有差异才有交流

有差异才有交流有差异才有交流 缙云县东方中学 李伟忠 教学事件教学事件 素材内容来源于 浙教版 九年级上册 1 2 反比例函数的图象和性质 1 师 画一次函数图象的一般步骤 生 齐答 列表 描点和连线 师 请根据作一次函数图象的一般步骤来画反比例函数的图象 x y 6 大胆放手 让学生自己先尝试 师 思考 在作图中 你用了什么方法 应注意什么 有哪些收获 生 1 我通过列表 描点 连线的方法来作图的 生 2 自变量的值不能为 0 故列表时的值不能取 0 画图时不能把在 xx 两个象限的图象连接起来 生 3 自变量的值可以选取一些互为相反数的值 这样做即可以简化计算 又便于对称性地描点 师 很好 你们既说明了方法 又讲清楚了这样做的原因 大家总结得都 很好 以刚才的讨论为基础 请同学们在同一坐标系内作出的图象 其中 x k y 可以取任意不为零的数 意图 适度开放 由特殊的上升到一般的 k x y 6 这样不同的学生选取的数可能不同 更有利于学生归纳反比例函数的 x k y k 性质 学生各自试着选择 作图 观察 与同桌对比等等 师 函数的图象在哪几个象限 形状如何 x y 6 生 全班 图象是两条曲线 它们分别位于第一 三象限 师 那么的图象呢 x k y 生 一部分 图象是两条曲线 在一 三象限 生 另一部分 图象是两条曲线 在二 四象限 学生之间有了分歧 开始有了争论 且短时间内形成了两派 争执不下 师 两条曲线是无可厚非的了 但你们有的说在一 三象限 有的说二 四象限 究竟问题出在哪里呢 生 4 问题出在大家取的值不同 k 师 的取值对反比例函数的图象起到怎样的决定作用呢 k 生 5 当取正数时 图象在一 三象限 当取负数时 图象在二 四象 kk 限 生 绝大部分 对 对 对 很多学生附和着 师 很好 实践是检验真理的唯一标准 大家不妨再画一下 如果你刚才 取的是正数 那么现在就取负数 反之亦然 kk 师 如何 生 5 的结论正确吗 生 绝大部分 正确 正确 师 经过画图 我们从的取值情况来看 反比例函数的图象有何特征呢 k 生 6 对于反比例函数 当时 双曲线在一 三象限 x k y 0 k0 k 当时 双曲线在二 四象限 0 k 生 7 老师我还发现 因为 所以当时 必定同号 所以kxy 0k yx 我们所描的点只能在一 三象限 而当时 必定异号 故我们所 yx 0 k yx 描的点只能在二 四象限 而且根据 可以验证列表是否正确 或 yxkxy 者说 我们可以根据表格中的数据确定是否成反比例 yx 不少学生微微点头 表示认同 学生的回答使笔者大吃一惊 同时不由 自主地产生了敬佩之情 师 很好 生 7 从点的横纵坐标的符号特征圆满地解释了图象所在的象限 问题 那么谁来解释一下满足什么条件就成反比例 yx 生 8 我发现表格中每一对的乘积都是同一个定值 故只要每一对yx 的乘积都是同一个定值 那么肯定成反比例 否则就不成反比例 yx yx 师 生 8 回答得非常漂亮 这种用表格数据判定是否成反比例的方法 yx 在今后的解题中会碰到 请引起重视 你们还有其它方法解释或说明吗 心 想学生已经把函数讨论得如此透彻 应该不会再有人响应了吧 生 9 还有 可用对称性来解释 师 对称性 能否说具体些 不经意中 学生冒出这么一句 使笔者猝 不及防 生 10 比如说函数 当的取值一样时 其相应的 x y x y 66 和函数x 的值刚好互为相反数 当上的点在第一象限时 相应的点必在第四象限 y x y 6 因此这两个点关于轴对称 由此可以判定两个函数图象具有一定的对称性 x 生 大部分 对对 是具有对称性 师 很好 从对称性的角度也较好地解释了我们的问题 可见对同一问题 只要我们能多思考 联想 对比和分析 常会找到不同的解决方法 理论依据 在以学生为主体的生本课堂理念中 注重学习的过程性 要求学生参加特 定的数学活动 并在具体的情境中 通过观察 分析 归纳 实验等活动发现 研究对象的某些特征或与其它对象的区别和联系 在平时的教学中 知识如果 只是从教师的嘴巴传达到学生的耳朵 那么这样的学习 学生是接受知识的工 具 在学习过程中 失去了实践 交流的机会 也不利于学生的终身学习和生 活 所以在教学中 要多给学生搭建交流的平台 让学生在交流中学习 在交 流中生活 更在交流中得到发展 下面的一则教学案例 笔者通过一系列的问 题引导 为学生搭建了一个广阔而又多姿多彩的交流平台 在交流过程中 学 生互相启发 碰撞出思维的火花 使生生之间和师生之间在这样的交流中受益 非浅 数学双基的落实需要给学生创设一个交流的平台 在本节课的教学中 假 如教师先画的图象 再让学生跟着画的图象 想必大部分同学也 x y 6 x y 5 能完成 可这样做 学生只是机械模仿 只会 照葫芦画瓢 新课程强调学生 的数学活动应是一个生动活泼的 主动的和富有个性的学习过程 在教学中 尝试改变过去教师在黑板上画 学生在下面跟着画的教学方法 通过尝试作图 让学生先独立思考 通过经验交流让学生 共享作图经验 达到了学生在原有 知识经验上的自我生成 这种方式 既有效地调动了学生的学习积极性 又增 强了学生的合作意识 培养了学生积极交流的习惯 使学生在交流中获益 有 效的学习需要给学生创设一个交流的平台 学生深层次的认知发展既需要独立 思考 更需合作交流 建构主义把协作交流作为学习的基本要求之一 因为学 生之间客观上存在着个体差异 这种差异是一种宝贵的学习资源 因有差异才 有交流 有交流促使学生的思维不断接近最近发展区 在本案例中 教师在与 学生的交流中因势利导 适时评价 激活了学生的思维及交流欲望 教师的教 学行为体现教师是学生展开数学学习的引