一元一次方程航行水流问题.ppt

水流航行问题 运用方程解决实际问题的一般过程是什么 1 审题 分析题意 找出题中的数量及其关系 2 设元 选择一个适当的未知数用字母表示 例如x 3 列方程 根据相等关系列出方程 4 解方程 求出未知数的值 5 检验 检查求得的值是否正确和符合实际情形 并写出答案 审 设 列 解 验 6 答 把所求的答案答出来 答 航行问题常用的等量关系是 1 顺水速度 静水速度 水流速度 2 逆水速度 静水速度 水流速度 3 顺速 逆速 2水速 顺速 逆速 2船速 4 顺水的路程 逆水的路程 船在静水中速度 顺水速度 逆水速度 2水速 顺水速度 逆水速度 2 问题1 一架飞机飞行在两个城市之间 风速为24千米 时 顺风飞行需要2小时50分 逆风飞行需要3小时 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程 试试看 答 无风时飞机的航速为840千米 时 两城之间的距离为2448千米 两城的距离 练习1 一架飞机飞行两城之间 顺风时需要5小时30分钟 逆风时需要6小时 已知风速为每小时24公里 求两城之间的距离 等量关系 顺风时飞机本身速度 逆风时飞机本身速度 答 两城之间的距离为3168公里 注 飞行问题也是行程问题 同水流问题一样 飞行问题的等量关系有 顺风飞行速度 飞机本身速度 风速逆风飞行速度 飞机本身速度 风速 依题意得 x 3168 解 设两城之间距离为x公里 则顺风速为公里 小时 逆风速为公里 小时 练习2 一艘轮船航行于两地之间 顺水要用3小时 逆水要用4小时 已知船在静水中的速度是50千米 小时 求水流的速度 1 顺水速度 静水速度 水流速度2 逆水速度 静水速度 水流速度3 顺水速度 逆水速度 2倍水速 练习3一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了2小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5小时 已知水流速度是3千米 时 求船在静水中的平均速度 顺流船速 静水船速 水流速度 逆流船速 静水船速 水流速度 相等关系 甲码头到乙码头的距离 甲码头到乙码头的距离 即 顺流船速 顺流时间 逆流船速 逆流时间 练习3 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了2小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5小时 已知水流的速度是3千米 时 求船在静水中的速度 解 设船在静水中的平均速度为x千米 时 则顺流速度为 x 3 千米 时 逆流速度为 x 3 千米 时 根据往返路程相等 列得 2 x 3 2 5 x 3 去括号 得 2x 6 2 5x 7 5 移项及合并 得 0 5x 13 5 X 27 答 船在静水中的平均速度为27千米 时 练习4 汽船从甲地顺水开往乙地 所用时间比从乙地逆水开往甲地少1 5小时 已知船在静水的速度为18千米 小时 水流速度为2千米 小时 求甲 乙两地之间的距离 分析 本题是行程问题 但涉及水流速度 必须要掌握 顺水速度 船速 水速逆水速度 船速 水速 解 直接设元 设甲 乙两地的距离为x千米 等量关系 逆水所用时间 顺水所用时间 1 5 依题意得 x 120答 甲 乙两地的距离为120千米 解2 间接设元 设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时 则汽船顺水航行的距离是 18 2 x 1 5 千米 逆水航行的距离是 18 2 x千米 等量关系 汽船顺水航行的距离 汽船逆水航行的距离 依题意得 18 2 x 1 5 18 2 x x 7 5 18 2 7 5 120答 甲 乙两地距离为120千米 练习4 汽船从甲地顺水开往乙地 所用时间比从乙地逆水开往甲地少1 5小时 已知船在静水的速度为18千米 小时 水流速度为2千米 小时 求甲 乙两地之间的距离 练习5 一小船由A港口顺流需行驶6小时 由B港口到A港口需行驶8小时 一天 小船由A港口出发顺流到达B港口 发现一救生圈中途落水 立即返回 1小时后找到救生圈 若水流速度是2千米 时 1 小船在静水中的速度是多少 2 救生圈是何时掉入水中的 常用的关系式顺流时的速度 静水中的速度 水流的速度逆流时的速度 静水中的速度 水流的速度 某船从A码头顺流而下到B码头 然后逆流返回C码头 共行9小时 已知船在静水中的速度为7 5千米 时 水流速度是2 5千米 时 A C两码头相距15千米 求A B之间的距离 练习6 一只海轮在静水中每小时可以航行45千米 现在相距4000千米的甲 乙两港间行驶 如果水流每小时5千米 往返一次 水流速不变 需要几小时 如果水流速度是每小时15千米 解 往返一次所需时间 顺流航行一次时间 逆流航行一次时间 往返一次所需时间 甲乙两人登一座山 甲每分登高10米 并且先出发30分 乙每分登高15米 两人同时登上山顶 甲用多少时间登山 这山有多高 解 设甲用x分登山 那么乙用 x 30 分 根据两人走的路程相等 列得10 x 15 x 30 去括号 得10 x 15x 450移项合并 得5x 450系数化成1 得x 90山高 10 x90 900 米 答 甲用90分登山 山高900米 1 甲 乙两地相距162公里 一列慢车从甲站开出 每小时走48公里 一列快车从乙站开出 每小时走60公里试问 1 两列火车同时相向而行 多少时间可以相遇 2 两车同时反向而行 几小时后两车相距270公里 3 若两车相向而行 慢车先开出1小时 再用多少时间两车才能相遇 4 若两车相向而行 快车先开25分钟