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计算机组成原理作业 信息工程学院田晶 第三章 3 5设某机器字长8位 有两个数的石榴进制表示为9CH和FFH 试问 若它们分别表示为下列格式的机器数 其对应的十进制真值是多少 无符号整数9CH 10011100B 128 16 8 4 156FFH 11111111B 128 64 32 16 8 4 2 1 28 1 255 原码表示的定点整数9CH 10011100B 16 8 4 28FFH 11111111B 128 64 32 16 8 4 2 1 27 1 127 原码表示的定点小数9CH 10011100B 0 0011100 2 3 2 4 2 5 0 21875FFH 11111111B 1111111 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 1 2 7 补码表示的定点整数9CH 10011100B 1100100 64 32 4 100FFH 11111111B 0000000 1 0000001 1 补码表示的定点小数9CH 10011100B 0 1100100 2 1 2 2 2 5 0 78125FFH 11111111B 0 000000 1 0 0000001 2 7 0 0078125 3 8设某浮点数格式为 字长12位 阶码6位 用移码表示 尾数8位 用补码表示 阶码在前 尾数在后 包括数符 则按照此格式 求解以下问题 1 已知X 25 64 Y 2 875求X Y的规格化的浮点数表示形式 解 X 25 64 11001 1000000 0 11001 2 1 则 X 浮 0 11111 1 1100100 Y 2 875 10 111B 0 10111 210则 Y 浮 1 00010 0 1011100 2 已知Z的浮点数以十六进制表示为9F4H 则求Z的十进制真值 解 9F4H 100111110100则阶码 Z 移 100111 则 Z 补 000111尾数 Z 原 1 10100故 Z 0 10100 27 1010000B 64 16 80 第四章 4 28设主存容量为256K字 Cache容量为2K字 块长为4 1 设计Cache地址格式 Cache中可装入多少块数据 2 在直接映射方式下 设计主存地址格式 3 在四路组相联映射方式下 设计主存地址格式 4 在全相联映射方式下 设计主存地址格式 5 若存储字长为32位 存储器按字节寻址 写出上述三种映射方式下主存的地址格式 解 1 主存256K字 则主存地址长度18位Cache2K字 则Cache地址11位块长4 则块内地址2位 Cache共有2K 4 512块 则Cache块地址9位则Cache地址格式为 9位2位共11位 2 直接映射方式下主存地址格式 7位9位2位总长18位 3 四路组相联映射方式下主存地址格式 共18位 4 全相联映射方式下主存地址格式16位2位共18位 5 存储字长32位 即4B 则块长为16B主存256K字为256K 4B 1MB 20位地址 主存有1MB 16B 128K个块Cache2K字为2K 4B 8KB Cache有8KB 16B 512个块 9位7位2位 直接映射方式主存地址格式7位9位4位共20位四路组相联映射方式主存地址格式9位7位4位共20位全相联映射方式主存地址格式16位4位共20位 4 29假设CPU执行某段程序时共访问Cache命中4800次 访问主存200次 已知Cache的存储周期为30ns 主存的存取周期是150ns 求Cache的命中率及Cache 主存系统的平均访问时间和效率 试问该系统的性能提高了多少倍 解 Cache命中率 4800 4800 200 96 平均访问时间 30 0 96 150 0 04 34 8ns效率e 30 34 8 100 86 2 性能提高了150 34 8 1 3 3倍 4 32设某机主存容量为4MB Cache容量为16KB 每块有8个字 每字32位 设计一个四路组相连映射的Cache组织 1 画出主存地址字段中各段的位数 设Cache的初态为空 CPU依次从主存第0 1 2 89号单元读出90个字 主存依次读出一个字 并重复按此次序读8次 问命中率是多少 2 若Cache的速度是主存速度的6倍 试问有Cache和无Cache相比 速度约提高多少倍 解 1 根据题意 每字块有8个字 每个字32位故主存地址字段中字块内地址字段为5位 25 32 字块大小为8 32b 32B 25B所以16KB的CACHE共有214B 25B 29块 即C 9 根据四路组相联映象2r 4得r 2故q c r 9 2 7主存容量为4MB 222B 主存地址字段中主存字块标记位数为22 7 5 10位 主存地址字段各段格式为 主存字块标记 10位 组地址 7位 字块内地址 5位 2 CACHE开始空 CPU访问0单元时肯定不命中 会读取内存 并将内存所在块 0 7号单元 调入CACHE CPU以后访问1 7号单元会命中 而访问8号单元又不命中 再替换 所以 CPU在访问0 89号单元时会不命中8 16 87共12个单元 故命中率 90 8 12 90 8 100 98 4 3 设主存存取周期为6t CACHE存取周期为t 没有CACHE的访问时间为6t 800 有CACHE的访问时间为t 720 12 6t 12则速度提高倍数 6t 720 t 720 12 6t 12 6 5约提高了6 5 1 5 54倍 4 15设CPU共有16根地址线 并用 MREQ 低电平有效 作访存控制信号 R W 作读 写命令信号 高电平读 低电平写 现有这些存储芯片 ROM 2K 8位 4K 4位 8K 8位 RAM 1K 4位 2K 8位 4K 8位 及74LS138译码器和其它门电路 试从上述规格中选用合适的芯片 画出CPU和存储芯片的连接电路 要求如下 1 最小4K地址为系统程序区 4096 16383地址范围为用户程序区 2 指出选用的存储芯片类型及数量 3 详细画出片选逻辑 解 2 ROM4K 4位2片 位扩展 RAM共12K 8位容量 需要3片4K 8位芯片 字扩展 3 地址范围ROM地址范围 0000H 0FFFHRAM地址范围 1000H 3FFFH 其中 RAM1地址范围1000H 1FFFHRAM2地址范围2000H 2FFFHRAM3地址范围3000H 3FFFH以上地址用A15A14A13 A2A1A0展开 得到用于译码器连接用的高位地址A15 0 接译码器使能端 而138译码器的CBA接A14A13A12ROM的A14A13A12 000片选接138译码器Y0 RAM1的A14A13A12 001片选接138译码器Y1 RAM2的A14A13A12 010片选接138译码器Y2 RAM3的A14A13A12 011片选接138译码器Y3 电路图略 4 17写出1100对应的汉明码汉明码 01111004 18已知接收到的汉明码 按配偶原则配置 为1100100 检查此代码是否有错 第几位错 解 所接收代码有错 错在第6位 正确的为01104 19已知接收到下列汉明码 分别写出它们所对应的欲传送代码 1 1100000 按偶性配置 答案 第3位有错 欲传送代码为1000 2 0011001 按奇性配置 答案 第7位有错 欲传送代码为1000 4 16CPU假设同上题 现有8片8K 8位的RAM芯片与CPU相连 1 用74LS138译码器画出CPU和存储芯片的连接电路 2 写出每片RAM的地址范围 3 如果运行时发现不论往哪片RAM写入数据 以A000H为起始地址的存储芯片都有与其相同的数据 分析故障原因 解 1 8片8K 8位的RAM芯片 由于每片地址线直接接A12A11 A0 故A15A14A13接128译码器CBA端 8片RAM字扩展 片选分别接Y7 Y0 2 每片地址范围如下 RAM00000H 1FFFHRAM12000H 3FFFHRAM24000H 5FFFHRAM36000H 7FFFHRAM48000H 9FFFHRAM5A000H BFFFHRAM2C000H DFFFHRAM3E000H FFFFH 3 原因 Y5 连接的芯片片选接地 后果是只能使用一半的RAM P228页5 2有一个64K 16位的存储器 由16K 1位的DRAM芯片 芯片内是128 128结构 构成 存储器读 写周期为500ns 1 需要多少片DRAM芯片 2 采用异步刷新方式 如果单元刷新间隔不超过2ms 则刷新信号周期是多少 3 如果采用集中刷新方式 存储器刷新一遍最少需要多少时间 解 1 设需要X片 则X 64 16 16 1 64 需要64片 采用字位扩展 扩展方法 将64个芯片分成4个组 每个组16片 组内位扩展 16K 16位 组间字扩展 64K 16位 2 由于芯片是128 128结构 存储器以行位单位进行刷新 且刷新间隔2ms 所异步刷新在2ms内需要刷新128次 则 刷新信号周期为2ms 128 15 625 s 3 采用集中刷新方式 则集中刷新128行 存储器存取周期500ns 则存储器全部刷新一遍需要500ns 128 64 s P228页 5 3某机字长16位 CPU地址总线18位 数据线16位 存储器按字编址 CPU的控制信号线有 MREQ 存储器访问请求 低电平有效 R W 读写控制 低电平为写信号 高电平为读信号 试问 1 该机可以配备的最大主存容量为218 16 256K 16位 2 该机主存采用64K 1位的DRAM芯片 内部为4个128 128阵列 构成最大主存空间 则共需 256K 64K 16 1 64个芯片 若采用异步刷新方式 单元刷新间隔2ms 则刷新信号的周期为2ms 128 15 625 s 3 若该机配备2K 16位的Cache 每块8B 采用2路组相联映射方式 试写出对主存地址各个字段的划分 标出各个字段的位数 若主存地址为462EH 则该地址可映射到Cache的哪一组 4 若该机已有8K 16位的ROM存储器 地址处于存储器的最高端 现在再用若干个16K 8位的SRAM芯片形成128K 16位的RAM存储区域 其实地址为00000H 假设SRAM芯片有CS 和WE 信号控制端 试写出RAM和ROM的地址范围 并画出SRAM ROM与CPU的连接图 标明SRAM芯片个数 译码器的输入输出线 地址线 数据线 控制线及其连接 解 3 主存地址总位数256K 18位 每块大小8B 由于存储字长16位 所以8B 4 16 则块内地址2位 Cache共有2K 4 29个块 由于是2路组相联 则共分29 2 28个组 故组地址8位 则字块标记为18 8 2 8位 8位8位2位主存地址462EH 000100011000101110B 组地址为10001011B 139 即映射到Cache的第139组 4 解 RAM总容量128K 16 SRAM芯片容量16K 8 故需要进行字位扩展 共需要 128K 16K 16 8 16片 共分8个组 每个组2个芯片 组内位扩展 组间字扩展 设ROM起始地址为X 因为最后一个单元地址为220 1 容量为8K 213故 220 1 X 1 213则 X 220 1 213 1 地址为低位13个0 高位7个1设设RAM最后地址为Y 因为第一个单元地址为0 容量为128K 217故 Y 0 1 217则 Y 217 1 地址为低位17个1 高位3个0A19A18A17A16A15A14A13A12A11A10A9A8A7A6A5A4A3A2A1A000000000000000000000 RAM00011111111111111111 11111110000000000000 ROM11111111111111111111图略 5 5某计算机的存储系统由Cache 主存和用于虚拟存储器的磁盘组成 CPU总是从Cache中获取数据 若所访问的字在Cache中 则存取它只需要20ns 将所访问的字从主存装入Cache需要60ns 而将它从磁盘装入主存则需要1200ns 假定Cache的命中率为90 主存命中率为60 计算该系统访问一个字的平均存取时间 解 已知被访问字在Cache命中率为90 则不在Cache而在主存命中率为 1 0 9 0 6 0 06不在Cache也不在主存中命中率为 1 0 9 0 4 0 04故系统访问一个字的平均存取时间 20 0 9 20 60 0 06 20 60 1200 0 04 48 026 S 5 8计算机主存容量为256K字 Cache位8K字 主存与Cache之间采用组相联映射的方式 Cache的每组有4个行 每行有64个字 假设开始时Cache为空 CPU按顺序从主存地址为0 1 2 3 8447的单元执行 取 操作 不命中时采用将主存中含有该字的块送入Cache后 再从Cache中把需要的字读出送CPU的方法 然后重复执行20次 设Cache存取时间为主存时间的1 10 替换使用LRU算法 计算上述操作总的存取时间和不使用Cache相比 速度提高多少倍 解 根据已知条件 此采用4路组相连映射方式 且每个块为64个字 则 主存共有256K 64 214个块 Cache有8K 64 27 128个块 4路组相连映射方式下Cache共分27 4 25 32个组 开始Cache空 当CPU访问0号单元时未命中 故将0到63号单元都调入Cache第1组的4块中任意一块 则随后访问的1 63号单元都命中 依次类推 随后的64 64 2 64 3 64 131单元共132个单元未命中 随后重复的20次都命中 则命中率 8448 132 8448 20 8448 21 99 97 设主存存取时间为10T 则CAche存取时间就为T 则不使用Cache总的存取时间为8848 21 10T 1858080T 使用Cache后访问时间 8848 21 132 T 132 10T 186996T则速度提高倍数 1858080 186996 1 8 93 5 12设主存容量为3个页面 进程对页面的需求序列为3 4 2 6 4 3 7 4 3 6 3 4 8 4 6 试用列表求分别采用FIFO和LRU FIFO替换策略时的命中率 当主存容量增加到4个页面时 两种替换策略的命中率又是多少 解 1 3页面采用FIFO替换算法时 访问流3426437436348461页3336666444448882页444433336666443页2222777733336共命中3次 则命中率为3 15 20 解 2 3页面采用LRU FIFO替换算法时 访问流3426437436348461页3336667776668882页444444444444443页2223333333336共命中6次 则命中率为6 15 40 解 3 4页面采用FIFO替换算法时 访问流3426437436348461页3333337777777762页444444433333333页22222222244444页666666666888共命中6次 则命中率为6 15 40 软工第六章作业 6 2已知X 0 a1a2a3a4a5a6 ai为0或1 讨论下列几种情况时ai各取何值 1 x 1 2答案 a1 1 a2到a6不全为0 2 X 1 8答案 a1到a3不全位0 3 1 4 X 1 16答案 a1必须为0 若a2 0 则当a3 0 则a4 1 a5 a6不全为0 当a3 1 则a4到a6随意 若a2 1 则当a3到a6为06 12设浮点数格式为 阶码5位 含1位符号位 尾数11位 含1位符号位 写出51 128 86 5所对应的机器数 解 设X 51 128 0 0110011 Y 86 5 1010110 1 1 阶码和尾数都为原码 X 原 1 0001 0 1100110000 Y 原 0 0111 1 1010110100 2 阶码和尾数都为补码 X 补 1 1111 0 1100110000 Y 补 0 0111 1 0101001100 3 阶码为移码 尾数为补码 X 移补 0 1111 0 1100110000 Y 移补 1 0111 1 0101001100 6 17设机器数字长8位 含1位符号位 对下列各机器数进行算术左移一位 两位 算术右移一位 两位 讨论结果是否正确 解 移位后数据如下 验证转换为十进制数 左移是乘2 右移是除2 软工第六章作业 6 19设机器数字长为8位 含1位符号位 用补码运算规则计算下列各题 1 A 9 64 B 13 32求A B解 A 0 001001 B 0 01101 A 补 0 0010010 B 补 1 1001100则 A B 补 A 补 B 0 001001 1 100110 1 101111故 A B 0 010001 2 A 19 32 B 17 128求A B解 A 0 10011 B 0 0010001 A 补 0 1001100 B 补 1 1101111 B 补 0 0010001则 A B 补 A 补 B 0 10011 0 0010001 0 1011101故 A B 0 1011101 6 27假设阶码取3位 尾数取6位 均不包含符号位 计算下列各题 1 25 11 16 24 9 16 解 设X 25 11 16 25 0 1011 X 浮 00 101 00 101100设Y 25 11 16 25 0 1011 Y 浮 00 100 11 011100 对阶因为 阶差 00 101 11 100 00 001所以对阶后 Y 浮 00 101 11 1011100 求和 X Y 补 00 101 00 011010 左规 X Y 补 00 100 00 110100X Y 0 1101 24 1101 6 27假设阶码取3位 尾数取6位 均不包含符号位 计算下列各题 2 2 3 13 16 2 4 5 8 解 设X 2 3 13 16 2 3 0 1101 X 浮 11 101 00 110100设Y 2 4 5 8 2 4 0 101000 Y 浮 11 100 11 011000 对阶因为 阶差 11 101 00 100 00 001所以对阶后 Y 浮 11 101 11 101100 求和 X Y 尾补 X 尾补 Y 尾补 00 110100 00 0101000 01 00100 右规 X Y 补 11 110 00 100100X Y 0 1001 2 2 2 2 9 16 补充 设X 0 1101 Y 0 0110求 解 X 补 0 1101 X 补 1 0011 2X 补 0 1101 21 补 0 01 0 1101 2X 补 0 1101 21 补 0 01 1 0011 X 2 补 0 01101 X 2 补 0 01101 补 1 10011 Y 补 1 1010 Y 补 0 0110 2Y 补 0 0110 21 补 0 1100 补 1 0100 2Y 补 0 1101 21 补 0 01 0 1101 Y 2 补 0 0011 补 1 1101 Y 2 补 0 0011 补 0 0011 Y 4 补 0 00011 补 0 00011 X 移 1 1101 Y 移 0 10102 X 2 补 0 1101 软工第七章作业 7 16某机主机容量4M 16位 且存储字长等于指令字长 若该机指令系统完成108种操作 操作码位数固定 且具有直接 间接 变址 基址 相对 立即等六种寻址方式 试回答以下问题 1 画出一地址指令格式并指出各字段作用 2 该指令直接寻址的最大范围 3 一次间接寻址和