中考数学试题分类汇编——解直角三角形

第 1 页 共 8 页 中考数学试题分类汇编中考数学试题分类汇编 解直角三角形解直角三角形 一 选择题 1 20XX 山东淄博 王英同学 从 A 地沿北偏西 60 方向走 100m 到 B 地 再从 B 地 向正南方向走 200m 到 C 地 此时王英同学离 A 地 D A m B 100 m C 150m D m 解 作出如图所示图形 则 BAD 90 60 30 AB 100 所以 BD 50 cos30 所以 AD 50 CD 200 50 150 在 Rt ADC 中 AC 100 故选 D 2 20XX 浙江杭州 如图 1 在高楼前点测得 楼顶的仰角为 向高楼前进 60 米到点 又测得仰角 为 则该高楼的高度大约为 A A 82 米 B 163 米 C 52 米 D 70 米 3 20XX 南充 一艘轮船由海平面上 A 地出发 向南偏西 40 的方向行驶 40 海里到达 B 地 再由 B 地向北偏西 10 的方向行驶 40 海里到达 C 地 则 第 2 页 共 8 页 A C 两地相距 B A 30 海里 B 40 海里 C 50 海里 D 60 海里 4 20XX 江苏盐城 利用计算器求 sin30 时 依次按键则计算器上显示的结果是 A A 0 5 B 0 707 C 0 866 D 1 5 20XX 山东东营 王英同学从 A 地沿北偏西 60 方 向走 100m 到 B 地 再从 B 地向正南方向走 200m 到 C 地 此时王英同学离 A 地 D A 150m B m C 100 m D m 6 20XX 浙江台州 一次数学活动中 小迪利 用自己制作的测角器测量小山的高度 已知她的眼睛 与地面的距离为 1 6 米 小迪在处测量时 测角器中 的 量角器零度线和铅垂线的夹角 如图 然后她 向小山走 50 米到达点处 点在同一直线上 这时 测角器中的 那么小山的高度约为 B 68 米 70 米 121 米 第 3 页 共 8 页 123 米 注 数据 供计算时选用 二 填空题 1 20XX 山东济宁 计算的值是 0 2 20XX 湖北黄冈 计算 2sin60 3 20XX 湖北省天门 化简 A A B C D 三 解答题 1 20XX 云南双柏县 如图 在某建筑物 AC 上 挂着 多彩云南 的宣传条幅 BC 小明站在点 F 处 看条幅顶端 B 测的仰角为 再往条幅方向前 行 20 米到达点 E 处 看到条幅顶端 B 测的仰角为 求宣传条幅 BC 的长 小明的身高不计 结果精确 到 0 1 米 解 BFC BEC BCF EBF EBC BE EF 20 在 Rt BCE 中 答 宣传条幅 BC 的长是 17 3 米 第 4 页 共 8 页 2 20XX 山东青岛 一艘轮船自西向东航行 在 A 处测得东偏北 21 3 方向有一座小岛 C 继续向 东航行 60 海里到达 B 处 测得小岛 C 此时在轮船的 东偏北 63 5 方向上 之后 轮船继续向东航行多 少海里 距离小岛 C 最近 参考数据 sin21 3 tan21 3 sin63 5 tan63 5 2 解 过 C 作 AB 的垂线 交直线 AB 于点 D 得到 Rt ACD 与 Rt BCD 设 BD x 海里 在 Rt BCD 中 tan CBD CD x tan63 5 在 Rt ACD 中 AD AB BD 60 x 海里 tan A CD 60 x tan21 3 x tan63 5 60 x tan21 3 即 解得 x 15 答 轮船继续向东航行 15 海里 距离小岛 C 最 近 3 20XX 福建晋江 如图所示 一辆吊车的吊 臂以 63 的倾角倾斜于水平面 如果这辆吊车支点 A 距地面的高度 AB 为 2m 且点 A 到铅垂线 ED 的距离 第 5 页 共 8 页 为 AC 15m 求吊臂的最高点 E 到地面的高度 ED 的 长 精确到 0 1 m 答案 31 4m 4 20XX 湖南怀化 九年级 1 班课外活动 小组利用标杆测量学校旗杆的高度 已知标杆高度 标杆与旗杆的水平距离 人的眼睛与地面的高度 人 与标杆的水平距离 求旗杆的高度 解 即 5 20XX 山东威海 如图 一条小船从港口出 发 沿北偏东方向航行海里后到达处 然后又沿北偏 西方向航行海里后到达处 问此时小船距港口多少海 里 结果精确到 1 海里 友情提示 以下数据可以选用 解 过点作 垂足为点 过点分别作 垂足分 别为点 则四边形为矩形 3 分 第 6 页 共 8 页 由勾股定理 得 即此时小船距港口约 25 海里 6 20XX 贵州贵阳 如图 10 一枚运载火箭从 地面处发射 当火箭到达点时 从地面处的雷达站测 得的距离是 仰角是 后 火箭到达点 此时测得的 距离是 仰角为 解答下列问题 1 火箭到达点时距离发射点有多远 精确到 0 01km 4 分 2 火箭从点到点的平均速度是多少 精确到 0 1km s 6 分 1 在中 1 分 km 3 分 火箭到达点时距发射点 约 4 分 2 在中 1 分 3 分 5 分 答 火箭从点到点的平均速度约为 7 20XX 湖北潜江 经过江汉平原的沪蓉 上 海 成都 高速铁路即将动工 工程需要测量汉江某一 段的宽度 如图 一测量员在江岸边的 A 处测得对 第 7 页 共 8 页 岸岸边的一根标杆 B 在它的正北方向 测量员从 A 点 开始沿岸边向正东方向前进 100 米到达点 C 处 测得 1 求所测之处江的宽度 2 除 1 的测量方案外 请你再设计一种测量 江宽的方案 并在图 中画出图形 解 1 在中 米 答 所测之处江的宽度约为 248 米 3 分 2 从所画出的图形中可以看出是利用三角形 全等 三角形相似 解直角三角形的知识来解决问题 的 只要正确即可得分 8 20XX 苏州 某学校体育场看台的侧面如图 阴影部分所示 看台有四级高度相等的小台阶 已知 看台高为 l 6 米 现要做一个不锈钢的扶手 AB 及两 根与 FG 垂直且长为 l 米的不锈钢架杆 AD 和 BC 杆子 的底端分别为 D C 且 DAB 66 5 1 求点 D 与点 C 的高度差 DH 2 求所用不锈钢材料的总长度 即 AD AB BC 结果精确到 0 1 米 参考数据 sin66 5 0 92 cos66 5 0 40 tan66 5 2 30 解 1 DH 1 6 l 2 米 2 过 B 作 BM AH 第 8 页 共 8 页 于