九年级上学期第六章《频率与概率》复习学案（2013年期末复习）

1 九年级上学期第六章九年级上学期第六章 频率与概率频率与概率 复习学案复习学案 一 课前复习课本一 课前复习课本 P172 200 完成以下关键知识点 完成以下关键知识点 1 频数 2 频率 3 概率的计算公式 P A 4 频率与概率的联系与区别 联系 当试验次数很大时 事件发生的频率稳定在相应概率的附近 即试验频率稳定于理论 概率 因此可以通过多次试验 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 即 试验频率 理论概率即 试验频率 理论概率 区别 某可能事件发生的概率是一个定值定值 而这一事件发生的频率是波动波动的 当试验次数不 大时 事件发生的频率与概率的差异很大 事件发生的频率不能简单地等同于其概率 要通过多次试验 用一事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 5 概率计算问题常见类型 第一类 可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题 1 一步试验概率问题 直接列举 2 两步以上的试验概率问题 借助 或 列举各种可能出现的结果 但须注意 所有结果出现的可能性一定要但须注意 所有结果出现的可能性一定要 第二类 用试验或者模拟试验的数据计算频率 并用频率估计概率的概率计算问题 1 用试验 或模拟实验 频率估计理论概论 2 用样本平均数估计总体平均数 二 基础知识过关点二 基础知识过关点 一 一步试验概率问题 几何概型和古典概型 一 一步试验概率问题 几何概型和古典概型 1 2013 年佛山市 掷一枚有正反面的均匀硬币 正确的说法是 A 正面一定朝上 B 反面一定朝上 C 正面比反面朝上的概率大 D 正面和反面朝上的概率都是 0 5 2 2010 年佛山 掷一枚均匀的骰子 前 5 次朝上的点数恰好是 1 5 在第 6 次朝上的点数 A 一定是 6 B 是 6 的可能性大小大于是 1 5 的任意一个数的可能性 C 一定不是 6 D 是 6 的可能性大小等于是 1 5 的任意一个数的可能性 3 盒子中装有 2 个红球和 4 个绿球 每个球除颜色外都相同 从盒子中任意摸出一个球 是绿球的概率是 A B C D 1 4 3 1 2 3 1 2 4 单项选择题是数学试题的重要组成部分 当你遇到不懂做的情况时 如果你随便选一个答案 假设每 个题目有 4 个备选答案 那么你答对的概率为 5 一个小妹妹将 10 盒蔬菜的标签全部撕掉了 现在每个盒子看上去都一样 但是她知道有三盒玉米 两盒菠菜 四盒豆角 一盒土豆 她随机地拿出一盒并打开它 则盒子里面是玉米的概率是 盒 子里面不是菠菜的概率是 6 一个口袋中有 8 个黑球和 3 个白球 如果不许将球倒出来数 那么摸到黑球的概率是 7 一个口袋中有 9 个黑球和若干个白球 如果不许将球倒出来数 若已知摸到黑球的概率是 0 75 那么 其 中的白球有 个 2 8 一位汽车司机准备去商场购物 然后他随意把汽车停在某个停车场内 停车场分 A B 两区 停车场 内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样 则汽车停在 A 区蓝色区域的概率是 B 区蓝色区域的概率是 9 手持一根针 闭上眼睛 在图所示的图形上扎一个小孔 扎在图形外面或小正方形的边界处时不统计 在内 扎在白色小正方形内的概率 二 两步以上试验概率问题 二 两步以上试验概率问题 1 连掷两次骰子 它们的点数都是 4 的概率是 2 2013 年佛山 在 1 2 3 4 四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数 则组成的两位数大于 40 的概率是 3 如图所示 有一电路 AB 是由图示的开关控制 闭合 a b c d e 五个开关中的任意两个开关 使电路形成通路 则使电路形成通路的概率是 4 小颖为学校联欢会设计了一个 配紫色 游戏 下面的几个扇形 游戏规则是 游戏者同时转动两个转盘 如果转盘 A 转出红色 转盘 B 转出了蓝色 那么他就赢了 因为红色和蓝色在一起配成了紫色 1 利用树状图或列表方法表示游戏所有可能出现的结果 2 游戏者获胜的概率是多少 5 2012 年佛山 用如图所示的三等分的圆盘转两次做 配紫色 红色 蓝色 游戏 配出紫色的概率用公式 m n P 计算 请问 m 和 n 分别是多少 m 和 n 的意义分别是什么 6 游戏者同时转动下图中的两个转盘进行 配紫色 游戏 若要使游戏者获胜的概率为 则第二个转盘应怎样设计 1 3 红 黄 3 三 三 用试验 或模拟实验 频率估计理论概论 用试验 或模拟实验 频率估计理论概论 1 2009年佛山 在学习掷硬币的概率时 老师说 掷一枚质地均匀的硬币 正面朝上的概率是 1 2 小明做了下列三个模拟实验来验证 取一枚新硬币 在桌面上进行抛掷 计算正面朝上的次数与总次数的比值 把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份 并依次标上奇数和偶数 转动转盘 计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值 将一个圆形纸板放在水平的桌面上 纸板正中间放一个圆锥 如右图 从圆锥的正 上方往下撒米粒 计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值 上面的实验中 不科学的有 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 2 2008 年佛山 在研究抛掷分别标有 1 2 3 4 5 6 的质地均匀的正六面体骰子时 提出了一个问 题 连续抛掷三次骰子 正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大 假设下表是几位同学抛掷骰子的实验数据 同学编号 抛掷情况 12345678 抛掷次数100150200250300350400450 正面朝上的点数是 三个连续整数的次数 1012202225333641 请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是 3 2011 年佛山 在中随机选取 3 个整数 若以这 3 个整数为边长构成三角形的情况如下表 1 9 请你根据表中数据 估计构成钝角三角形的概率是多少 精确到百分位 第 1 组 试验 第 2 组 试验 第 3 组 试验 第 4 组 试验 第 5 组 试验 构成锐角三角形次数86158250337420 构成直角三角形次数2581012 构成钝角三角形次数73155191258331 不能构成三角形次数139282451595737 小计30060090012001500 4 袋中有红色 黄色 蓝色 白色球若干个 小明又放入 5 个黑球 通过多次的摸球试验后 发现摸红 球 黄球 蓝球 白球及黑球的频率依次为 25 30 30 10 5 试估计袋中红球 黄球 蓝球及白球的数目各有多少个 4 四 用样本平均数估计总体平均数 四 用样本平均数估计总体平均数 1 2007 年佛山 一个瓶中装有一些幸运星 小王为了估计这个瓶中幸运星的颗数 他是这样做的 先 从瓶中取出 20 颗幸运星做上记号 然后把这些幸运星放回瓶中 充分摇匀 再从瓶中取出 30 颗幸运星 发现有 6 颗幸运星带有记号 请你帮小王估算出原来瓶中幸运星的颗数 2 某 养鱼大王 为了与销售商签订购销合同 需要对自己鱼塘中鱼的总重量进行估计 为此 他先从鱼 塘中捞出 100 条 将每条鱼做上记号放入水中 当它们完全混合于鱼群中后 又捞出 100 条 称得重 量为 216 千克 且带有记号的鱼为 20 条 问 这个鱼塘中估计有鱼多少条 共重多少千克 3