小学六年级数学可能性辅导讲义.doc

台湾*安亲班 中小学会员制课外辅导专家可能性知识要素方法点律用分数表示可能性的大小的方法1、 一共有几种并列的情况发生，其中一种发生的可能性就是几分之一。2、 在由几种不同的数量组成的一共整体中，其中的一种发生的可能性是这种情况的数量占总数量的几分之几。第一课时 用分数表示可能性的大小（教材第9495页）目标提示牌1、 初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基数思想方法，会用分数表示简单事件发生的可能性。2、 体会数学知识见的内在联系，感受数学思想的严谨性与数学学习的趣味性。例题 一共口袋里装了4支红铅笔、6支蓝铅笔，从这个口袋里任意摸出一支铅笔，摸到红铅笔的可能性是几分之几？思路引导：摸到红铅笔的可能性=红铅笔的支数铅笔的总支数，要先求出铅笔的总支数。完全解答：4（64）= 答：摸到红铅笔的可能性是。点评：可能性的计算要考虑两方面的内容，一是指定的量，二是指定量相并列的总量。误区小诊所例题 同时抛两枚硬币，落地后两枚硬币都正面朝上的可能性为几分之几？为什么？错误解法：两枚硬币落下后会出现三种可能：（1）两枚正面都朝上；（2）两枚反面都朝上；（3）一枚正面朝上，一枚反面朝上。所以正面朝上的可能性是。正确解法：两枚硬币落下后会出现四种可能：（1）两枚正面都朝上；（2）两枚反面都朝上；（3）第一枚正面朝上，第二枚反面朝上；（4）第一枚反面朝上，第二枚正面朝上。所以都正面朝上的可能性是。误点分析：两枚硬币一个正面朝上，一个反面朝上有两种不同的情况，而不只是一种。训练馆1、 填空。 有9张卡片，背面分别写着19折9个数值，任意摸一张。（1）摸到1的可能性是。（2） 摸到偶数的可能性是。（3） 摸到奇数的可能性是。2、 盒子中有10粒白棋子和8粒黑棋子，从中摸出一粒棋子，摸到白棋子的可能性是几分之几？摸到黑棋子的可能性是几分之几？3、 把写有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的十张卡片反扣在桌面上，根据下面的规则算一算，甲、乙获胜的可能性各是几分之几？（1） 摸到偶数算甲胜，摸到奇数算乙胜。（2） 摸到比5大的算甲胜，摸到比5小的算乙胜。 学生签字： 日期： 第2课时 练习课（教材第97页）标题提示牌1、 能熟练地用分数表示简单事件发生的可能性大小。2、 培养公平竞争与规则的意识。例题1 有6张数字卡片，正面写着数字，将卡片反扣在桌面上，要使摸出数字“5”的可能性为，这6张卡片正面上的数字可以怎样写？思路引导：根据条件可以知道，要使摸出数字“5”的可能性为，那么6张卡片中要有6=2（张）卡片正面写着说子“5”，其余4张可以使5意外的任何数字。完全解答：1、2、3、4、5、5（答案不唯一，只要是有且只有两个5就可以。）点评：在设计一个符合要求的活动方案时，要弄清题目中用分数表示可能性大小的实际意义。12341 2 345234563456745678例题2 有一次做游戏，笑话和小明每人有四张分别写有1、2、3、4的卡片，每人每次从中任取1张，抽到的卡片上的数字和是偶数算小华胜，和是奇数算小明胜，小华获胜的可能性是几分之几？小明呢？思路引导：算出两数和的多有可能性，看看两数和当中偶数有多少个，奇数有多少个，分别算出各占几分之几。完全解答：从表中可以看出，两数和一共有16个，其中偶数有8个，奇数也有8个，所以小华获胜的可能性是，小明获胜的可能性也是。点评：在解答过程中为了防止遗漏或重复，可以通过列表的方法进行列举，列表求出一共有多少个和是解答此题的关键。误区小诊所例题 抛10000次硬币，前9999次中有5000次正面向上，4999次反面向上，那么第10000次（ ）。1 反面向上的可能要大一些2 一定是反面向上3 正面向上和反面向上的可能性各占错误解法： 正确解法：误点分析：10000次是一个具有欺骗性的条件。对于每一次抛硬币，不管它是第几次，正面和反面向上的可能性各占。训练馆1、 在口袋中放入红、黄、蓝三种不同颜色的球，任意摸一个，按下面的要求，应该怎样放？（1） 放8个球，摸到红球的可能是，摸到篮球的可能性是。（2） 放10个球，摸到黄球的可能性是，摸到红球和篮球的可能性是一样的。24352、 甲和乙用下面的卡片做游戏，每人每次摸1张卡片，一人先摸，摸完后将卡片放回，另一个人再摸。若两张卡片上的数字之和大于7，则甲胜，若小于7，则乙胜，这个游戏公平吗？为什么？ 温馨提示 第2题：要先算出所有和可能出现的情况，再把各种情况一一列举出来，看看和大于7、小于7的可能性各占几分之几。 学生签字： 日期： 培优园地（7）目标提示牌1、 进一步学会运用替换法和假设法解决实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。2、 熟练掌握用分数表示可能性大小的方法，培养思维的灵活性。3、 在解决实际问题的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣例题1 甲村与乙村间要开挖一条长580米的水渠，甲村比乙村每天可以多挖2米，于是乙村先开工5天，然后甲村再动工与乙村一起挖，从开始到完成共用了35天，乙村每天挖多少米？思路引导：在35天中，甲村共开工30天，假设甲村每天少挖2米，这样就少挖230=60（米），挖的米数为58060=520（米），此时甲村和乙村每天挖的米数相同，甲村和乙村开挖的天数和为35+30=65（天），乙村每天挖的米数是52065=8（米）。完全解答：230=60（米） 58060=520（米） 3530=65（米） 52065=8（米）答：乙村每天挖8米。点评：在题目的替换过程中，要把握好“先开工5天”这个条件，把多挖的米数减去后，两村每天挖的米数一样多，甲村挖的天数就可以用乙村挖的天数替换了。例题2 开学初，同学们和老师共68人一起往新教师里搬课桌40张。老师每人搬一张，学生每两人搬一张，有几位老师？几名学生？思路引导：假设68人全是学生，一共可以搬682=34（张）课桌，比实际40张少搬了4034=6（张）每2为老师替换2名学生，课桌可多搬121=1（张），需要替换61=6（次），一共替换了62=12（位）老师，用总人数减去老师人数就可以得到学生的人数。完全解答：（40682）（121）=61=6（次) 62=12（位） 6812=56（名）答：有12位老师，56名学生。点评：解答此题的关键在于将老师替换成学生时，把握好替换的方法，可以2位老师换成2名学生，也可以1位老师换1名学生，但多搬的桌子数是112=0.5（张）。例题3 小军和小刚每人掷一枚骰子，骰子有6个面，分别写上16这6个数字，那么朝上的两个数之和为8的可能性是多少？123456123456723456783456789456789105678910116789101112思路引导：先找一找一共可以组成多少个和，可以列出下表：从表中可以看出共有36个和，而和是8的有5个，所以朝上的两个数之和为8的可能性是。完全解答：朝上的两个数之和为8的可能性是。点评：解答时，要注意和最小是2，最大是12，共有11个数，但不能概括成一共会出现11个和，因为有的和会出现多次。训练馆1、 一个口袋里黄球的个数是白球的8倍，白球和黄球的大小、形状完全相同。从口袋里摸出一个球，摸出的黄球的可能性是多少？2、 植树节，学校组织师生100人植树，老师每人植3棵树，学生3人植一棵树，一共植了60棵树，有多少学生参加植树活动？3、 一个大人一餐吃了2个面包，两个小孩一餐共吃1个面包，共有大人和小孩99人，一餐刚好吃了99个面包，大人、小孩各有多少人？4、 甲的课桌上放着语文、数学、英语、科学书各有1本，乙的课桌上放着数学、英语书各1本，从两张课桌上随意各拿1本书，取到相同的书的可能性是几分之几？5、 小陈和小方要做同样多的一种零件，两人同时开始做，3小时后，小陈比小方少做12个，小方做8小时完成，比小陈早2小时完成任务，小陈每小时做多少个？6、 小王和小张各拿出5张小纸片，先在小纸片上分别写上1、2、3、4、5这五个数字，每人每次从各自的5张小纸片中任取1张，然后将取到的两张小纸片上的数字相加，和是偶数的可能性是几分之几？和是奇数的可能性是几分之几？【奥数】7、蜘蛛有8支脚，蜻