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2 2 层次分析法确定权重层次分析法确定权重 1 1 层次分析法层次分析法 求权重是综合评价的关键 层次分析法是一种行之有效的确定 权系数的有效方法 特别适宜于那些难以用定量指标进行分析得复 杂问题 11 它把复杂问题中的各因素划分为互相联系的有序层使之 条理化 根据对客观实际的模糊判断 就每一层次的相对重要性给 出定量的表示 再利用数学方法确定全部元素相对重要性次序的权 系数 2 2 层次分析法的步骤层次分析法的步骤 1 确定目标和评价因素 P个评价指标 12 p uu uu 2 构造判断矩阵 判断矩阵元素的值反映了人们对各元素相对重要性的认识 一般采 用 1 9 及其倒数的标度方法 但当相互比较因素的重要性能够用具 有实际意义的比值说明时 判断矩阵相应元素的值则取这个比值 即得到判断矩阵 ij p p Su 3 计算判断矩阵 用 Mathematica 软件计算判断矩阵S的最大特征根 max 及其对应的 特征向量A 此特征向量就是各评价因素的重要性排序 也即是权 系数的分配 4 一致性检验 为进行判断矩阵的一致性检验 需计算一致性指标 max 1 n CI n 平 均随机一致性指标RI 它是用随机的方法构造 500 个样本矩阵 构 造方法是随机地用标度以及它们的倒数填满样本矩阵的上三角各项 主对角线各项数值始终为 1 对应转置位置项则采用上述对应位置 随机数的倒数 然后对各个随机样本矩阵计算其一致性指标值 对 这些CI值平均即得到平均随机一致性指标RI值 12 当随机一致性 比率 0 10 CI CR RI 时 认为层次分析排序的结果有满意的一致性 即 权系数的
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