初三模数（2）

2011 2012 年初三数学模拟试卷 一 满分 120 分 考试时间 120 分钟 小 计 题 号一二三四五六七八 得 分 下列各题所附的四个选项中 有且只有一个是正确的 下列各题所附的四个选项中 有且只有一个是正确的 一 选择题 每小题 2 分 共 20 分 1 比 1 小的数是 A 1 B 1 C 2 D 0 2 计算 x3 x 的结果是 A x2 B x3 C x4 D 2 x4 3 嫦娥一号运行 1 小时的行程约 28 600 000 m 用科学记数法可表示为 A 0 286 108 m B 2 86 107 m C 28 6 106 m D 2 86 105 m 4 化简 等于 4 A 2 B 2 C 2 D 16 5 下列二次根式中 与是同类二次根式的是 2 A B C D 4 6 8 12 6 方程 x2 4x 4 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 有一个实数根 D 没有实数根 7 小华拿一个矩形木框在阳光下玩 矩形木框在地面上形成的投影不可能是 A B C D 8 分式方程 的解为 1 x 2 3 x A x 1 B x 2 C x 3 D 原方程无解 9 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BAC 的角平分线 AD 交 BC 于点 D CD 2 则点 D 到 AB 的距离是 A 1 B 2 C 3 D 4 10 观察图中两组数据的折线图 你认为下列说法中正确的是 离散程度较大的是甲组数据 离散程度较大的是乙组数据 甲 乙两组数据离散程度一样大 仅凭本图不能作出判断 二 填空题填空题 每小题 3 分 共 18 分 11 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 x 1 12 如图 直线被直线所截 若 ab cab 160 1 2 第 12 题 c a b A BCD 8 D C B A 16 20 56 则 2 13 在一次抽奖活动中 中奖概率是 0 12 则不中奖的概率是 14 如果 2x 1 的值为 那么 4x 2 4x 1 2 1 4 15 写出反比例函数 y 图象上一个点的坐标是 1 x 16 如图 点 E 0 4 O 0 0 C 5 0 在 A 上 BE 是 A 上的一 条弦 则 tan OBE 三 每小题 6 分 共 18 分 17 计算 0 8 2 18 先化简 再求值 其中 x 2 2 31 11 x xx 19 如图 已知 E F 是ABCD 的对角线 AC 上的两点 DE AC BF AC 求证 DE BF 四 四 每题 6 分 共 18 分 20 某校九年级对最近一次月考进行了抽样分析 其中某道单选题的答题情况如下图所 示 1 该校对多少名学生进行了抽样 2 如果正确答案是 C 本次抽样中 答对此道题的有多少人 3 若该校九年级共有 750 名学生参加考试 请你估计本次考试中答对此道题的人数约为 多少 21 为迎接 2008 北京奥运会 某校举行班级乒乓球对抗赛 每个班级选派 1 对男女混合 双打选手参赛 小明 小亮两名男生准备在小敏 小颖 小丽三名女生中各自随机选择一 名组成一对参赛 1 列出所有可能的配对结果 2 如果小明与小丽 小亮与小敏是最佳组合 那么组成最佳组合的概率是多少 B A C E O x y 22 如图 在等边 ABC 中 AD BC 于点 D 一个直径与 AD 相等的圆与 AB 相切于点 E 与 BC 相切于点 F 连接 EF 判断 EF 与 AC 的位置关系 不必说明理由 FG 是圆的一条直径 连接 AG 判断 AG 与圆的位置关系 并 说明理由 五 五 每小题 7 分 共 14 分 23 2001 年以来 我国曾五次实施药品降价 累计降价的总金额为 269 亿元 五次药品降 价的年份与相应降价金额如表所示 表中缺失了 2005 年 2007 年相关数据 已知 2007 年 药品降价金额是 2005 年药品降价金额的 3 倍 结合表中信息 求 2005 年和 2007 年的药品 降价金额 年份20012003200420052007 降价金额 亿元 542035 24 已知二次函数 y ax2 2 ax 3 在直角坐标平面内的部分图象如图所示 1 求该二次函数的关系式 2 将该二次函数的图象沿 x 轴向左平移几个单位 可使平移后所 得图象经过坐标原点 写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐x 标 六六 每小题 7 分 共 14 分 25 为了测量学校旗杆 AB 的高度 学校数学实践小组做了如下实验 在阳光的照射下 旗杆 AB 的影子恰好落在水平地面 BC 和斜坡坡面 CD 上 测得 BC 20 m CD 18 m 太 阳光线 AD 与水平面夹角为 30 且与斜坡 CD 垂直 根据以上数据 请你求出旗杆 AB 的高 度 结果精确到 0 1 m 参考数据 1 41 1 73 2 3 26 南京电视台在黄金时段的 2 分钟广告时间内 计划插播分别为 15 秒和 30 秒的两种广 告 电视台规定黄金时段的广告收费标准是 时长为 15 秒的广告每播一次收费 0 8 万元 时长为 30 秒的广告每播一次收费 1 2 万元 设插播时长为 15 秒的广告 x 次 2 分钟广告时 间内的总收益为 y 万元 1 求 y与x 之间的的函数关系式 2 如果要求两种时长广告插播的次数都不少于 2 次 那么插播时长为 15 秒的广告多少 次时 2 分钟广告时间内电视台的总收益最大 最大收益是多少万元 A BC D 30 七 七 本题 8 分 27 阅读下列材料 任意给定一个矩形 ABCD 一定存在另一个矩形 A B C D 使它的周长和面积分别是 矩形 ABCD 周长和面积的 k 倍 k 2 且 k 是整数 我们把矩形 A B C D 叫做矩形 ABCD 的 k 倍矩形 例 矩形 ABCD 的长和宽分别为 3 和 1 它的周长和面积分别为 8 和 3 矩形 A B C D 的长和宽分别为 4 和 4 它的周长和面积分别为 16 和 6 这时 矩形 10 10 A B C D 的周长和面积分别是矩形 ABCD 周长和面积的 2 倍 则矩形 A B C D 叫做矩形 ABCD 的 2 倍矩形 解答下列问题 1 填空 一个矩形的周长和面积分别为 10 和 6 则它的 2 倍的矩形的周长为 面 积为 2 已知矩形 ABCD 的长和宽分别为 2 和 1 那么是否存在它的 k 倍矩形 A B C D 使 A B AB B C BC 若存在 请求出 k 的值 若不存在 请说明理由 八 本题 10 分 28 如图所示 在平面直角坐标系中 四边形 OABC 是等腰梯形 BC OA OA 7 AB 4 COA 60 点 P 为