高一数学必修一单元测试卷第二单元

高一数学必修 1 第二章测试题 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 若能构成映射 下列说法正确的有 fAB 1 A中的任一元素在B中必须有像且唯一 2 B中的多个元素可以在A中有相同的原像 3 B中的元素可以在A中无原像 4 像的集合就是集合B A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 对于函数 以下说法正确的有 yf x 是的函数 对于不同的的值也不同 表示当时函数的值 是一个yx x y f axa f x 常量 一定可以用一个具体的式子表示出来 f x A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 设函数是上的减函数 则有 21 f xaxb R A B C D 1 2 a 1 2 a 1 2 a 1 2 a 4 下列各组函数是同一函数的是 与 与 与 3 2f xx 2g xxx f xx 2 g xx 0 f xx 0 1 g x x 与 2 21f xxx 2 21g ttt A B C D 5 二次函数的对称轴为 则当时 的值为 2 45yxmx 2x 1x y A B 1 C 17 D 257 6 函数的值域为 2 65yxx A B C D 0 2 0 4 4 0 7 下列四个图像中 是函数图像的是 x O y x x x yy y O O O 1 2 3 4 A 1 B 1 3 4 C 1 2 3 D 3 4 8 若 则 1f xx 3 f A 2 B 4 C D 102 2 9是定义在 R 上的奇函数 下列结论中 不正确的是 xf A B C D 0fxf x 2 fxf xf x 0f xfx A 1 f x fx 10 果函数在区间上是减函数 那么实数的取值范围是 2 2 1 2f xxax 4 a A B C D 3a 3a a 5 5a 5 5 11 定义在上的函数对任意两个不相等实数 总有成立 则必有 R f x a b 0 f af b ab A 函数是先增加后减少 B 函数是先减少后增加 f x f x C 在上是增函数 D 在上是减函数 f xR f xR 12 下列所给 4 个图象中 与所给 3 件事吻合最好的顺序为 1 我离开家不久 发现自己把作业本忘在家里了 于是立刻返回家里取了作业本再上学 2 我骑着车一路以常速行驶 只是在途中遇到一次交通堵塞 耽搁了一些时间 3 我出发后 心情轻松 缓缓行进 后来为了赶时间开始加速 A 1 2 4 B 4 2 3 C 4 1 3 D 4 1 2 二 填空题 共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 请把答案填写在答题纸上 13 已知 则 0 1 1 ff nnf nnN 4 f 14 若函数 2 x 的两个零点是 和 则函数 2 x 的零点 15 定义在 1 1 上的奇函数 1 2 nxx mx xf 则常数 m n OOOO 1 2 3 4 时间时间时间 时间 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 16 设 若 则 2 2 1 12 2 2 xx f xxx xx 3f x x 17 本题 12 分 设全集U 不超过 5 的正整数 A x x2 5x q 0 B x x2 px 12 0 CUA B 1 3 4 5 求p q和集合A B 18 本题 12 分 定义在 1 1 上的奇函数 f x 是减函数 且 f 1 a f 1 a2 0 求实数 a 的 取值范围 19 本题 12 分 已知f x 是定义在 0 上的增函数 且满足f xy f x f y f 2 1 1 求证 f 8 3 2 求不等式f x f x 2 3 的解集 20 本题 12 分 某租赁公司拥有汽车 100 辆 当每辆车的月租金为 3000 元时 可 全部租出 当每辆车的月租金每增加 50 元时 未租出的车将会增加一辆 租出的车 每辆每月需维护费 150 元 未租出的车每辆每月需要维护费 50 元 1 当每辆车的月租金定为 3600 元时 能租出多少辆车 2 当每辆车的月租金定为多少元时 租赁公司的月收益最大 最大月收益是多少 22 本题 14 分 已知函数 2 0 f xaxbxc abR cR 若函数的最小值是 且对称轴是 f x 1 0f 0 1f 1x 0 0 f xx g x f xx 求的值 2 2 gg 2 在 1 条件下求在区间的最小值 f x 2t ttR 一 选择题 CBBCD ABADA CD 二 填空题 13 24 14 3 1 2 1 15 15 0 0 16 3 17 解 P 7 q 6 A 2 3 B 3 4 18 解 f 1 a f 1 a2 0 得 f 1 a f a2 1 1f x 2 3 f 8 3 f x f x 2 f 8 f 8x 16 f x 是 0 上的增函数 解得 2 x 2 8 0 2 8 xx x 16 7 20 解 1 当每辆车月租金为 3600 元时 未租出的车辆数为 12 所以这 88 3600 3000 50 辆 2 设每辆车的月租金定为x元 则公司月收益为 f x 100 x 150 50 x 3000 50 x 3000 50 整理得 f x 162x 2100 x 4050 2 307050 x2 50 1 50 当x 4050 时 f x 最大 最大值为f 4050 307050 元 22 15 分 1 1 0 0 1 1 2 f f b x a 0 1 2 abc c ba 1 1 2 a c b 2 1 f xx 2 2 1 0 1 0 xx g x xx 2 2 8gg 2 当时 即时 21t 3t 在区间上单调递减 2 1 f xx 2t t 2 min 2 3 f xf tt 当时 即时 12tt 31t 在区间上单调递减 在区间上单调递 2 1 f xx 1t 2 1 f xx 1 2t 增 min 1 0f xf 当时 在区间上单调递增 1t 2 1 f xx 2t t 2 min 1 f xf tt 22 15 分 1 1 0 0 1 1 2 f f b x a 0 1 2 abc c ba 1 1 2 a c b 2 1 f xx 2 2 1 0 1 0 xx g x xx 2 2 8gg 2 当时 即时 21t 3t 在区间上单调递减 2 1 f xx 2