高中文科数学三角函数知识点总结

三角函数知识点三角函数知识点 1 考纲要求考纲要求 要求层次 考试内容 3 ABC 任意角的概念和弧度制 弧度与角度的互化 任意角的正弦 余弦 正切的定义 用单位圆中的三角函数线表示正弦 余弦和正 切 诱导公式 同角三角函数的基本关系式 周期函数的定义 三角函数的周期性 函数sinyx cosyx tanyx 的图 象和性质 函数sin yAx 的图象 三角函数 用三角函数解决一些简单的实际问题 两角和与差的正弦 余弦 正切公式 二倍角的正弦 余弦 正切公式 三角 恒等 变换简单的恒等变换 正弦定理 余弦定理 三角函数 三角恒等 变换 解三角形 解三角形 解三角形 2 知识点知识点 1 角度制与弧度制的互化 角度制与弧度制的互化 23600 1800 1rad 57 30 57 18 1 0 01745 rad 180 180 2 弧长及扇形面积公式弧长及扇形面积公式 弧长公式 扇形面积公式 S rl rl 2 1 是圆心角且为弧度制 r 是扇形半径 3 任意角的三角函数任意角的三角函数 设是一个任意角 它的终边上一点 p x y r 22 yx 1 正弦 sin 余弦 cos 正切 tan r y r x x y 2 各象限的符号 x y cossin 2 O x y O y O sin cos tan 4 4 三角函数线 三角函数线 正弦线 MP 余弦线 OM 正切线 AT 5 同角三角函数的基本关系 同角三角函数的基本关系 1 平方关系 sin2 cos2 1 2 商数关系 tan cos sin zkk 2 6 诱导公式 奇变偶不变 符号看象限诱导公式 奇变偶不变 符号看象限 1 sin 2sink cos 2cosk tan 2tankk 2 sinsin coscos tantan 3 sinsin coscos tantan 4 sinsin coscos tantan 5 sincos 2 cossin 2 6 sincos 2 cossin 2 3 个 o x 2 个 sinx x cosx cosx sinx cosx sinx sinx cosx sinx cosx cosx sinx 16 个 个 个 个 个 个 O O x y x y T M A O P x y 7 正弦函数 余弦函数和正切函数的图象与性质正弦函数 余弦函数和正切函数的图象与性质 8 三角函数的伸缩变化 三角函数的伸缩变化 先平移后伸缩先平移后伸缩 的图象sinyx 向左 0 或向右 0 平移个单位长度 得的图象sin yx 横坐标伸长 0 1 1 到原来的纵坐标不变 得的图象sin yx AA A 纵坐标伸长 1 或缩短 0 1 为原来的倍横坐标不变 得的图象sin yAx 0 0 kk k 向上或向下 平移个单位长度 得的图象 sin yAxk 先伸缩后平移先伸缩后平移 的图象sinyx 1 01 AA A 纵坐标伸长或缩短 为原来的倍 横坐标不变 得的图象sinyAx 01 1 1 横坐标伸长或缩短 到原来的纵坐标不变 得的图象sin yAx 0 0 向左或向右 平移个单位 得的图象得的图象 sin yAxx 0 0 kk k 向上或向下 平移个单位长度 sin yAxk 9 三角函数公式 三角函数公式 10 正弦定理 正弦定理 2 sinsinsin abc R ABC 11 11 余弦定理 余弦定理 222 2cosabcbcA 222 2cosbcacaB 222 2coscababC 三角形面积定理三角形面积定理 111 sinsinsin 222 SabCbcAcaB 两角和与差的三角函数关系两角和与差的三角函数关系 sin sin coscos sin cos cos cossin sin tantan