第十章 强度理论

第十章     强度理论   基本变形下的强度条件  m a x,m a x （拉压）  m a xm a x 曲）  （正应力强度条件）  *m a x 剪切）  （扭转）  m a x 应力强度条件）  对于复杂应力状态，由于三个主应力间的比例有无限多种可能性，要在每一种比例下都通过对材料的直接试验来确定其极限应力值，将是难以做到的。  解决这类问题，经常是依据部分实验结果，观察其破坏现象，经过推理，提出一些假说，推测材料在复杂应力状态下破坏的 主要因素 ，认为当这个因素达到一定值时，材料发生破坏，由此来建立强度条件。我们把这类假说称为 强度理论 。  材料的破坏形式：屈服和断裂。  相应地，强度理论也分成两类：一类解释断裂失效：另一类解释屈服失效。  两种强度失效形式  (1)屈   服（流动）：  材料破坏前发生显著的塑性变形，破  坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力  面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。  (2)  断   裂  材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。  最大 拉应力 是引起材料脆断破坏的因素。不论在什么样的应力状态下，  一、最大拉应力理论（第一强度理论）   711   四种常用 强度理论  m ax u 时断裂。  1m 1 b 1=b 1 P P 2 1 3 强度条件：     1 使用范围：适用于脆性材料    最大 伸长线应变 是引起材料脆断破坏的因素。不论在什么样的应力状态下，  二、 最大伸长线应变理论（第二强度理论）   3211m a x 1 Em a x u 时断裂。  1 1=b 1  P P 2 1 3 断裂  强度条件：   b 321 321使用范围：适用于脆性材料     EE b 3211断裂  最大 切应力 是引起材料屈服的因素。不论在什么样的应力状态下，  三、最大切应力理论（第三强度理论）  231m a x 221m a 1=s 1 2 u m  P P 2 1 3 s 31强度条件：   31使用范围：适用于塑性材料    231m a x 2 2231 s 屈服  221m a 1=s 1 P P 2 1 3 畸变能密度 是引起材料屈服的因素。不论在什么样的应力状态下，  四、畸变能密度理论（第四强度理论）   213232221d 61 61 2d 1=s 1 时材料发生屈服。  261 2d v 2 1 3 强度条件：   213232221d 61 s   21 213232221 21323222121使用范围：适用于塑性材料    261 2d v 屈服  2 1 3 21323222161 E 261 2 屈服   r 其中 ， r 相当应力 。   , 2 1 3 r r 相当     1 321 31 21323222121强度条件：  相当应力：  11 r 3212 r 2132322214 21 r (第一强度理论 ) (第二强度理论 ) (第四强度理论 ) (第三强度理论 ) 适用于脆性材料  适用于塑性材料  M  0 0163 04 32 2(2 M P 93222M P ,M P 21 1解： 危险点  例  直径为 d=T=7=50为 铸铁构件， =40 用第一强度理论校核 杆的 强度。  故，安全。  P P T T A AA 例  试对 知：  =150=9537037z*= 解： i） . 外力分析  . 内力分析  险点： (3 危险横截面  4点属单向应力状态  zm a xm a M m a x  0, m a x 1 M P 24 按第四强度理论  3点  度也满足  M P