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平面直角坐标系习题设计平面直角坐标系习题设计 1 1 点在坐标轴上的特点 点在坐标轴上的特点 x 轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为 0 0 y 轴上的点横坐标为轴上的点横坐标为 0 0 坐标原点 坐标原点 0 0 0 0 1 1 点 点 P P m 3m 3 m 1m 1 在 在 x x 轴上 则轴上 则 P P 点坐标为 点坐标为 A A 0 0 2 2 B B 2 2 0 0 C C 4 4 0 0 D D 0 0 4 4 2 2 已知点 已知点P P m m 2 2m m 1 1 在在y y轴上 则轴上 则 P P 点的坐标是点的坐标是 2 2 点的坐标与象限的关系 点的坐标与象限的关系 知识解析 知识解析 各个象限的点的坐标符号特征如下 各个象限的点的坐标符号特征如下 特别值得注意的是 坐标轴上的点不属于任何象限 特别值得注意的是 坐标轴上的点不属于任何象限 1 1 在平面直角坐标中 点在平面直角坐标中 点M M 2 2 3 3 在 在 A A 第一象限 第一象限 B B 第二象限 第二象限 C C 第三象限 第三象限 D D 第四象限 第四象限 2 2 在平面直角坐标系中 点在平面直角坐标系中 点P P 2 2 2 x 1 1 所在的象限是 所在的象限是 A A 第一象限 第一象限 B B 第二象限 第二象限 C C 第三象限 第三象限 D D 第四象限 第四象限 3 3 若点若点P P a a a a 2 2 在第四象限 则 在第四象限 则a a的取值范围是 的取值范围是 A A 2 2 a a 0 0 B B 0 0 a a 2 2 C C a a 2 2 D D a a 0 0 4 4 点 点 P P m m 1 1 在第二象限内 则点 在第二象限内 则点 Q Q m m 0 0 在 在 A A x x 轴正半轴上轴正半轴上 B B x x 轴负半轴上轴负半轴上 C C y y 轴正半轴上轴正半轴上 D D y y 轴负半轴上轴负半轴上 5 5 若点 若点 P P a a b b 在第四象限 则点 在第四象限 则点 M M b b a a a a b b 在 在 A A 第一象限第一象限 B B 第二象限第二象限 C C 第三象限第三象限 D D 第四象限第四象限 6 6 如果 如果 a a b b 0 0 且且 abab 0 0 那么点那么点 a a b b 在在 A A 第一象限 第一象限 B B 第二象限 第二象限 C C 第三象限 第三象限 D D 第四象限 第四象限 7 7 对任意实数 对任意实数 点 点一定不在 一定不在 x 2 2 P xxx A A 第一象限 第一象限 B B 第二象限 第二象限 C C 第三象限 第三象限 D D 第四象限 第四象限 3 3 点到直线的距离 点到直线的距离 点点 P P x yx y 到 到 x x 轴 轴 y y 轴的距离分别为轴的距离分别为 y y 和和 x x 到原点的距离到原点的距离 22 xy 1 1 点 点 M M 6 6 5 5 到 到 x x 轴的距离是轴的距离是 到 到 y y 轴的距离是轴的距离是 2 2 已知点 已知点 P P x x y y 在第四象限 且 在第四象限 且 x 3 x 3 y 5 y 5 则点 则点 P P 的坐的坐 标是 标是 A A 3 3 5 5 B B 5 5 3 3 C C 3 3 5 5 D D 5 5 3 3 3 3 已知点 已知点P P m m n n 到到x x轴的距离为轴的距离为 3 3 到 到y y轴的距离等于轴的距离等于 5 5 则点 则点P P的的 坐标是坐标是 4 4 已知点 已知点P P的坐标 的坐标 2 2 a a 3 3a a 6 6 且点 且点P P到两坐标轴的距离相等 到两坐标轴的距离相等 则点则点P P的坐标是的坐标是 4 4 对称点的坐标 对称点的坐标 知识解析 知识解析 1 1 关于 关于x x轴对称 轴对称 A A a a b b 关于 关于x x轴对称的点的坐标为 轴对称的点的坐标为 a a b b 2 2 关于 关于y y轴对称 轴对称 A A a a b b 关于 关于y y轴对称的点的坐标为 轴对称的点的坐标为 a a b b 3 3 关于原点对称 关于原点对称 A A a a b b 关于原点对称的点的坐标为 关于原点对称的点的坐标为 a a b b 1 1 点点M 2 1 1 关于 关于x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是 A A 2 1 B B 2 2 1 1 C C 2 2 1 D D 1 1 2 2 2 平面直角坐标系中 与点 平面直角坐标系中 与点 2 2 3 3 关于原点中心对称的点是 关于原点中心对称的点是 A A 3 3 2 2 B B 3 3 2 2 C C 2 2 3 3 D D 2 2 3 3 3 如图 矩形如图 矩形OABCOABC的顶点的顶点O O为坐标原点 点为坐标原点 点A A在在x轴上 点轴上 点 B B 的的 坐标为坐标为 2 2 1 1 如果将矩形如果将矩形OABCOABC 绕点绕点O O旋转旋转 180 180 旋转后的图形为矩 旋转后的图形为矩 形形OAOA1 1B B1 1C C1 1 那么点 那么点B B1 1 的坐标为的坐标为 A A 2 2 1 1 B 2 l B 2 l C 2 l C 2 l D 2D 2 1 1 4 4 若点若点A A 2 2 a a 关于 关于x x轴的对称点是轴的对称点是B B b b 3 3 则 则abab的值是的值是 5 5 在平面直角坐标系中 点在平面直角坐标系中 点A A 1 1 2 2 关于 关于y y轴对称的点为点轴对称的点为点 B B a a 2 2 则 则a a 6 6 点 点 A A 1 a1 a 5 5 B B 3 3 b b 关于 关于 y y 轴对称 则轴对称 则a ba b 7 7 如果点 如果点和点和点关于关于轴对称 则轴对称 则的值为的值为 45 P Q ab ya 5 5 平行于 平行于 X X 轴 轴 Y Y 轴的直线的特点 轴的直线的特点 平行于平行于 x x 轴的直线上点的纵坐标相轴的直线上点的纵坐标相 同 平行于同 平行于 y y 轴的直线上点的横坐标相同轴的直线上点的横坐标相同 1 1 已知点 已知点 A 1 2 AC XA 1 2 AC X 轴轴 AC 5 AC 5 则点则点 C C 的坐标是的坐标是 2 2 已知点 已知点 A 1 2 AC yA 1 2 AC y 轴轴 AC 5 AC 5 则点则点 C C 的坐标是的坐标是 3 3 如果点 如果点 A A 3a 点 点 B B 2 b且且 AB AB x轴 则轴 则 4 4 如果点 如果点 A A 2 m 点 点 B B 6n 且且 AB AB y轴 则轴 则 5 5 已知 已知 A 1 2 B x y AB x A 1 2 B x y AB x 轴轴 且且 B B