锐角三角函数《解直角三角形》说课稿

第 1 页 共 6 页 锐角三角函数锐角三角函数 解直角三角形解直角三角形 说课稿说课稿 荔枝沟中学 黎钊雄 新人教版教材将 解直角三角形 安排在第二十 八章 锐角三角函数 的第二节 是在学习了勾股定 理 锐角三角函数的基础上进行的 教材首先从实际 生活入手 给学生创设问题情境 抽象出数学问题 从而引出解直角三角形的概念 归纳解直角三角形的 一般方法 在呈现方式上 显示出实践性与研究性 突出了学数学 用数学的意识与过程 注重联系学生 的生活实际 同时还有利于数形结合 通过本节课的 学习 不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关 知识 初步获得解决问题的方法和经验 而且还让学 生进一步体会数学与实际生活的密切联系 由于本课为第一课时 主要使学生感受解直角三 角形的必要性 理解解直角三角形的方法 掌握将实 际问题转化为数学模型的思想方法 所以教学目标如 下 知识技能 初步理解解直角三角形的含义 掌握运用直角三 角形的两锐角互余 勾股定理及锐角三角函数求直角 三角形的未知元素 第 2 页 共 6 页 数学思考 在研究问题中思考如何把实际问题转化为数学问 题 进而把数学问题具体化 3 解决问题 解直角三角形的对象是什么 在解 决与直角三角形有关的实际问题中如何把问题数学模 型化 4 情感态度 在解决问题的过程中引发学生的学 习需求 让学生在学习需求的驱动下主动参与学习的 全过程 并让学生体验到学习是需要付出努力和劳动 的 本课时教学的重点是掌握解直角三角形的一般方 法 难点是把实际问题抽象为数学问题 建立数学模 型 九年级学生已经牢固掌握了勾股定理 也刚刚学 习过锐角三角函数 但锐角三角函数的运用不一定熟 练 综合运用所学知识解决问题 将实际问题抽象为 数学问题的能力都比较差 因此要在本节课进行有意 识的培养 为实现本节既定的教学目标 根据教材特点和学 生实际水平对本节教学采用的基本策略是 创设问题情境 激发学生思维的主动性 以实际问题为载体 结合简单教具及多媒体 第 3 页 共 6 页 提供的图象 引导学生建立数学模型 把实际问题抽 象为数学问题 把实际问题中提供的条件转化为数学问题中 的数量 掌握探索解决问题的思想和方法 课堂尽量为学生提供探索 交流的空间 发动 学生既独立又合作的愉快的学习 由于大部分学生的阅读分析能力相对较弱 教学 中引导学生讨论 交流 罗列出问题中的所有已知条 件 未知条件 探索已知与未知之间的数量关系 进 而结合勾股定理 三角函数关系式寻求解决的方案 从而达到解决的目的 有效的数学学习活动 不能单纯地依赖模仿与记 忆 动手实践 自主探索与合作交流是学生学习数学 的重要方式 本节课的例题与练习题的已知 未知都 有所不同 合理引导 利用这种 不同 让学生在探 究学习中得到提高 获得知识 也是本节课追求的主 要目标 我打算采用 创设情境 自主探究 合作交流 达标训练 反思归纳 的流程来进行本节课的教 学 首先 我以一个实际问题引入课题 从实际问题 出发引出解直角三角形的内容 通过实物图和几何图 第 4 页 共 6 页 抽象出数学问题是已知直角三角形的一个锐角和直角 边求斜边 已知两直角边求斜边 可以引导学生探究 在 Rt ABC 中 已知一直角边 AC 4 米 BAC 45 你能求出这个三角形的其他元素吗 充分调动学生活动的积极性 让学生通过自己的活动 探索得出结论 为得出 已知直角三角形的两个条件 直角除外 其中至少有一个是边 就可以求出这 个直角三角形的其它元素 奠定基础 当学生对解直角三角形的必要性有了一定的认识 之后 出示解直角三角形的概念 在直角三角形中 由已知元素求位置的元素 就是解直角三角形 并 且告诉学生 在直角三角形的六个元素中 除直角 外 如果再知道两个元素 其中至少有一个是边 这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素 然后引导学生小组合作 结合刚才的探究 回顾直 角三角形三边之间的关系 两锐角之间的关系 边角 之间的关系 并结合图形进行归纳 整理 解直角三角形的三种常用关系是迅速 正确解直 角三角形的关键 为了较好的掌握这些关系 我利用 幻灯片出示了两道例题 例 1 是一道直角三角形问题 再次向学生点明解直角三角形就是利用已知元素求出 未知元素的过程 例 2 同样为解直角三角形问题 但 第 5 页 共 6 页 是例 2 中的直角三角形的两个锐角非特殊的角 在这 种情况下要事先告诉学生这两个锐角对应的三角函数 解决这两道例题我打算采用的方法是 合作交流 这个交流不仅指学生间的交流 师生间的交流 而且 也包括语言上的交流和视觉上的交流 解决了这三道 例题之后 学生已经对解直角三角形的方法有了一定 的经验 为了巩固所学知识 我有选择了两道实际应 用题 这两道题难度都不大 通过这两道题 使学生 经历思考的过程 体验成功的喜悦 提高运用知识解 决问题的基本策略与能力 发展学生的探索能力和应 用意识 通过课本 74 页的练习 加深学生对本节课程的 理解 最后 请学生谈一谈 u 这节课你有哪些收获 u 你能所学的知识去解决一些实际问题吗 教师作为学生学习的共同体 也要趁机引导学生 总结本节课的思想方法 首先是解直角三角形的常见 类型 其次是本节课所用到的转化思想 数形结合思 想 函数思想 方程思想等 新课程改革提出的要求是 让学生通过交流 合 第 6 页 共 6 页 作 讨论的方式 积极探索 改进学习方法 提高学 习质量 逐步形成正确的数学价值观 本着这一基本 理念 在本课的教学中 我严格遵循由感性到理性 由抽象到具体的认识过程 启发学生审清题意 将解 直角三角形的知识始终与现实生活中学生熟悉的实际 问题相结合 不断提高他们运用数学分析解决实际问 题的能力 在充分发掘教材的基础上 适当对题目进 行延伸 使例题的作用更加突出 同时根据新课程的 评价理念 我在整个教学中 始终注重的是学生的参 与意