半车悬架系统的建模与仿真0501

半车悬架系统的建模与仿真半车悬架系统的建模与仿真摘 要悬架系统是汽车实现操纵稳定性和乘坐舒适性的重要机械结构。车辆悬架系统性能的优劣直接影响车辆的乘坐舒适性和操纵安全性。传统的悬架系统设计参数一旦优化确定后就无法动态改变，难以使汽车具有良好的平顺性。由弹性元件和阻尼可调减振器组成的半车悬架有耗能少，易实现等优点，可以改善汽车行驶的平顺性和操作稳定性。半车悬架既克服了悬架系统的缺陷，又使实现成本降低，成为汽车技术中的研究热点之一。本文以汽车半车悬架系统为研究对象，在对悬架的性能进行分析的基础上，建立了的1/2的汽车半车悬架的数学模型。同时，考虑到路面扰动输入对悬架控制的重要影响，建立积分白噪声形式的路面不平度数学模型。在此基础上，提出了适用于半车悬架系统的模糊逻辑控制，以控制输出信号动态改变可调阻尼器的阻尼系数从而达到自适应减振控制的目的。最后采用我国常见的C级路面作为激励信号，根据前面所建立的数学模型，利用Matlab/Simulink建立了模型，并进行计算机仿真，与悬架就簧载质量加速度、轮胎动载荷、悬架动挠度这些性能指标进行了对比分析。通过仿真表明，模糊控制较大的改善了半车悬架系统的性能，比传统的悬架具有更好的减振性能，能够明显地改善舒适性。关键词：半车悬架，模糊控制，仿真分析，MATLABAbstractSuspension is the important part of vehicle,it can improve ride comfort and handling steadiness.The dynamic Performance of susPension system directly influences ride comfort and handling of driving vehicles. It is very difficult for the traditional passive suspension whose parameters have been fixed by optimization to adjust them to improve on the ride comfort. Semi-active suspension,composed of controllable spring and damper element,consumes little energy and is easy to design and manufacture.And then semi-active suspension can also improve ride comfort and handling steadiness.Not only the semi- active suspension can perform the function of active suspension system,but the requirements of the power is very few， So it has been a hot topic in the research field of cars.The article studies the automobile semi-active suspension.Based on analyzing theperformances,the text uses the two freedoms 1/2 suspension model. .Considering the influence of the input disturbance,a mathematical description of road surface irregularity is established，which is the model of integral white noise. On the basis of the above study, A fuzzy logic control method for semi-active suspension is putforward to control the output signal and adjust the damper coeffieient in order to adaptively absorb the shock and improve the ride comfort.Then the software Matlab/Simulinkis used to simulate the semi-active suspension controlled by the above-mentioned fuzzy control method on B level typical road. The performances of bodywork acceleration , the tire load and suspension displacemen are analyzing between the semi-active suspension and the passive suspension.Acording to the simulation results，compared with the passive suspension control，semi-active suspention fuzzy control which obviously improve ride comfort and handling steadiness could reduce the bodywork acceleration , the tire load and suspension displacement in a large degree.Key words: Semi-active suspention, Fuzzy control, Simulation analysis, MATLAB目 录摘 要IABSTRACTII目 录III第一章 引 言- 1 -1.1车辆悬架系统发展概述- 1 -1.2半车悬架的控制方法- 3 -1.3课题的研究意义- 5 -1.4论文的主要研究工作- 5 -1.5 本章小结- 6 -第二章 车辆半车悬架系统的分析与建模- 7 -2.1 1/2车半悬架模型- 7 -2.1.1悬架模型- 7 -2.1.2半车悬架模型- 8 -2.2路面输入模型- 9 -2.2.1路面不平度的功率谱- 9 -2.2.2空间频率谱函数与时间频率谱函数的转化- 11 -2.2.3积分白噪声随机路面轮廓- 12 -2.3本章小结- 13 -第三章 半车悬架系统的模糊控制- 14 -3.1模糊逻辑系统概述- 14 -3.2理想天棚阻尼控制策略- 14 -3.3模糊控制器的设计- 16 -3.3.1半车悬架模糊控制器的基本结构及设计流程- 16 -3.3.2定义系统的输入、输出变量及模糊化- 17 -3.3.3隶属函数的确定- 17 -3.3.4模糊控制规则的选取- 19 -3.3.5模糊逻辑推理- 22 -3.3.6清晰化- 22 -3.4本章小结- 23 -第四章 半车悬架系统的仿真分析- 24 -4.1 MATLAB/Simulink仿真平台的介绍- 24 -4.2系统仿真参数的取值- 25 -4.3 仿真结构图- 25 -4.3.1积分白噪声激励路面输入Simulink模型- 25 -4.3.2悬架Simulink模型- 26 -4.3.3半车悬架Simulink模型- 27 -4.3.4天棚阻尼控制半车辆悬架Simulink模型- 27 -4.3.5模糊控制下的半车悬架Simulink模型- 28 -4.4悬架系统仿真分析- 29 -4.4.1悬架系统的车身加速度仿真分析- 29 -4.4.2悬架系统的动行程仿真分析- 29 -4.4.3悬架系统的动载荷仿真分析- 30 -4.5本章小结- 34 -第五章 总结与展望- 35 -5.1 总结- 35 -5.2 后续工作的展望- 35 -参考文献- 37 -致 谢- 40 -半车悬架系统的建模与仿真第一章 引 言1.1车辆悬架系统发展概述 悬架是现代汽车上的重要总成之一，它是车架(或承载式车身)与车桥(或车轮)之间的一切传力装置的总称。其性能的优劣是提高车辆平顺性和安全性的关键。1它的主要功用是把路面作用于车轮上的垂直反力(支承力)、纵向反力(牵引力和制动力)和侧向反力以及这些反力所造成的力矩传递到车架(或承载式车身)上，缓和由不平路面传给车体的冲击载荷，衰减冲击载荷引起的承载系统的振动川;同时要导向车身与车轮的运动，决定车轮定位;在汽车侧倾或俯仰时，悬架要能及时控制车身姿态，以保证汽车的正常行驶。因此，汽车悬架系统的设计必须满足行驶平顺性(Ride Comfort)和操纵稳定性(Handling stability)的要求。 随着汽车工业的发展，我国的汽车产量不断增加，对汽车的性能也要求越高，因此车辆悬架及其振动控制系统的研究和开发己成为国内外车辆工程领域的热门课题。2在现代汽车中，车辆悬架控制可分为悬架、半主动控制和主动控制悬架三种基本类型。悬架是由弹簧，减振器(减振筒)，导向机构等组成。其中弹簧主要起减缓冲击力的作用，减振器的主要作用是衰减振动。其弹簧的弹性特性和减振器的阻尼特性不能随着车辆运行工况的变化而进行调节，而且各元件在工作时不消耗外界能源，故称为悬架。它的结构简单，性能可靠，经过不断改进，现在已基本研究成熟。通常研究中衡量悬架性能主要有三个指标:(l)车身加速度;(2)悬架动行程;(3)车轮动载荷。然而，对悬架而言，这三个量存在一定矛盾，难以同时达到满意效果。汽车在行驶过程中，其平顺性和操纵稳定性对悬架参数的要求是不同的，要想同时兼顾两者是很困难的，即使经过优化，也只能使它在特定的车速和路面下才能达到最佳。所以，悬架的特性参数一经选定，就无法随汽车运行的工况和激励的变化而进行调节，故其减振性能的进一步提高也就会受到限制。直到今天，如何协调平顺性和操纵稳定性之间的关系，仍是悬架设计中的重点和难点之一。为了克服悬架的缺陷，1954年，GM公司Erspiel-Labrosse在悬架设计中首先提出了主动悬架的思想。主动悬架的基本原理是用可调刚度的弹簧或可调阻尼的减振器组成的悬架系统，该系统采用有源或无源可控制的元件组成了一个闭环控制系统，它可以根据车辆预测的激励和簧载质量的加速度响应等反馈信号，按照一定的控制规律调节可调弹簧和可调阻尼器的参数，以抑制车体的运动，使悬架始终处于最优减振状态。3主动悬架的特点就是能够根据外界的输入或车辆本身状态的变化进行动态自适应调节。这种悬架系统为在根本上改善汽车悬架系统的性能，提供了一条崭新的途径。全主动悬架系统主要由一个可控的电液作动器组成。作动器相当于一个力发生器，可根据车身质量的速度响应等反馈信号，按照一定的控制规律产生作用力。它可替代悬架中的弹簧和减振器，可以任意变更刚度以及阻尼系数。全主动悬架的最大优点是具有高度的自适应性，可很好地满足不同环境的要求(如不同道路条件和行驶速度等)。这种装置所要求的控制目标是实现一个最佳的隔振系统，而且不需要对系统作较大的改变。4另外又因为该悬架系统还能控制车轮的频率范围(10-15Hz)，因其响应特性很快，所以又把该悬架系统称为“快”主动系统。这种系统功率消耗很大，一般达到10Kw左右，另外传感器的需用量也很多(如行程传感器、加速度传感器、力传感器及某种情况下的压力传感器等)。因而尽管全主动悬架的性能非常优越，但由于它的结构相当复杂，而且造价也较为昂贵，一般仅限于在豪华轿车和客车上使用，所以其应用范围较小。与主动悬架相比，半车悬架系统没有力发生器，它是通过输入少量控制能量来调节减振器的液力阻力，改善悬架的振动特性。半车悬架控制的研究始于1974年美国加州大学戴维斯分校Karnopp的研究工作。该系统主要由弹性元件与可调阻尼器构成，此可调阻尼器在其力的产生方面非常相似于悬架中的阻尼器，但其阻尼系数是根据车身质量的垂直加速度，簧载质量与非簧载质量的相对位移等反馈信号，按照一定的控制规律而瞬态变化的，因此其减振效果又接近于全主动悬架。但由于半车悬架中弹簧刚度为一定值，所以它的自适应性能要稍逊于全主动悬架。比较这三种不同类型的悬架系统，其中半车悬架系统是最有发展前景的。与主动悬架相比，半车悬架结构简单，耗能少，成本较低，而且半车悬架的性能也能达到与主动悬架几乎相近的水平。鉴于此，本文研究的对象是具有普遍应用性的半车悬架系统。1.2半车悬架的控制方法智能悬架系统中，控制算法、传感器技术和执行机构的开发是构成智能悬架系统的三大组成部分。悬架控制系统的关键和基础，是对悬架系统的控制策略和算法的研究。迄今为止，国内外学者在半车悬架的控制方法方面做了大量的工作。早期运用的最优控制，天棚阻尼减振器控制理论，预见控制等几种控制方法多用在线性系统的控制，由于汽车悬架的非线性特性，难以用线性控制方法达到理想的控制目的，非线性的控制方法的引入，使控制效果有明显的改善。滑模控制是本世纪50年代发展起来的对具有不确定性动力学系统进行控制的一种重要方法。控制中根据切换函数运动的特定值构造控制器，保证状态轨线快速趋于滑动模态区，并最终到达止点。滑模控制是一种模型规范化控制，把原系统的二次型动力方程表示为一次规范模型。该控制可以以降低加速度等为目标抑制振动。Alleyne把非线性滑模控制规则应用于电液悬架仁。在非线性控制研究当中，还有学者研究了非线性微分几何控制方法。王洪礼运用微分几何理论方法研究了汽车悬架的非线性主动控制问题。微分几何控制利用微分几何理论通过适当的坐标变换将非线性的主动悬架动力学模型转变成一个简化的线性系统。然后对简化系统实施最优控制并执行一个非线性状态反馈去控制初始系统。目前利用微分几何控制理论研究汽车半车悬架的文章还鲜有发表。进入90年代以来，智能控制的研究在工程中的应用发展迅速。国内外许多研究机构纷纷在探讨模糊控制、神经网络在汽车悬架控制上的应用，并且取得了一些理论研究成果。神经网络控制是一种非线性控制方法。通过建立神经网络模型，可以逼近任意非线性函数，并具有自适应学习，并行分布处理和较强的鲁棒性、容错性等特点，因此适于汽车悬架这样复杂的非线性系统的建模和控制。为了改善半车悬架性能，Moran等综合非线性神经网络和双线性系统，用作辨识和优化控制非线性半车悬架。5研究结果表明神经网络控制的非线性悬架系统和传统的LQ调节器控制的悬架相比具有更好的性能。上海交大的黄新民等利用Hopfield反馈神经网络对一类仿射非线性系统进行反馈线性化，利用常规的Pl控制方法设计控制器，研究结果表明，利用神经网络不仅可以对系统的状态进行辨识，而且可以辨识其相对阶数。孙作玉等提出了基于RDRNN的变阻尼半主动结构控制的遗传算法，应用多输入多输出动态递归神经网络模型RDRNN预测结构的响应，并利用遗传控制算法进行变阻尼控制力寻优，实现了结构振动的变阻尼半主动最优控制。郑泉分析了汽车悬架的非线性特性，提出了一种采用遗传算法一神经网络的控制方法实现对车辆半车悬架系统的控制。模糊控制是近年来迅速发展起来的新型非线性控制方法，自90年代以来，模糊控制方法就被应用在车辆半车悬架系统中。模糊控制对非线性系统有较好的适应性，它属于智能控制的范畴。由于具有超调小，鲁棒性强、能够克服非线性因素等特点，因而模糊控制对复杂系统不失为一种有效的控制策略。由于不平度的随机性、汽车行驶时的高速性及工作过程的复杂性，人体对各频带振动的敏感程度不同，要建立一个精确的地面一汽车模型很困难。而模糊控制的最大特点是允许控制对象没有精确的数字模型，使用语言变量来代替数字变量，在控制过程中包含有大量人的控制经验和知识，与人的智能行为相似。模糊控制系统的这些优点使得它应用于半车悬架控制的优势尤为突出，因此半车悬架可以根据预定的目标及模糊控制策略来改变悬架的特性，以达到在当前工况下的最佳性能。6模糊控制器是半车悬架控制的核心，它对输入扰动、系统参数变化及结构变化的响应特性(即鲁棒性)有很强的适应性。而汽车悬架是一个非线性的时变系统，系统的部分参数(如部分簧载质量)经常变化，道路条件复杂，因此可以利用模糊控制对悬架系统实施控制仿真研究。1.3课题的研究意义随着汽车工业的不断发展壮大，汽车工业在世界经济发展中的地位越来越突出，逐渐成为各主要汽车生产国的支柱产业，并对世界经济的发展和社会的进步产生巨大的作用和深远的影响。我国汽车工业引进技术及其国产化进程的实际成就，标志着我国汽车工业已经完成历史性的转变，奔向了中国汽车工业的起飞阶段。为了满足人们对汽车安全性和平顺性的要求，汽车悬架控制系统的研究与改进就成了必不可少的环节。7汽车平顺性就是保持汽车在行驶过程中乘员所处的振动环境具有一定舒适度的性能，对于载货汽车还包括保持货物完好的性能。由于平顺性主要是根据乘坐者的舒适度来评价，所以它有时也称为乘坐舒适性。它是现代高速、高效率汽车的一个主要性能。悬架系统是提高车辆平顺性(乘坐舒适性)和安全性(操纵稳定性)、减少动载荷引起零部件损坏的关键。一个好的悬架系统不仅要能改善汽车的舒适性，同时也要保证汽车的安全性。要提高汽车的舒适性必须将悬架车身振动限制在一个很小的范围内。模糊控制近年来已成为车辆振动控制中的一种新型控制方法，其理论和实际应用都表明了它的有效性。8目前，国内外在引用模糊控制策略对半车悬架进行控制时，一般依据专家的经验来确定模糊控制器的参数，但是，由于模糊控制器需要确定的参数很多，专家的经验很难准确的定出各项参数。因此，选择“令人满意”的模糊控制的结构和参数，将悬架振动降低到最低水平是提高现代汽车质量的一种重要措施。1.4论文的主要研究工作四分之一车辆模型是能够仿真乘坐舒适性、车身位移、车轮动载荷和悬架动行程的最小模型，也是最简单有效也最适宜的模型。本文正是基于四分之一车辆模型对半车悬架系统的控制策略进行研究。论文的主要工作是采用MATLAB仿真建模的方式对半车悬架系统进行模糊控制。1. 通过对国内外相关文献的学习,介绍了车辆悬架及其控制方法的发展,并在此基础上提出课题的研究意义和论文的主要工作。2. 车辆半车悬架系统的建模。建立车辆四分之一半的半车悬架模型及悬架模型，并通过Simulink工具建立起了具有普遍性的积分白噪声路面激励模型。3. 半车悬架系统的模糊控制。通过对理想天棚阻尼控制原理的分析，采用理想天棚阻尼控制输出作为仿真模型的参考输入，建立模糊控制器。 4. 仿真及结果分析。在所建模型的基础上进行性能仿真, 在路面输入的情况下，将仿真结果与悬架控制结果作对比。1.5 本章小结本章首要提出了课题研究的背景，简要介绍了半车悬架系统的国内外发展概况。接着指明了研究本课题的研究意义，最后概括了本课题的主要研究工作。半车悬架系统的建模与仿真第二章 车辆半车悬架系统的分析与建模2.11/2车悬架模型我们将悬架模型简化成1/2车半模型，此模型虽然不能全面地反映车辆的动态性能，如车辆的俯仰运动，但是它基本能反映出我们所关心的悬架动态性能指标，如汽车悬架中车身振动的加速度、悬架的动挠度和轮胎的动载荷等情况，而且与复杂的整车模型比较，它所涉及的设计参数最少，所以是悬架系统振动控制研究的最基本和最常用模型。2.1.1悬架模型 图 2-1 1/2车悬架模型根据图（2-1）所示的悬架模型可以建立如下的运动微分方程: （2-1-1） （2-1-2）式中:m2-簧载质量 m1-非簧载质量ks-悬架弹簧刚度 kt-轮胎刚度C0-阻尼器阻尼系数 x0-路面不平度x1-非簧载质量位移 x2-簧载质量位移 2.1.2半车悬架模型 图2-2 1/2车半车悬架模型 根据图（2-2）所示的悬架模型可以建立如下的运动微分方程: （2-1-3） （2-1-4）式中:m2-簧载质量 m1-非簧载质量ks-悬架弹簧刚度 kt-轮胎刚度Cs-固定阻尼器阻尼系数 x0-路面不平度x1-非簧载质量位移 x2-簧载质量位移 U-可调阻尼力上图中减振器的阻尼是可调的，其阻尼分为两个部分： Cs-悬架阻尼系数，其值固定，可称为固定阻尼 Cr-可调阻尼系数，研究中的控制量固定阻尼力为: （2-1-5）可调阻尼力为： （2-1-6）本文中半车悬架模型系统所采用的输入为：1可调阻尼力 , 2.路面激励速度系统的输出为：1. 车身加速度 2.悬架的动挠度3. 车轮的动载荷 2.2路面输入模型2.2.1路面不平度的功率谱分析悬架在时域或频率域内的性能，首要要用到路面的随机输入。路面相对基准平面的垂直位移沿水平距离方向的变化如（图2-3）所示。 图2-3 路面不平度曲线在不同的路段测量，很难得到俩个完全相同的路面轮廓曲线（或不平度函数）。通常是把测量得到的大量不平度随机数据，经数据处理得到路面功率密度，一种被普遍接受的路面功率谱密度为 （2-2-1）式中 -空间频率，它是波长的倒数，表示每米长度中包含的波数，单位为； -参考空间频率，n0=0.1； -参考空间频率下的路面谱值，称为路面不平度系数，单位为； W-频率指数，确定每段功率谱斜线的斜率，取值由路面谱的频率结构确定。根据路面功率谱密度把路面不平度分为8级。表（2-1）中规定了各级路面不平度系数的变化范围及其几何平均值，分级路面谱的频率指数w=2。 表2-1 路面不平度8级分级标准路面等级下限几何平均值上限下限几何平均值上限ABCDEFGH832128512204881923276813107216642561024409616384655362621443212851220488192327681310725242882.695.3810.7721.5343.0686.13172.26344.523.817.6115.2330.4560.90121.80243.61487.225.3810.7721.5343.0686.13172.26344.52689.04除了路面垂直位移功率谱外，还可用路面的垂直速度，加速度来描述路面不平度的统计特性。路面速度功率谱，加速度功率谱与垂直位移功率谱之关系为： （2-2-2） （2-2-3）当频率指数w=2时把式（2-2-1）代入式（2-2-2）得： 可以看出，此时路面速度功率谱幅值在整个频率范围内为一常数，即为一白噪声。因速度功率谱幅值大小仅与不平度系数有关，所以用它来计算分析会更为方便。2.2.2空间频率谱函数与时间频率谱函数的转化谱函数描述路面的统计特性，仅与路面距离和表面粗糙度有关，而与车速和时间无关。故空间谱函数描述路面特性具有唯一性。但在分析来自不平路面的激励在悬架上产生的动态响应时，要用到的路面不平度函数，必须要考虑汽车的行驶速度（L=vt）。为了分析方便，通常把空间频谱函数转换为时间频谱函数。设车速为v，则空间与时间频谱之间的转换关系为： （2-2-5）式中 f-为时间频率，单位为Hz； v-汽车行驶速度，单位为m/s空间频率n与时间频率f之间的关系为: f=vn (2-2-6)把式（2-2-5）和（2-2-6）代入（2-2-1）得 （2-2-7） 当w=2时，则式（2-2-7）又可表示为： （2-2-8）在时间域内，路面不平度垂直速度和加速度的频谱公式分别为 （2-2-9） （2-2-10） 由式（2-2-8），（2-2-9）和（2-2-10）知，和都与路面的粗糙度及车速成正比。2.2.3积分白噪声随机路面轮廓分析悬架在时域内的动态特性，需要进一步把路面不平度在频域内的性能转化为在时域内的时间序列。本文采用一白噪声通过积分器产生随机路面不平度时间轮廓（路面粗糙度）。当车速为定值时，速度时域功率谱即为白噪声信号，谱密度为常数。于是，路面轮廓可由谱密度为的白噪声通过积分器产生，用式描述为: （2-2-11）式中 w(t)为单位白噪声。2.3本章小结本章建立了1/2车的被动与半车悬架模型和路面输入模型，为下面的仿真工作做好准备。半车悬架系统的建模与仿真 第三章 半车悬架系统的模糊控制3.1模糊逻辑系统概述大量的实践告诉我们，在许多情况下，由于被控对象的控制过程复杂，控制机理有不明之处，缺乏必要的检测手段或者检测装置不能进入被测试区等等原因，致使无法建立被控过程的数学模型。9虽然我们己经有了对付非线性、时变参数系统的方法，但是有些场合因为许多因素结合在一起，使对象的控制问题复杂化，以至于用经典控制理论和现代控制理论来解决这类对象往往难以凑效，得不到满意的结果，于是人们不得不去寻找更好的方法一智能控制方法。近年来兴起的模糊控制是一种新型的智能控制方法。它模仿人工控制活动中人脑的模糊概念和成功的控制策略，运用模糊数学，把人工控制策略用计算机来实现。现在，模糊控制技术己应用到相当广泛的领域中，例如家用电器领域，智能洗衣机、微波炉，吸尘器等都采用模糊控制。在工业闭环控制系统中应用有水净化处理、发酵控制、化学反应堆、高炉控制、水泥窑炉等，还有地铁控制、机器人等。10特别是在自动控制中的应用，实践证明模糊控制技术对于一些较为复杂的控制系统，可以使其控制变得简单化，使其控制操作方便，而且随着计算机技术的发展，模糊控制的应用也将越来越广泛。模糊控制不依赖系统的精确数学模型，因而对系统参数变化不敏感，具有很强的鲁棒性。另外，它的控制算法是基于若干条控制规则，算法非常简洁，特别适合于象汽车这一类快动态系统。3.2理想天棚阻尼控制策略天棚阻尼概念首先由D.Karnopp于1974年引入，其控制思想是在车身上施加一个与车身速度成正比的阻尼力，天棚阻尼的这一控制思想是悬架系统半主动控制中最常用的方法之一。天棚阻尼控制的半车辆悬架系统振动模型如图3一1所示，天棚阻尼器的一端联接在车身上，另一端联接在天空，这也是“天棚阻尼”名称的由来。在理论上天棚阻尼控制具有良好的控制效果，能有效抑制车身的振动，然而在实际的车辆上是无法安装天棚阻尼器的，因而天棚阻尼控制方法只具有参考价值。在对车辆悬架系统控制策略进行研究的过程中，可将天棚控制策略作为控制模型的参考对象。本文将天棚阻尼车身加速度输出值作为模糊控制的输入参考变量。 图3-1 天棚阻尼控制半车辆悬架模型根据图（3-1）所示的悬架模型可以建立如下的运动微分方程: (3-1-1) (3-1-2)式中:m2-簧载质量 m1-非簧载质量ks-悬架弹簧刚度 kt-轮胎刚度Cs，Ct-虚拟的减振器阻尼系数 x0-路面不平度x1-非簧载质量位移 x2-簧载质量位移3.3模糊控制器的设计3.3.1半车悬架模糊控制器的基本结构及设计流程模糊控制由模糊控制器和控制对象（半车悬架系统）组成，如图（3-2）所示。 图3-2 模糊控制系统的组成模糊控制器的基本结构如图虚线框中所示，它主要包括以下四个部分:11(l) 模糊化，其作用是将输入的精确量转换成模糊化量；(2) 规则库，是描述如何有效控制系统的一系列规则； (3) 模糊推理，是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能力；(4)清晰化，其作用是将模糊推理得到的控制量（模糊量）变换为实际用于控制的清晰量。模糊控制器的设计流程通常如下:(1)定义系统的输入、输出变量。(2)为变量设置隶属函数的参数。(3)选择模糊控制规则。如果此时系统性能还不能达到指标要求，那么还可以通过调整隶属函数的参数或者改变控制规则来实现。3.3.2定义系统的输入、输出变量及模糊化本文采用模糊控制器结构中最常见的二维模糊控制结构。二维指的是模糊控制器的输入变量有两个，控制器的输出只有一个。12控制系统参考输入选取天棚阻尼簧载加速度输出值与半车悬架簧载加速度输出值的误差e=-，及误差的变化率de/dt为模糊控制器的两个输入量，记为e和de，输出量为半车悬架的可调阻尼力U。，U用来调整半车悬架可调阻尼器的阻尼值，通过改变减振器阻尼力达到改善悬架振动特性的目的。本文对正规化的输入、输出(即两个输入量e和de，输出量U)采用七个模糊集合表示它们的模糊状态，七个模糊集合为:负大，负中，负小，零，正小，正中，正大即NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB。3.3.3隶属函数的确定模糊语言值实际上是一个模糊子集，而语言值最终是通过隶属函数来描述的。在模糊数学中，常把以实数域R为论域的模糊集的隶属函数，称为模糊分布。在模糊控制中，往往需要建立多个模糊分布，通常是几种分布联合使用。13模糊语言子集的隶属函数分布，常用正态分布形式来描述，为了计算方便，一般选择与正态分布较为相似的三角形分布，即Trimf分布，并且三角形分布和其它较复杂的隶属函数得出的控制结果差别甚小，故被广泛应用。本文采用三角形函数来表示控制规输入部分和输出部分的隶属函数。16将输入(e和de)、输出(U)的模糊状态NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB量化为七个等级，分别表示为-3，-2，-1，0，1，2，3，则其论域为-3，-2，-1，0，1，2，3。e,de和U的隶属函数如图（3-3）,（3-4）和（3-5）。图3-3 e的隶属函数图3-4 de的隶属函数 图3-5 U的隶属函数确定输入和输出变量后，根据簧载质量加速度最大幅值以及可调阻尼力输出幅度来确定误差、误差变化及输出变量的变化区间，对输入、输出变量进行正规化处理即规范化处理。规范化的过程即论域变化的过程，实际孪量e，de和U。17与规范化的变量E，dE和Uc。有如下关系: 其中，和是控制器规范化的比例因子，由实际变量的论域确定。设计一个模糊控制器除了要有一个好的模糊控制规则外，合理的选择模糊制器输入变量的量化因子和输出控制量的比例因子也是非常重要的。18实验结果表明，量化因子和比例因子的大小及其不同量化因子大小的相对关系，对模糊控制器的控制性能影响极大。选得较大时，系统的超调也较大，过渡过程较长。14这一点也不难理解，因为从理论上讲，增大，相当于缩小了误差的基本论域，增大了误差变量的控制作用，虽然能使上升时间变短，但由于超调过大，使得系统的过渡过程变长。19选择越大系统超调越小，但系统的响应速度变慢。对超调的遏制作用十分明显。量化因子和比例因子的选择并不是唯一的，可能有几组不同的值，都能使系统获得较好的响应特性。对于比较复杂的被控过程，有时采用一组固定的量化因子和比例因子难以收到预期的控制效果，可以在控制过程中采用改变量化因子和比例因子的方法，来调整整个控制过程中不同阶段上的控制特性，使其对复杂过程控制收到良好的控制效果。203.3.4模糊控制规则的选取控制器输入量和输出量之间的关系决定了模糊控制的规则。本文中二个输入量均有七个模糊子集，依照专家经验可得到49条模糊规则。即: If =， and=， Then =，;其中：，建立模糊控制规则的基本思想是:首先考虑误差为正的情况，当误差为正大时，若当误差变化为正，这时误差有增大的趋势，为尽快消除己有的正大误差并抑制误差变大，所以控制量的变化取负大。当误差为正大而误差变化为负时，系统本身己有减少误差的趋势，所以为尽快消除误差且又不超调，应取较小的控制量。当误差为正中时，控制量的变化应该使误差尽快消除，应选取同误差为正大时相同。21当误差为正小时，系统接近稳态，若误差变化为正时，选取控制量变化为负中，以抑制误差往正方向变化;若误差变化为负时，系统本身有趋势消除正小的误差，选取控制量变化为负小。而当误差为负时与误差为正情况类同，相应的符号随之变化。以往的控制规则是将误差和误差的变化处于同等的加权程度，为了更好地适应不同被控对象的要求，在此引入带有加权因子的控制规则，其目的是通过调整的大小，改变对误差和误差变化的不同加权程度。其表达式为：式中： U的输出按四舍五入取整数。当时模糊控制表如表3-1所示，这种带有一个加权因子调整模糊控制规则的模糊控制器，虽然可以通过改变a的大小调整控制规则，但是该值一旦选定，在整个调整过程中就不能再改变，即在控制规则中，对误差与误差变化的加权固定不变。然而，我们则希望能在不同的状态下，对控制规则中误差与误差的变化有不同的加权要求。 表3-1 =0.5时的模糊控制规则表UeNBNMNSZEPSPMPBdeNBPBPBPMPMPSPSZENMPBPMPMPSPSZENSNSPMPMPSPSZENSNSZEPMPSPSZENSNSNMPSPSPSZENSNSNMNMPMPSZENSNSNMNMNBPBZENSNSNMNMNBNB对二维模糊控制系统而言，当误差较大时，控制系统的主要任务是消除误差，这时，对误差在控制规则中的加权应该大些:相反，当误差较小时，此时系统已接近稳态，控制系统的主要任务是使系统尽快稳定，为此必须减小超调，这样就要求在控制规则中误差变化率起的作用大些。22这些要求只靠一个固定的加权因子难以满足，故考虑在不同的误差等级引入不同的加权因子，以实现对模糊控制规则的自调整。本文采用带有两种加权因子=0.4，=0.6的模糊控制规则表如表3-2。当误差较小时，控制规则由来调整;当误差较大时，控制规则由来调整。控制规则的表达式为: 当 时， 当时，式中，表3-2 =0.4，=0.6的模糊控制规则表UeNBNMNSZEPSPM PBdeNBPBPMPMPMPSZENSNMPBPMPMPSPSNSNSNSPMPMPSPSZENSNSZEPMPSZEZEZENSNMPSPSPSZENSNSNMNMPMPSZENSNSNMNMNBPBPSZENSNMNMNMNB3.3.5模糊逻辑推理模糊逻辑推理本质上是将一个给定输入空间通过模糊逻辑的方法映射到一个特定的输出空间的计算过程。23对于建立的模糊规则要经过模糊推理才能决策出控制变量的一个模糊子集，为它是一个模糊量而不能直接控制被控对象，还需要采取合理的方法将模糊量转化为精确量。本文采用的模糊推理合成规则是“极大-极小”合成规则，设R表示规则“X为AY为B”表达的模糊关系，则当X为A时，按照“极大-极小”规则进行模糊推理的结论计算B。人们提出了多种模糊推理算法，本文采用较常见的Mamdan逻辑推理算法。Mamdani型模糊推理算法采用极小运算规则定义模糊蕴含表达的模糊关系，例如规则R:if x为A，then y为B表达的模糊关系R。经模糊控制器算出的精确控制量。3.3.6清晰化通过模糊推理得到的结果是一个模糊集合。但在实际使用中，特别是在模糊控制中，必须要有一个确定的值才能去控制或驱动执行机构。在推理得到的模糊集合中取一个能最佳代表这个模糊推理结果可能性的精确值的过程就称为清晰化过程(又成为反模糊化)。清晰化可以采取很多不同的方法，用不.同的方法所得到的结果也是不同的。常用的清晰化计算方法有最大隶属度函数法、重心法(centroid)、面积平分法(bisector)等。24清晰化计算方法的选择与隶属度函数的形状选择、推理方法的选择都是相关的。面积平分法对于不同的隶属度函数形状会有不同的推理输出结果。而最大隶属度函数法对隶属度函数的形状要求不高。常用的重心法在白噪声路面输入下无法进行清晰化，故本文选择面积平分法，面积平分法输出的结果较为平滑，波动较小。3.4本章小结本章对模糊控制系统进行了介绍，简述了本文中作为参考模型的理想天棚控制策略悬架系统，分析了模糊逻辑控制器的基本结构及设计流程，并在此基础上设计了模糊逻辑控制器。第四章 半车悬架系统的仿真分析4.1 MATLAB/Simulink仿真平台的介绍系统仿真是根据被研究的真实系统的数学模型研究系统性能的一门学科，现在尤其是指利用计算机去研究数学模型的方法。25计算机仿真的基本内容包括系统、模型、算法、计算机程序设计仿真结果显示、分析与验证等环节。目前专门用于计算机数字仿真的仿真语言与工具主要有：CSMP,ACSL, SIMNON, MATLAB/Simulink, Matrix/SystemBuild, CSMP-C等。26MATLAB语言是由美国New Mexico大学的Cleve Moler于1980年开始开发的，它的两个最显著的特点(强大的矩阵运算能力和完美的图形可视化功能)使得它成为国际控制界最广泛应用的计算机工具。27同时MATLAB所具备的强有力的各种工具箱提供的丰富的专用函数，为计研究人员避免重复繁琐的计算和编程，更快、更好、更准确地进行控制系统分析和设计提供了极大的帮助。Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它支持连续、离散或者两者混合的线性和非线性系统。它为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，与传统的仿真软件包用微分方程和差分方程建模相比，具有更直观、更方便、灵活的优点。28同时用Simulink创建的模型可以具有递阶结构，用户可以采用从上到下或从下到上的结构创建模型。29可以从最高级开始观察模型，然后用鼠标双击其中的子系统模型，来检验下一级的内容，依次类推，从而可以看到整个模型的细节，帮助用户理解模型的结构和各个模块之间的关系30。在模型建立以后，用户可以通过Simulink的菜单命令或者在MATLAB的命令窗口输入命令来对它进行仿真。通过Scope模块和它的画图模块，在仿真的同时，可以观察仿真的结果。31综合以上因素，本文对悬架模型所进行的仿真均在MATLAB和Simulink中完成。4.2系统仿真参数的取值本文采用某种轿车的参数如下：32m1=30kg， m2=210kg， Kt=160000N/m, Ks=16000N/m,悬架阻尼系数 C0=1750N.s/m,半车悬