微生物第一 天各自一分为二 产生新的微生物 分别被标号为 4 5 6 7 8 9 接下去每天都按照这样的规律变化 即每个微生物一分为二 形成新的微 生物 课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录 那么标号为 200 的 微生物会出现在第 天 10 如图 直线 m 上摆着三个正三角形 ABC HFG DCE 已知 点 1 2 BCCE F G 分别是 BC CE 的中点 FM AC GN DC 设 图中的三个平行四边形的面积依次为 1 S 若 则 2 S 3 S 13 10SS 2 S 11 9 已知一个半圆形工件 未搬动前如图所示 直径平行于地面放置 搬动时为了保护圆弧部分 不受损伤 先将半圆作如图所示的无滑动翻转 使它的直径紧贴地面 再将它沿地面平移 50 米 半圆的直径为 4 米 则圆心 O 所经过的 路线长是 米 12 数轴上与表示的点的距离是最近的整数点所表示的数是 3 11 如图 是某班赈灾捐款统计图 该班人人拿出自己的零花钱 有捐 5 元 10 元 20 元 的 还有捐 50 元和 100 元的 统计图反应了不同捐款数的人数占班级总人数的比例 那么 该班同学平均每人捐款 元 12 如图 正方体的棱长为 2 一只蚂蚁沿正方体的表面从 A 点爬到 CD 中点 P 的位置 则 蚂蚁爬行的最短路径长为 13 如图 坐标系的原点为 O 点 P 是第一象限内抛物线上的任意一点 2 1 1 4 yx PA x 轴于点 A 则 OPPA 第 14 题 Ox y Ai Bi Pi 第 13 题 O x y A P 第 15 题 AC B P E D 1 12 11 1 10 121 20 19 18 17 16 15 14 13 5 4 9 8 7 6 23 第 9 题 14 如图 分别过点 Pi i 0 i 1 2 n 作轴的垂线 交的图象于x 2 1 2 yx 点 Ai 交直线于点 Bi 则 1 2 yx 1122 111 nn ABA BA B 15 如图 在 ABC 中 C 90 AB 10 经过点 C 且与边 AB 相切的动 3 tan 4 A 圆与 CA CB 分别交于点 D E 则线段 DE 长度的最小值是 三 解答题 本大题共 8 个小题 满分 75 分 16 8 分 先化简 然后从的范围内选取一个你 22 282 24 aa aaaa 33a 认为合适的整数作为的值代入求值 a 17 9 分 如图 等腰梯形 ABCD 中 AD BC 延长 BC 到 E 使 CE AD 用尺规作图法 过点 D 作 DM BE 垂足为 M 不写作法 保留作图痕迹 判断 BM ME 的大小关系 并说明理由 18 9 分 某超市有 A B C 三种型号的甲种品牌饮水机和 D E 两种型号的乙种品 牌饮水机 某中学准备从甲 乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教 室 写出所有的选购方案 如果各种选购方案被选中的可能性相同 那么 A 型号饮水 机被选中的概率是多少 如果该学校计划用 1 万元人民币购买甲 乙两种品牌的饮水机共 24 台 价格如表 格所示 其中甲种品牌饮水机选为 A 型号的 请你算算该中学购买到 A 型号饮水机共多 少台 品 牌甲乙 型 号ABCDE 单价 元 600400250500200 第 17 题 A ECB D 19 9 分 某高级中学要印制宣传册 联系了甲 乙两家印刷厂 甲厂的优惠条件 是 按每份定价 1 5 元的 8 折收费 另收 900 元的制版费 乙厂的优惠条件是 每份定价 1 5 元的价格不变 而制版费 900 元则按 4 折优惠 且甲 乙两厂都规定 一次印刷数量不低 于 1000 份 分别求出两家印刷厂收费 元 与印刷数量 份 的函数关系式 并指出自变yx 量的取值范围 x 如何根据印刷数量选择比较合算的方案 如果该中学要印制 3000 份宣传册 那么 应当选择哪家印刷厂 需要多少费用 20 9 分 如图 气象部门预报 在海面上生成了一股较强台风 在距台风中心 60 千米的圆形区域内将会受严重破坏 台风中心正从海岸 M 点登陆 并以 72 千米 时的速度 沿北偏西 60 的方向移动 已知 M 点位于 A 城的南偏东 15 方向 距 A 城千米 61 2 M 点位于 B 城的正东方向 距 B 城千米 60 3 假设台风在移动过程中 其风力和方向保持不变 请回答下列问题 A 城和 B 城是否会受到此次台风的侵袭 并说明理由 若受到此次台风侵袭 该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时 N 第 20 题 A 北 东 BM 21 10 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 BAC 30 AB 4 点 P 是斜边 AB 上一个动点 点 D 是 CP 的中点 延长 BD 至 E 使 DE BD 连结 AE 求四边形 PCEA 的面积 当 AP 的长为何值时 四边形 PCEA 是平行四边形 当 AP 的长为何值时 四边形 PCEA 是直角梯形 22 10 分 某超市计划上两个新项目 项目一项目一 销售 A 种商品 所获得利润 y 万元 与投资金 额 万元 之间存在正比例函数关系 当投资 5 万xykx 元时 可获得利润 2 万元 项目二项目二 销售 B 种商品 所获得利润 y 万元 与投资金额 万元 之间存在二次x 函数关系 当投资 4 万元时 可获得利润 3 2 万元 当投资 2 万元时 可获 2 yaxbx 得利润 2 4 万元 请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式 如果超市同时对 A B 两种商品共投资 12 万元 请你设计一个能获得最大利润的 投资方案 并求出按此方案获得的最大利润是多少 30 第 21 题 AB C D P E 23 如图 已知抛物线 y a x 1 2 a 0 经过点 A 2 0 抛物线的顶点为 D 过 33 O 作射线 OM AD 过顶点 D 平行于轴的直线交射线 OM 于点 C B 在轴正半轴上 连xx 结 BC 1 求该抛物线的解析式 2 若动点 P 从点 O 出发 以每秒 1 个长度单位的速度沿射线 OM 运动 设点 P 运 动的时间为 t s 问 当 t 为何值时 四边形 DAOP 分别为平行四边形 直角梯 形 等腰梯形 若 OC OB 动点 P 和动点 Q 分别从点 O 和点 B 同时出发 分别以每秒 1 个长度 单位和 2 个长度单位的速度沿 OC 和 BO 运动 当其中一个点停止运动时另一个点 也随之停止运动 设它们的运动的时间为 t s 连接 PQ 当 t 为何值时 四边形 BCPQ 的面积最小 并求出最小值及此时 PQ 的长 数学参考答案 一 选择题 1 B 2 C 11 B 12 D 13 D 6 B 2 1 1 n 二 填空题 7 2 1 n S 8 2 0 9 10 4 11 2 50 12 2 13 2 14 2n n 1 15 4 8 ED CO OP CH 垂线段 三 解答题 16 原式 2 2 28 2 81 2 2 2 2 2 2 2 aaaa a aaaaaaa 在范围的整数中 只有 1 可取 若令 则原式 1 33a 1a 17 略 BM ME 证明 ABD CDE SAS 得等腰 BDE 三线合一 可 知 BM ME 18 选购方案 AD AE BD BE CD CE P 2 6 1 3 设购买 A 型号饮水机台 方案 1 A D 则 解得x600500 24 10000 xx 不合题意舍去 方案 2 A E 则 解20 x 600200 24 10000 xx 得 答 能买到 A 型号饮水机 13 台 13x 19 y甲 且是整数 y乙 且是整数 1 2900 x x 1000 x1 5360 x x 1000 x 若 y甲 y乙 即 若 y甲 y乙 则 若 y甲60 不受台风影响 B 到 MN 的距离为 60 受台风影30 3 响 以 B 为圆心 以 60 为半径的圆截 MN 得线段长为 60 受到台风影响时间为 60 72 5 6 小时 21 作 CH AB 垂足为 H 则 CH 连结 EP 因为 CD DP BD DE 得 PBCE 则3 CE PB EP CB 2 222 3 APCE SCEAP CHAB CH 当 AP 2 时 得 PCEA AP 2 PC EC 且 EC AP 当 AP 3 时 P H 重合 EC AP CPA 90 AP 3 1 PB EC 得直角梯形 PCEA 当 AP 1 时 APE 是直角三角形 EAP 90 EC AP AP 1 3 PB EC 得直角梯形 PCEA 22 yA 0 4x yB 0 2x2 1 6x 设投资 B 种商品 x 万元 则投资 A 种商品 12 x 万元 W 0 2x2 1 6x 0 4 12 x 0 2 x 3 2 6 6 投资 A B 两种商品分别为 9 3 万元可获得最大利润 6 6 万元 23 解 1 把 A 2 0 代入 y a x 1 2 得 0 a 2 1 2 3333 a 1 分 3 3 该抛物线的解析式为 y x 1 2 3 3 33 即 y x 2 x 3 分 3 3 3 32 3 38 2 设点 D 的坐标为 xD yD 由于 D 为抛物线的顶点 xD 1 yD 1 2 1 3 3 2 3 32 3 3 3 32 3 38 33 点 D 的坐标为 1 33 如图 过点 D 作 DN x 轴于 N 则 DN AN 3 A