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精品文档湖南省2016年普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)( )1设全集U=1,2,3,4,5,A=1,2,B=5,则B=A5 B3,4,5 C3,4 D1,2,5( )2函数的最大值为A4 B3 C D( )3“或”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件( )4不等式的解集为A B C D( )5已知向量,且,则m=A B C D( )6已知,则A B C D( )7已知定义在R上的奇函数当时,则A3 B1 C-1 D-3( )8设,则A B C D( )9已知点,点在圆上移动,则的取值范围为A1,7 B1,9 C3,7 D3,9( )10已知为三条不重合的直线,给出下面三个命题: 若;若;若,其中正确的命题为A B C D二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11袋中有6个红色球,3个黄色球,4个黑色球,从袋中任取一个球,则取到的球不是黑球的概率为 12已知数列的前项和,则 13若不等式的解集为则c= 146位同学站成一排照相,其中甲、乙两人必须相邻,共有 种不同的排法(用数字作答)15已知A,B为圆上的两点,为坐标原点,则 三、解答题(本大题共7小题,其中第21、22小题为选做题满分60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分10分)已知函数()求的定义域;()若,求m的值17(本小题满分10分) 在中,内角的对边分别为已知()求的值; ()求的值18(本小题满分10分)CBA图1 已知各项都为正数的等比数列中,()求的通项公式;()设的前项和为,且,求的值19(本小题满分10分) 如图1,在三棱柱中,底面,()证明:平面;()求直线与平面所成角的正弦值 20(本小题满分10分) 已知椭圆的离心率()求椭圆C的方程;()设直线与椭圆C相交于两点,且中点的横坐标为1,求k的值选做题:请考生在第21、22题中选择一题作答如果两题都做,则按所做的第21题计分作答时请写清题号21(本小题满分10分) 已知复数,且()求的值;()若且,求的所有值22(本小题满分10分) 某厂生产甲、乙两种产品,每件甲产品的销售收入为1500元,每件乙产品的销售收入为1000元这两种产品都需要经过两种设备加工,在设备上加工1件甲产品所需工作时数为2h,4h, 加工1件乙产品所需工作时数为4h,2h若
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