新鸽 巢 问 题教学设计（康伟）

鸽鸽 巢巢 问问 题题 教教 学学 设设 计计 教学内容教学内容 教材第 68 69 页例 1 例 2 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 通过数学活动让学生了解鸽巢原理 学会简单的鸽巢原理分析 方法 过程与方法过程与方法 结合具体的实际问题 通过实验 观察 分析 归纳等数学活 动 让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能 力 情感态度和价值观情感态度和价值观 在主动参与数学活动的过程中 让学生切实体会到探索的乐趣 让学生切实体会到数学与生活的紧密结合 教学重点教学重点 经历 鸽巢原理 的探究过程 初步了解 鸽巢原理 教学难点教学难点 理解 鸽巢原理 并对一些简单实际问题加以 模型化 教具准备教具准备 相关课件 相关学具 若干支笔和筒 教学过程教学过程 一 游戏激趣 初步体验一 游戏激趣 初步体验 游戏名称 抢凳子游戏 同学们喜欢做游戏吗 生 喜欢 学习新课之前 我们来做 个游戏 老师这里准备了 3 张凳子 请 4 个同学上来 听清要求 上来的同学绕凳子跑 以老师的击掌声为令 掌声一停 每个同学 都必须坐在凳子上 谁没坐下 谁犯规 听明白了吗 师背对 开始击掌 告诉老师他们都坐下了吗 老师不用看 就知道一定有 一张凳子上至少坐了两位同学 对吗 假如请这 3 位同学再反复坐 几次 老师还敢肯定地说 不管怎么做 总有一张凳子上至少坐 2 位同学 你们相信吗 生 质疑 师 其实这个游戏里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理 这就是我 们今天所要研究的鸽巢原理 板书 鸽巢原理 二 自主探究 初步感知二 自主探究 初步感知 1 呈现问题 引出探究 课件出示 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中 不管怎么放 总有一个 笔筒里至少有 2 支铅笔 这种说法对吗 请说明理由 师 总有 和 至少 这两个词是什么意思 师 好的 看来大家已经理解题目的意思了 你可以亲自动手摆一 摆学具来研究 也可以在纸上画一画图 看看有哪几种放法 1 小组合作 摆放 画图 2 反馈交流 摆一摆 画图例 枚举法 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 3 师生交流摆放的结果 4 小结 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔 质疑 我们能不能找到一种更直接的方法 只摆一次 也能得到这 个结论 2 假设法 用 平均分 来演绎 鸽巢问题 1 思考 同桌讨论要怎么放 只放一次 就能得出这样结论 学生思考 同桌交流 汇报 2 汇报想法 3 学生操作演示 明确这种分法其实就是 平均分 3 确认结论 小结 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中 不管怎么放 总有一个笔筒里 至少有 2 支铅笔 三 提升思维 构建模型三 提升思维 构建模型 1 加深感悟 师 刚才我们通过不同的方法验证了这句话是正确的 现在老师把 题目改一改 你们看看还对不对 为什么 出示习题 小结 只要铅笔数比笔筒数多 1 总有一个笔筒里至少放进 2 支铅笔 2 构建模型 1 课件出示 5 只鸽子飞回 4 个鸽笼 至少有几只鸽子飞回同一 个鸽笼里 应该怎样列式 平均分 根据学生回答板书 5 4 1 1 2 优化鸽巢问题 3 依次创设疑问 7 只鸽子飞回 5 个鸽舍 至少有 2 只鸽子飞回 同一个鸽舍里 为什么 11 只鸽子飞回 4 个鸽舍 至少有几 只鸽子飞回同一个鸽舍里 为什么 1 根据回答板书 7 5 1 2 1 1 2 11 4 2 3 2 1 3 学情预设 会有一些学生回答 至少数 商 余数 至少数 商 1 4 小结 物体的数量大于鸽巢的数量 总有一个鸽巢里至少放进 商 1 个物体 四 应用原理 深化问题四 应用原理 深化问题 师 学了鸽巢原理 可以帮助我们解决很多有趣的问题 运用它时 关键是要找出谁是鸽子 谁是鸽巢 1 抢凳子游戏 课件出示 2 你能证明在任意的 37 人中 至少有几人的属相相同 为什么 五 全课小结五 全课小结 说一说 今天这节课 我们又学习了什么新知识 你有什么收获 板书设计 鸽巢问