高中数学必修二第一章第二章习题合集

1 金世纪必修金世纪必修 2 2 一二章单元检测一二章单元检测 一 选择题 1 如下图所示 观察四个几何体 其中判断正确的是 A 是棱台 B 是圆台 C 是棱锥 D 不是棱柱 2 若一个三角形 采用斜二测画法作出其直观图 则其直观图的面积是原三角形 面积的 A 倍 B 2 倍 1 2 C 倍 D 倍 2 4 2 2 3 某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示 则该几何体的俯视图不可能是 4 正方体的体积是 64 则其表面积是 A 64 B 16 C 96 D 无法确定 7 有一个几何体的三视图及其尺寸如下图 单位 cm 则该几何体的表面积为 2 A 12 cm2 B 15 cm2 C 24 cm2 D 36 cm2 8 若直线 a 不平行于平面 则下列结论成立的是 A 内所有的直线都与 a 异面 B 内不存在与 a 平行的直线 C 内所有的直线都与 a 相交 D 直线 a 与平面 有公共点 9 给出下列命题 1 直线 a 与平面 不平行 则 a 与平面 内的所有直线都不平行 2 直线 a 与平面 不垂直 则 a 与平面 内的所有直线都不垂直 3 若直线 a 和 b 共面 直线 b 和 c 共面 则 a 和 c 共面 其中错误命题的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 10 直线 a b c 及平面 下列命题正确的是 A 若 a b c a c b 则 c B 若 b a b 则 a C 若 a b 则 a b D 若 a b 则 a b 3 11 平面 与平面平行的条件可以是 A 内有无穷多条直线与平行 B 直线 a a C 直线 a 直线 b 且 a b D 内的任何直线都与平行 二 填空题 1 圆台的底半径为 1 和 2 母线长为 3 则此圆台的体积为 2 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体的体积为 3 已知直线 a 平面 平面 平面 则 a 与的位置关系为 4 下面四个命题 空间中如果有两个角的两边分别对应平行 那么这两个角相等 一个平面内两条直线与另外一个平面平行 则这两个面平行 一条直线与一个平面的两条相交直线都垂直 则该直线与此平面垂直 两个平面垂直于交线的直线与另一个平面垂直 其中 正确命题的题号为 5 已知直线 m n 平面 给出下列命题 4 若 则 mm 若 则mm 若 则 mm 若异面直线 m n 互相垂直 则存在过 m 的平面与 n 垂直 以上正确的命题的题号为 三 解答题 1 画出如图所示几何体的三视图 四 判断下列公理定理是否真确 对的打 错的打 并且把正确的订正在下方 横线上 1 空间中过三个点 有且只有一个平面 2 空间中如果两个角的两边分别对应平行 那么这两个角相等 3 如果两个平行平面同时和第三个平面相交 那它们的交线平行 4 一条直线与一个平面平行 则过这条直线的任一平面的交线与该直线平行 5 一条直线与平面 内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 5 6 一个平面内的两条直线都与另一个平面平行 则这两个平面平行 7 一条直线与一个平面内的两条直线都垂直 则该直线与此平面垂直 8 一个平面过另一个平面的垂线 则这两个平面垂直 9 垂直于同一个平面的两条直线垂直 10 两个平面垂直 则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面平行 五 解答题 1 如图 PA 平面 ABC 平面 PAB 平面 PBC PBC 为直角 求证 AB BC 6 P A B C A B C P E F 7 2 2 如图 在正方体如图 在正方体中 中 是是的中点 求证 的中点 求证 平面平面 1111 ABCDABC D E 1 AA 1 ACBDE 3 3 如图 三棱锥如图 三棱锥 P ABC P ABC D E FD E F 分别是棱分别是棱 PAPA PBPB PCPC 中点 中点 求证 平面求证 平面 DEF DEF 平面平面 ABCABC A1 E D1 C1B1 D C B A 8 4 4 如图 如图 PA PA 平面平面 ABCABC AE PBAE PB AB BCAB BC AF PC PAAF PC PA ABAB BCBC 2 2 求证 求证 AE AE 平面平面 PBCPBC 5 5 如图 如图 ABAB 是圆 的直径 是圆 的直径 C C 是圆周上一点 是圆周上一点 PA PA 平面平面 ABCABC 若