2019-2020学年高中数学 课时作业3 等差数列（第一课时） 北师大版必修5

1 课时作业课时作业 三三 1 若数列 an 的通项公式 an 2n 5 则此数列 a 是公差为 2 的等差数列 b 是公差为 5 的等差数列 c 是首项为 5 的等差数列 d 是公差为 n 的等差数列 答案 a 2 等差数列 3 1 1 的第 1 000 项为 a 1 990 b 1 995 c 2 010 d 2 015 答案 b 3 an 是首项 a1 1 公差 d 3 的等差数列 若 an 2 017 则 n 等于 a 673 b 670 c 669 d 668 答案 a 4 在等差数列 an 中 a3 7 a5 a2 6 则 a6 a 11 b 12 c 13 d 14 答案 c 解析 设公差为 d 由题意 得 a1 2d 7 a1 d 6 a1 4d 解得 a6 a1 5d 3 10 13 a1 3 d 2 5 lg 与 lg 的等差中项为 3232 a 0 b lg 3 2 3 2 c lg 5 2 d 1 6 答案 a 解析 等差中项为 0 lg 3 2 lg 3 2 2 lg 3 2 3 2 2 lg1 2 6 若 a b 两个等差数列 a x1 x2 b 与 a y1 y2 y3 b 的公差分别为 d1 d2 则 d1 d2 a b 3 2 2 3 c d 4 3 3 4 答案 c 2 解析 d1 d2 b a 4 1 b a 5 1 d1 d2 4 3 7 在数列 an 中 a1 15 3an 1 3an 2 那么该数列中相邻两项的乘积为负数的是 a a21和 a22 b a22和 a23 c a23和 a24 d a24和 a25 答案 c 解析 由 3an 1 3an 2 可知 an 为等差数列 又 a1 15 an 15 n 1 n 2 3 2 3 47 3 47 2n 3 令 an an 1 0 即 0 47 2n 3 47 2 n 1 3 可得 n b d 3 8 3 3 c d 3 d 0 且 a9 0 由可得 0 24 8d 0 8 3 11 等差数列 2 5 8 107 共有 项 答案 36 12 an 为等差数列 且 a7 2a4 1 a3 0 则公差 d 答案 1 2 解析 方法一 由于 a7 2a4 a1 6d 2 a1 3d a1 1 则 a1 1 又由于 a3 a1 2d 1 2d 0 解得 d 1 2 方法二 a7 a3 4d 4d a4 a3 d d 代入条件即可得 d 13 已知 f n 1 f n n n 且 f 2 2 则 f 101 1 4 答案 f n 为等差数列 公差为 1 4 f 1 f 2 2 1 4 1 4 9 4 f 101 f 1 100 d 100 9 4 1 4 91 4 14 已知等差数列 5 2 1 1 求数列的第 20 项 2 问 112 是它的第几项 3 数列从第几项开始小于 20 4 在 20 到 40 之间有多少项 答案 1 52 2 第 40 项 3 从第 10 项开始 4 6 项 15 已知等差数列 an 中 a1 a3 8 a2 a4 12 求数列 an 的通项公式 解析 由已知得解得 a1 a1 2d 8 a1 d a1 3d 12 a1 2 d 2 所以 an a1 n 1 d 2 n 1 2 2n 16 第一届现代奥运会于 1896 年在希腊雅典举行 此后每 4 年举行一次 奥运会如因故不 能举行 届数照算 1 试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式 2 2016 年的奥运会是第几届 2050 年举行奥运会吗 4 解析 1 由题意知 举行奥运会的年份构成的数列是一个以 1 896 为首项 4 为公差的等 差数列 这个数列的通项公式为 an 1 896 4 n 1 1 892 4n n n 2 假设 an 2 016 由 2 01