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C E Q A O P B 25 本题 8 分 得 分 如图 点 O 为 APB 角平分线上一点 半径为 2 的 O 切 PA 于 A 点 AP 4 1 求证 PB 是 O 的切线 2 若连接两切点交 OP 于点 C APC 沿 AC 翻折 AP 的对应线段 AQ 交 O 于点 E 求 AE 的长 27 本题 10 分 得 分 已知 如图 抛物线交轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 且3ay 2 bxxx tan ACO OBC 45 3 1 1 求抛物线的解析式 2 点 P t 0 为线段 OB 上一点 过点 P 作 y 轴的平行线交抛物线于点 M 交 BC 于点 N 当 BMN 是以 MN 为斜边的等腰直角三角形时 求点 M 坐标 在 2 的条件下 延长 M 交 y 轴于点 D 在直线 BC 下方的抛物线上一点 H 设 H 点 的横坐标为 m 直线 AH BH 分别交 y 轴于点 E F 若 EF DF 4 3 时 求 m 值 第 27 题图 第 27 题备用图 25 1 过点 O 作垂直 证明和半径相等 可得结论 4 分 2 PE 4 分 5 12 27 解 tan ACO C 3 0 1 分 3 1 3 1 OC OA OBC 45 OB OC 3 将 代入抛物线解析式得 解得 0339 03 ba ba 4 1 b a 抛物线解析式为 1 分34 2 xxy OC OB CBO CBE 45 BMN 是以 MN 为斜边的等腰直角三角形 NBM 90 PBM BMP 45 PM PB 3 t 1 分 M t t 3 3 t3t4t 2 1 分舍 3t 2t 21 M 2 1 1 分 3 第一种情况点 H 在 X 轴上方时 由 OA AP MP y 轴 OAD PAM OD MP 1 1 分 过点 H 作 HK y 轴 设点 H 横坐标为 m AKH AOE 即 OE HK OA AK OE 1 3m4m m1 2 OE 1 1m 3m 1m OE m3 又 HK OF BKH BOF 即 OF HK OB BK OF 3m4m 3 m 3 2 OF 3 OF 1m 3 m 3 m 3 m 1 EF OE OF 2m DF OF OD 2 3m 1 分 解得 1 分 3 4 DF EF 3 4 m32 m2 9 4 m 第二种情况当点 H 在 X 轴的下方时 AKH AOE 即 OE HK OA AK OE 1 3m4 m 1m 2 OE m3 BKH BOF 即 OF HK OB BK OF 3m4 m 3 m 3 2 OF 3 1 m EF OE OF 2
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