采用2FSK调制和卷积码技术.doc

xx师范大学CDIO课程项目设计报告项 目 名 称 采用2FSK调制和卷积码技术 专 业 通信工程 班 级 成 员 指 导 教 师 设 计 时 间 2014年3-6月 1 项目计划 （包括项目设计目的与内容要求、项目可行性分析）1.1项目设计目的与内容要求目的：通过我们对电子系统设计课程的学习和理解，综合运用课本中所学到的理论知识完成数字通信系统仿真采用2FSK调制和卷积码技术的课程设计。以及锻炼我们查阅资料、方案比较、团结合作的能力。学会简单电路的实验调试和整机指标测试方法，增强我们的动手能力，为以后学习和工作打下基础。要求：（1）对数字通信系统主要原理和技术进行研究，包括二进制移频键控（2FSK）及解调技术、高斯噪声信道原理、以及信道编码中卷积码的基本原理等。（2）建立完整的基于2FSK和卷积码的数字通信系统仿真模型，包括2FSK调制解调及卷积码的编译码。（3）在信道中加入高斯噪声，观察系统的纠检错能力，统计误码率，并进行分析。1.2项目可行性分析2FSK就是用数字信号去调制载波的频率（移频键控），是信息传输中使用得较早的一种调制方式。它的主要优点是：实现起来较容易；抗噪声与抗衰减的性能较好；在中低速数据传输中得到广泛的应用。现正广泛地应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信和有线电视系统之中。数字通信的主要优点在于用数字信号传送信息易于再生，可减小传输中的失真，易于用脉冲数字电路来实现，设备可做到体积小、重量轻，可以引入计算技术，应用微处理器及单片微机，发挥各种数字信号处理及智能化控制功能。数字信号易于加密，便于采用纠错编码和扩频技术，提高抗干扰能力。2 需求分析与设计说明 （需求分析、设计原理和设计流程） 2.1 需求分析这次课程设计的主要思想是将通信中常用的技术运用到我们的设计中，通过MATLAB仿真软件来模拟信号的传送和接收。2.2 设计原理2.2.1 2FSK的基本原理二进制频率调制是用二进制数字信号控制正弦波的频率随二进制数字信号的变化而变化。由于二进制数字信息只有两个不同的符号，所以调制后的已调信号有两个不同的频率f1和f2，f1对应数字信息“1”，f2对应数字信息“0”。二进制数字信息及已调载波如图1-1所示。图1-1 2FSK信号2FSK的产生在2FSK信号中，当载波频率发生变化时，载波的相位一般来说是不连续的，这种信号称为不连续2FSK信号。相位不连续的2FSK通常用频率选择法产生，如图1-2所示：图1-2 2FSK信号调制器两个独立的振荡器作为两个频率发生器，他们受控于输入的二进制信号。二进制信号通过两个与门电路，控制其中的一个载波通过。调制器各点波形如图1-3所示：图1-3 2FSK调制器各点波形由图1-3可知，波形g是波形e和f的叠加。所以，二进制频率调制信号2FSK可以看成是两个载波频率分别为f1和f2的2ASK信号的和。由于“1”、“0”统计独立，因此，2FSK信号功率谱密度等于这两个2ASK信号功率谱密度之和，即 （1-1）2FSK信号的功率谱如图1-4所示：图1-4 2FSK信号的功率谱由图1-4看出，2FSK信号的功率谱既有连续谱又有离散谱，离散谱位于两个载波频率f1和f2处，连续谱分布在f1和f2附近，若取功率谱第一个零点以内的成分计算带宽，显然2FSK信号的带宽为 （1-2）为了节约频带，同时也能区分f1和f2，通常取|f1-f2|=2fs，因此2FSK信号的带宽为 （1-3）当|f1-f2|=fs时，图1-4中2FSK的功率谱由双峰变成单峰，此时带宽为 （1-4） 对于功率谱是单峰的2FSK信号，可采用动态滤波器来解调。此处介绍功率谱为双峰的2FSK信号的解调。2FSK滤波器的调解及抗噪声性能 2FSK信号的解调也有相干解调和包络解调两种。由于2FSK信号可看做是两个2ASK信号之和，所以2FSK解调器由两个并联的2ASK解调器组成。图1-5为2FSK相干和包络解调。 图1-5 2FSK信号调解器相干2FSK抗噪声性能的分析方法和相干2ASK很相似。现将收到的2FSK信号表示为 （1-5）波频率为f1，信号能通过上支路的带通滤波器。上支路带通滤波器的输出是信号和窄带噪声ni1(t)的叠加(噪声中的下标1表示上支路窄带高斯噪声)，即 （1-6）此信号与同步载波cos2f1t相乘，再经低通滤波器滤除其中的高频成分，送给取样判决器的信号为 （1-7）上式中未计入系数1/2。与此同时，频率为f1的2FSK信号不能通过下支路中的带通滤波器，因为下支路中的带通滤波器的中心频率为f2，所以下支路带通滤波器的输出只有窄带高斯噪声，即（1-8）此噪声与同步载波cos2f2t相乘，再经低通滤波器滤波后输出为 （1-9） 上式中未计入系数1/2。定义 （1-10）取样判决器对x(t)取样，取样值为 （1-11）其中，nI1、 nI2都是均值为0、方差为的高斯随机变量，所以x是均值为a、方差为的高斯随机变量，x的概率密度函数为 （1-12）概率密度曲线如图1-6所示：图1-6 判决值的函数示意图判决器对x进行判决，当x0时，判发送信息为“1”，此判决是正确的； 当x0时，判决发送信息为“0”，显然此判决是错误的。由此可见，x 2) 电平量化, 然后再进行Viterbi 译码, 这样充分利用了信道输出信号的信息, 提高了译码的可靠性, 是一种适用于离散无记忆信道( DMC) 的译码方法。本文以图1 中的( 2, 1, 3) 卷积码为例：图2. ( 2, 1, 3) Viterbi 译码器的网格图从图2 中可以看出, 序列m 是发送方卷积编码器的输入序列, 即为通信系统的数字信号, 码字U 为序列m 按相应参数卷积编码后得到的码字, 也是信道中传输的信号, 接收码字Z 是U 加上信道噪声后在接收方接收到的码字序列。网格图的每个时间间隔内, 标注的是各个分支上接收码元Z 和编码器网格图相应各个分支上分支字之间的汉明距离即分支路径距离(Branch Met ric) 。Viterbi译码算法正是利用了编码网格图的特殊结构, 计算网格图上在时刻ti 到达各个状态的路径和接收序列之间的相似度( Measureof Similarity) , 即上面标注的分支路径距离, 经过. 加一比一选.操作, 去除不可能成为最大似然选择对象的网格图上的路径。即如果两条路径到达同一状态, 则选择具有最小路径距离的路径, 这条路径被称为幸存路径( Surviving Path) 。对所有的状态进行这样的路径操作, 译码器不断在网格图上深入, 根据最后得到的幸存路径实现最终判决。由于较早的抛弃了不可能的路径, 从而降低了译码器的复杂性。由上述可见, 译码器的运行是前向的、无反馈的。他接收一段, 计算一段, 选择一段最可能的码段( 分支) , 从而达到整个码序列是一个有最大似然函数的序列。Viterbi算法的每一级的计算复杂度相同, 因此他总的计算复杂度和存储量与传输序列长度L 成正比, 传输序列很长时, 判决需要的长延时和相当大的存储量是我们无法承受的。因些, 实际应用中采用截短Viterbi算法, 即不需要接收到所有序列才进行判决, 当译码器接收并处理完固定(L) 个码段后, 在接收+ 1 个码时, 他将比较前级的路径量度, 然后从中选取最小者, 由此得到与最小量度对应的幸存路径, 将此路径对应的个码段判决输出。称为回溯长度。2.3 设计流程1、2FSK仿真思路（1）首先要确定采样频率fs和两个载波f1，f2的值。（2）先产生一个随机的信号，写出输入已调信号的表达式是s(t)。由于s(t)中有反码的存在，则需要将信号先反转后在原信号和反转信号中进行抽样。写出已调信号的表达式s(t)。（3）在2FSK的解调过程中，根据解调的原理图，信号先通过带通滤波器，设置带通滤波器的参数，后用一维数字滤波函数filter对信号s(t)的数据进行滤波处理。由于已调信号中有两个不同的载波，则经过两个不同频率的带通滤波器后输出两个不同的波形H1，H2。（4）经过带通滤波器后的2FSK信号再分别经过相乘器，输出得到相乘后的两个不同的2FSK波形sw1，sw2。（5）经过相乘器输出的波形再通过低通滤波器，设置低通滤波器的参数，用一维数字滤波函数filter对信号进行新的一轮的滤波处理。输出经过低通滤波器后的两个波形st1，st2。（6）将信号st1和st2同时经过抽样判决器，其抽样判决器输出的波形为最后的输出波形st。对抽样判决器经定义一个时间变量长度i，当st1(i)=st2(i)时，则st=1，否则st=0。2、卷积码仿真思路2.1卷积码编码仿真2.2信道传输过程仿真2.3改变卷积码参数仿真以及结论2.4译码过程仿真3 技术难点及解决方法3.1.1 2FSK的仿真程序fs=2000; %采样频率dt=1/fs; %采样间隔f1=50;f2=150; %两个载波信号的频率a=round(rand(1,10); %产生原始数字随机信号g1=a;g2=a; %将原始数字信号反转与g1反向g11=(ones(1,2000)*g1; %进行抽样g1a=g11(:); %将数字序列变成列向量g21=(ones(1,2000)*g2;g2a=g21(:);t=0:dt:10-dt; %在010-dt之间取值，取值间隔为dtt1=length(t);fsk1=g1a.*cos(2*pi*f1.*t); %得到频率为f1的fsk1已调信号fsk2=g2a.*cos(2*pi*f2.*t); %得到频率为f2的fsk2已调信号fsk=fsk1+fsk2; %已产生2FSK信号figure(1) no=0.01*randn(1,t1); %产生的随机噪声sn=fsk+no;subplot(3,1,1);plot(t,no); %随机噪声的波形title(噪声波形)ylabel(幅度)subplot(3,1,2);plot(t,fsk); %2FSK信号的波形title(2fsk信号波形) ylabel(幅度)subplot(3,1,3);plot(t,sn);title(经过信道后的2fsk波形)ylabel(幅度)xlabel(t)figure(2) %fsk的解调b1=fir1(101,48/1000 52/1000);b2=fir1(101,145/1000 155/1000); %设置带通滤波器的参数H1=filter(b1,1,sn);H2=filter(b2,1,sn); %经过带通滤波器后的信号subplot(2,1,1);plot(t,H1); %经过带通滤波器1的波形title(经过带通滤波器f1后的波形)ylabel(幅度)subplot(2,1,2); plot(t,H2); %经过带通滤波器2的波形title(经过带通滤波器f2后的波形)ylabel(幅度)xlabel(t)sw1=H1.*H1; %经过相乘器1的信号sw2=H2.*H2; %经过相乘器2的信号figure(3)subplot(2,1,1);plot(t,sw1); title(经过相乘器h1后的波形)ylabel(幅度)subplot(2,1,2);plot(t,sw2);title(经过相乘器h2后的波形)ylabel(幅度)xlabel(t)bn=fir1(101,2/1000 52/1000); %设置低通滤波器的参数figure(4)st1=filter(bn,1,sw1);st2=filter(bn,1,sw2);subplot(2,1,1);plot(t,st1); %经过低通滤波器1的波形title(经过低通滤波器sw1后的波形)ylabel(幅度)subplot(2,1,2);plot(t,st2); %经过低通滤波器1的波形 title(经过低通滤波器sw2后的波形)ylabel(幅度)xlabel(t)for i=1:length(t) if(st1(i)=st2(i) st(i)=1; else st(i)=0;endendfigure(5)subplot(2,1,1);plot(t,st); %经过抽样判决器后解调出的波形title(经过抽样判决器后解调出的波形)ylabel(幅度)subplot(2,1,2);plot(t,g1a); %原始的数字序列波形title(原始数字序列的波形)ylabel(幅度);xlabel(t);3.1.2仿真结果及分析1、仿真波形图如图2-1至图2-5所示：图2-1 噪声波形、2FSK信号波形和经过信道后的2FSK波形图图2-2 经过带通滤波器的波形图图2-3 经过相乘器的波形图图2-4 经过低通滤波器后的波形图图2-5 经过相干解调后与原始数字信号的波形的对比图2、仿真结果的分析2FSK信号的调制解调原理是通过带通滤波器将2FSK信号分解为上下两路2FSK信号后分别解调，然后进行抽样判决输出信号。本实验对信号2FSK采用相干解调进行解调。由2FSK原理，相位不连续2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。其中，连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加而成，离散谱位于两个载频f1和f2处；连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化，若| f1 f2 | fs ，则出现双峰。 图5-1为噪声的波形、2FSK信号的波形以及经过信道后噪声对2FSK信号的波形。从图5-1可以看出噪声对2FSK信号波形产生了干扰作用。图5-2说明经过带通滤波器后滤除了带外噪声，并且两个带通滤波器分别滤除了频率为f1和频率为f2的波形，中心频率为f1的带通滤波器只允许中心频率为f1的信号频谱成分通过，滤除中心频率为f2的信号频谱成分。从图5-2可以看出由于反码的作用，频率为f1的波形与频率为f2的波形表现出反码的规律。由于经过相乘器后频率倍频了，且是与同频同相的载波相乘，所以幅度全为正，如图5-3所示。信号再通过低通滤波器滤除高频成分后，只有频率分别为f1和f2的成分，从图5-4的波形图即可看出频率为单一的频率。最后经过判决器后将频率为f1与频率为f2的进行大小比较，即频率为f1的波形的幅度大于频率为f2的波形的幅度时，判决器输出“1”，否则输出“0”，从图5-5知，解调波形与原始数字信号波形基本一致，所以成功的解调出原始数字信号。3.1.2 卷积码的仿真程序2.1卷积码编码仿真在程序设计中，我们没有采用MATLAB自带的编码函数而是采用了自己的编码函数codce，其参数m为输入信息序列，g1,g2为两个输出端口的冲击响应序列。function cod=codec(m,g1,g2) %g1,g1为两输出端口的冲击响应系列m1=conv(m,g1);m2=conv(m,g2);l=length(m1);for i=1:l; cod(2*i-1)=rem(m1(i),2); cod(2*i)=rem(m2(i),2);end下为运行结果： g1=1 1 1; g2=1 0 1; msg=1 1 0 1; cod=codec(msg,g1,g2)cod =110101001011符合预期结果。2、2信道传输过程仿真为了方便起见，我们采用了BPSK调制，为了简化设计，我们仅仅采用了基带传输，没有采用调频方式的BPSK，并测试了误码率，程序代码如下： x=randint(1,3000);for i=1:3000 if(x(i)0) x(i)=1; else x(i)=-1; endendxy=awgn(x,5);for i=1:3000 if(y(i)0) y(i)=1; else y(i)=-1; endendytt=sum(abs(x-y)/2我们随机产生3000个数据，然后通过BPSK调制后，在通道里面加上高斯白噪声，我们统计了除了传输中出错的个数，列表如下：图 3-12、3改变卷积码参数仿真以及结论1、不同回溯长度对卷积码性能的影响：下面将以（2,1,7）卷积码来建立模块仿真。图3-2不同回溯长度对误码性能的影响程序如下：x=-10:5;y=x;for i=1:length(x) SNR=x(i); sim(yima); y(i)=mean(BitErrorRate);endsemilogy(x,y);hold on;for i=1:length(x) SNR=x(i); sim(yima1); y(i)=mean(BitErrorRate);endsemilogy(x,y);hold on;for i=1:length(x) SNR=x(i); sim(yima2); y(i)=mean(BitErrorRate);endsemilogy(x,y);2、不同码率对卷积码误码性能的影响下面图3-3是通过改变卷积码的码率1/2和1/3而得到的二线对比曲线。图3-3不同码率对卷积码误码性能的影响程序如下：x=0:5;y=x;for i=1:length(x) SNR=x(i); sim(yima1); y(i)=mean(BitErrorRate);endsemilogy(x,y);hold on;for i=1:length(x) SNR=x(i); sim(yima2); y(i)=mean(BitErrorRate);endsemilogy(x,y);3、不同约束长度对卷积码的误码性能影响如下图3-4，对于码率一定的卷积码，当约束长度N发生变化时，系统的误码性能也随之发生变化，我们以码率R=1/2的（2,1,3）和（2,1,7）卷积码为例来分析。图3-4不同约束长度对卷积码的误码性能影响程序如下：x=0:5;y=x;for i=1:length(x) SNR=x(i); sim(yima); y(i)=mean(BitErrorRate);endsemilogy(x,y);hold on;for i=1:length(x) SNR=x(i); sim(yima1); y(i)=mean(BitErrorRate);endsemilogy(x,y); 2.4、译码过程仿真维特比译码可以分为软判决和硬判决两种，下面我们分别对其进行分析。4、1硬判决译码 硬判决译码即比较汉明距作为累计度量，故直接将接受序列转为0,1序列即可，此时的判决代码为：for j=1:length(recv); if recv(j)0; recv(j)=1; else recv(j)=0; endend相应的译码程序为：function dec=Hviterbi(cod)leth=length(cod)/2;nextstate=0 2;0 2;1 3;1 3;%存储下一个到达状态信息outputs=0 3;3 0;1 2;2 1%存储状态转移时的输出信息suropt=zeros(4,leth-2);%使用二维数组保存幸存路径信息suroptem=suropt;current=0 0 0 0;%保存到达当前路径的累计汉明距值current(1)=HMdist(0 0 0 0,cod(1 2 3 4);current(2)=HMdist(1 1 0 1,cod(1 2 3 4);current(3)=HMdist(0 0 1 1,cod(1 2 3 4);current(4)=HMdist(1 1 1 0,cod(1 2 3 4);suropt(1,1 2)=0 0;%前两部的输出信息suropt(2,1 2)=1 0;suropt(3,1 2)=0 1;suropt(4,1 2)=1 1;currenttem=0 0 0 0;1s=1 0;2 0;3 0;4 0;1 1;2 1;3 1;4 1;for i=3:(leth-2); for x=1:4; c=HMdist(deci2bin(outputs(1s(x*2-1,1),1s(x*2-1,2)+1),2),cod(i*2-1 i*2); d=HMdist(deci2bin(outputs(1s(x*2,1),1s(x*2,2)+1),2),cod(i*2-1 i*2); if(current(1s(x*2-1,1)+c)(current(1s(x*2,1)+d); currentem(x)=current(1s(x*2-1,1)+c; suroptem(x,:)=suropt(1s(x*2-1,1),:); suroptem(x,i)=1s(x*2,2); en