新湘教版数学八年级上总复习

一 一 分式定义及有关题型 分式定义及有关题型 1 不改变分式的值 把分子 分母的系数化为整数 1 2 yx yx 4 1 3 1 3 2 2 1 ba ba 04 0 03 0 2 0 3 4 yx yx 5 008 0 2 003 0 ba ba 10 1 4 1 5 3 4 0 2 不改变分式的值 把下列分式的分子 分母的首项的符号变为正号 1 2 3 yx yx ba a b a 3 已知 求的值 5 11 yxyxyx yxyx 2 232 4 已知 求的值 2 1 x x 2 2 1 x x 5 已知 求的值 3 1 x x 1 24 2 xx x 6 已知 求的值 3 11 baaabb baba 232 7 若 求的值 01062 22 bbaa ba ba 53 2 8 已知 求的值 432 zyx 222 32 zyx xzyzxy 9 已知 试求的值 013 2 aa 1 1 2 2 a a a a 10 若 试求的值 11 1 31 2 x N x M x x NM 11 计算 1 2 3132 bca 2322123 5 3 zxyzyx 3 4 1 2 32 1 2 1 1 2 52 a a a a a a ab abb ba a 2 22 5 6 m 1 n 1 n nm 2 41 11 aa aa 3 3 x 1 1 1 2 2 xx xx x 1 x 1 x 6 xxx x xx x1 12 1 22 2 22 141 2211 aa aaaa A 12 先化简后求值 其中满足 1 1 12 4 2 1 22 2 aaa a a a a0 2 aa 13 已知 求的值 3 2 yx 2 3 22 y x x yx yx xy yx 14 解下列分式方程 1 2 2 xx 3 1 1 x x x x 4 5 3 5 3 4 4 44 1 x x x x 2 1 23 52 42 45 x x x x 5 6 0 21 2 1 1 x x x x 4 1 2 1 5 1 1 1 xxxx 15 如果解关于的方程会产生增根 求的值 x 2 2 2 x x x k k 16 若关于分式方程有增根 求的值 x 4 3 22 1 2 x x k x k 17 已知关于的分式方程无解 试求的值 xa x a 1 12 a 1 解不等式或不等式组 2 2x 3 5 x 1 10 3 x 6 1 2 2 5 3 1 xx 6 1 2 1 3 1yyy 15 2 2 2 5 37 3 13 xxx 1 7 10 2 3 83 yy y 0 4 012 x x 0 74 03 x x 32 2 352 xx xx 6 2 3 3 2 1 32 xx xx 5 6 2x 3 2 3 4512xxx 2 4 2 5 5 13 x x x x xx 3273 4536 7 342 xx xx xx 2 k 取哪些整数时 关于 x 的方程 5x 4 16k x 的根大于 2 且小于 10 3 已知关于 x y 的方程组的解为正数 求 m 的取值范围 34 7 2 myx myx 4 已知关于 x y 的方程组的解满足 x y 求 p 的取值范围 134 123 pyx pyx 5 已知方程组的解满足 x y 0 求 m 的取值范围 myx myx 12 312 6 已知 a 是自然数 关于 x 的不等式组的解集是 x 2 求 a 的值 02 43 x ax 7 关于 x 的不等式组的整数解共有 5 个 求 a 的取值范围 123 0 x ax 8 某次数学竞赛活动 共有 16 道选择题 评分办法是 答对一题给 6 分 答错 一题倒扣 2 分 不答题不得分也不扣分 某同学有一道题未答 那么这个学生至 少答对多少题 成绩才能在 60 分以上 9 某商品进价为 150 元 出售时标价为 225 元 由于销售情况不好 商品准备降 价出售 但要保证利润不低于 10 那么商店最多降价多少元出售商品 10 某工人加工 300 个零件 若每小时加工 50 个就可按时完成 但他加工 2 小时 后 因事停工 40 分钟 那么这个工人为了按时或提前完成任务 后面的时间每小 时他至少要加工多少个零件 11 若干名学生 若干间宿舍 若每间住 4 人将有 20 人无法安排住处 若每间住 8 人 则有一间宿舍的人不空也不满 问学生有多少人 宿舍有几间 12 某学校计划组织 385 名师生租车旅游 现知道出租公司有 42 座和 60 座客车 42 座客车的租金为每辆 320 元 60 座客车的租金为每辆 460 元 a 若学校单独租用这两种客车各需多少钱 b 若学校同时租用这两种客车 8 辆 可以坐不满 而且比单独租用一种车 辆节省租金 请选择最节省的租车方案 13 在 5 12 大地震 灾民安置工作中 某企业接到一批生产甲种板材 24000m2 和乙种板材 12000m2的任务 某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建 A B 两种型号的板房共 400 间 在搭建过程中 按实际需要调运这两种板材 已 知建一间 A 型板房和一间 B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示 板房型号甲种板材乙种板材安置人数 A 型板房54 m226 m25 B 型板房78 m241 m28 问 这 400 间板房最多能安置多少灾民 1 定理 三角形两边的和 第三边 2 推论 三角形两边的差 第三边 3 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 4 直角三角形的两个锐角 5 三角形的一个外角 和它不相邻的两个内角的和 6 三角形的一个外角 任何一个和它不相邻的内角 7 全等三角形的对应边 对应角 8 边角边公理 的两个三角形全等 9 角边角公理 的两个三角形全等 10 角角边推论 的两个三角形全等 11 边边边公理 的两个三角形全等 12 角的平分线上的点到这个角的两边的 相等 13 到一个角的两边的 相同的点 在这个角的 上 14 等腰三角形的两个底角 即 15 等腰三角形 互相重合 简称为 16 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也 即 17 等边三角形的内角都 并且每一个角都等于 18 三个角都 的三角形是等边三角形 19 有一个角等于 的等腰三角形是等边三角形 20 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离 21 到一条线段两个端点距离 的点 在这条线段的垂直平分线上 证明题 1 四边形 ABCD 中 AB CD AD CB 求证 AB CD 2 已知 BAC DAE 1 2 BD CE 求证 ABD ACE 3 已知 ED AB EF BC BD EF 求证 BM ME 4 在 ABC 中 高 AD 与 BE 相交于点 H 且 AD BD 求证 BHD ACD 5 已知 1 2 3 4 求证 AC AD 6 已知 AB AC AD AE 1 2 求证 CE BD 7 已知 1 2 AC BD 求证 3 4 8 如图 AD BC AE BE 求证 C D 9 AD AE BD CE 1 2 求证 ABD ACE 10 已知 AB AC D E 是 AB AC 的中点 求证 BE CD 11 ABC A B C AD 与 A D 分别是角平分线 求证 AD A D 12 已知 AB CD A D 求证 B C A B C D 13 已知 AC CE AC CE B D 900 求证 BD AB ED 14 已知 BC DE B E C D F 是 CD 中点 求证 1 2 A C M E F B D A BC E H D A C D B 1 2 3 4 A C D B E F G1 2 CD A E F B 2 1 3 4 A CD E B A B CDE 12 A CB ED A B CD A B C D A B C D E A B C D A D E BC 12 A B CD E 21 15 已知 如图 在 ABC 中 AB AC D 是 BC 上一点 BAD 50 E 是 AC 上一点 AE AD 求 EDC 的度数 16 已知 在 ABC 中 AB AC BC BD AD DE EB 求 A 的度数 17 如图 ABC 中 BA BC 点 D 是 AB 延长线上一点 DF AC 于 F 交 BC 于 E 求证 DBE 是等腰三角形 18 如图 ABC 中 ABC CAB 的平分线交于点 P 过点 P 作 DE AB 分别交 BC AC 于点 D E 求证 DE BD AE 19 ABC 中 A 36 ABC 40 BE 平分 ABC E 18 CE 平分 ACD 吗 为什么 20 如图 已知 D E 分别是 ABC 的边 BC 和边 AC 的中点 连接 DE AD 若 S 24cm 2 求 DEC 的面积 ABC 21 如图 直线 DE 交 ABC 的边 AB AC 于 D E 交 BC 延长线于点 F 若 B 67 ACB 74 AED 48 求 BDF 的度数 1 使式子有意义的条件是 4x 2 当时 有意义 21 2xx 3 若有意义 则的取值范围是 1 1 m m m 4 当时 是二次根式 x 2 1x 5 分解因式 42 9 2 22 xxx 6 若 则的取值范围是 2 42xx x 7 已知 则的取值范围是 2 22xx x 8 化简 的结果是 2 211xxx 9 当时 15x 2 15 xx 10 把的根号外的因式移到根号内等于 1 a a 11 当 时 0a 0b 3 ab 12 若和都是最简二次根式 则 2 2m n 322 3 mn mn 13 计算 23 36 9 14 计算 483 273 112 2 123 1548 333 1 48542331 3 2 74 374 33 51 2222 12131213 22 11 aa aa 2ababab abab x yy xy xx y x yy xy