2014年中考数学模拟试题_(2)

2014 年中考模拟数学试题 第 1 页 共 14 页 第 7 题图 20142014 年中考模拟数学试题年中考模拟数学试题 第第 I 卷 选择题卷 选择题 共共 30 分 分 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 计分 计 30 分 每小题只有一个选项是符合题意的 分 每小题只有一个选项是符合题意的 1 数轴上表示 4 的点到原点的距离为 A 4 B 4 C D 1 4 1 4 2 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 3 下列计算中 正确的是 A B C D 326 aaa 0 3 14 1 1 1 2 2 93 4 若一个三角形三个内角度数的比为 1 2 3 那么这个三角形最小角的正切值为 A B C D 1 3 1 2 3 3 3 2 5 正比例函数 y kx 的 y 值随 x 的增大而减小 则此函数的图象经过 A 一 二象限 B 一 三象限 C 二 三象限 D 三 四象限 6 为了解居民用水情况 在某小区随机抽查了 15 户家庭的月用水量 结果如下表 月用水量 吨 45689 户数25431 则这 15 户家庭的月用水量的众数与中位数分别为 A 9 6 B 6 6 C 5 6 D 5 5 7 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 作 OE AB 交 BC 于点 E 则 OE 的长一定等于 A BE B A O C AD D OB 8 解分式方程 11 2 22 x xx 可知方程 2014 年中考模拟数学试题 第 2 页 共 14 页 24cm 第 9 题图 A 解为2x B 解为4x C 解为3x D 无解 9 小明用一张半径为 24cm 的扇形纸板做一个如 图所示的圆锥形小丑帽子的侧面 接缝忽略不计 如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为 10cm 那么这张扇形纸板的面积是 A 120 cm2B 240 cm2 C 260 cm2D 480 cm2 10 将抛物线绕它的顶点旋转 180 所得抛物线的解析式是 2 21216yxx A B 2 21216yxx 2 21216yxx C D 2 21220yxx 2 21219yxx 第第 II 卷 非选择题卷 非选择题 共共 90 分 分 二 填空题 共二 填空题 共 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 计分 计 18 分 分 11 计算 32 2 3 aa 12 在 ABC 中 AB AC A 80 则 B 的大小为 13 小悦买书需用 48 元钱 付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张 则所用的 1 元 纸币为 张 14 如图 在中 若 则 ABC DEBC 123ADDEBD BC 15 如图 已知一次函数与反比例函数的图象交于 A Bymxn k y x 1 3 两点 观察图象 可知不等式的解集是 3 1 k mxn x 16 如图 在边长为 10 的菱形 ABCD 中 对角线 BD 16 点 E 是 AB 的中点 P Q 是 BD 上的动点 且始终保持 PQ 2 则四边形 AEPQ 周长的最小值为 结果保留根 号 第 14 题图 O B y x A 第 15 题图 第 16 题图 A B C D E PQ A DE BC 2014 年中考模拟数学试题 第 3 页 共 14 页 三 解答题 共三 解答题 共 9 小题 计小题 计 72 分分 解答应写出过程 解答应写出过程 17 本题满分 5 分 化简 22 282 24 aa aaaa 18 本题满分 6 分 如图 在矩形 ABCD 中 以顶点 B 为圆心 边 BC 长为半径作弧 交 AD 边于点 E 连结 BE 过 C 点作 CF BE 于 F 求证 BF AE F E D CB A 第 18 题图 2014 年中考模拟数学试题 第 4 页 共 14 页 第 20 题图 0 4 8 12 16 20 24 28 32 20 32 4 A 级C 级 D 级等级B 级 D 级 C 级 A 级 a 25 B 级 b 第 19 题图 频数 人数 19 本题满分 7 分 某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查 他们随机抽查部分同学体育测试成绩 由高到低分四个等级 根据调查ABCD 的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图 请根据以上不完整的统计图提供的信息 解答下列问题 1 该课题研究小组共抽查了 名同学的体育测试成绩 扇形统计图中 B 级所 占的百分比 b D 级所在小扇形的圆心角的大小为 2 请直接补全条形统计图 3 若该校九年级共有 600 名同学 请估计该校九年级同学体育测试达标 测试成绩 级以上 含级 的人数 CC 20 本题满分 8 分 如图 小明在大楼 30 米高 即 PH 30 米 且 PH HC 的窗口 P 处进行观测 测得山坡上 A 处的俯角为 15 山脚 B 处得俯角为 60 已知该山坡的坡度 i 即 tan ABC 为 1 点 P H B C A 在同一个平面上 点 H B C 在同一条3 直线上 1 山坡坡角 即 ABC 的度数等于 度 直接填空 2 求 A B 两点间的距离 结果精确到 0 1 米 参考数据 1 414 1 732 23 2014 年中考模拟数学试题 第 5 页 共 14 页 21 本题满分 8 分 2012 年春 我国部分地区出现极寒天气 受灾某县生活必需物资紧 张 每 天需 从外 面调 运生活必需物资 120 吨 有关部门紧急部署 从甲 乙两个生产厂家调运生活必需物资到 该县 从两厂运送到该县的路程和运费如下表 根据表中信息回答 1 设从甲厂调运 x 吨 总运费为 W 元 试求出 W 关于与 x 的函数关系式 2 受条件限制 甲厂每天最多可调出 80 吨 乙厂每天最多可调出 90 吨 怎样安排 调运方案才能使每天的总运费最省 最省的运费为多少 22 本题满分 8 分 小明和小刚做游戏 游戏采用五张分别写有 1 2 3 4 5 的卡片 这些卡片 除数 字外 其它完全相同 游戏规则是 将这五张牌的正面全部朝下 洗匀 从中随机抽取一 张 抽得的数作为十位上的数字 然后 再从剩下的四张卡片中随机抽取一张 抽得的 数作为个位上的数字 这样就得到一个两位数 若这个两位数是 3 的倍数时 小刚胜 否则 小明胜 你认为这个游戏公平吗 若不公平 对谁有利 请运用概率知识进行说 明 到该县的路程 千米 运费 元 吨 千米 甲厂201 2 乙厂141 5 2014 年中考模拟数学试题 第 6 页 共 14 页 23 本题满分 8 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 D 是 AC 的中点 过 A B D 三点的圆交 CB 的延长线于点 E 1 求证 AE CE 2 若 EF 与过 A B D 三点的圆相切于点 E 交 AC 的延长 线于点 F 若 CD CF 2cm 求过 A B D 三点的圆的直径 第 23 题图 2014 年中考模拟数学试题 第 7 页 共 14 页 24 本题满分 12 分 问题探究 1 如图 点 E 是正高 AD 上的一定点 请在 AB 上找一点 F 使ABC 并说明理由 AEEF 2 1 2 如图 点 M 是边长为 2 的正高 AD 上的一动点 求的最小ABC MCAM 2 1 值 问题解决 3 如图 A B 两地相距600km AC 是笔直地沿东西方向向两边延伸的一条铁 路 点 B 到 AC 的最短距离为360km 今计划在铁路线 AC 上修一个中转站 M 再在 BM 间修一条笔直的公路 如果同样的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍 那么 为 使通过铁路由 A 到 M 再通过公路由 M 到 B 的总运费达到最小值 请确定中转站 M 的位 置 并求出 AM 的长 结果保留根号 A BC D M A BC D E A B C 第 25 题图 2014 年中考模拟数学试题 第 8 页 共 14 页 第 24 题图 25 本题满分 10 分 如图 二次函数的图象与轴交于 2 yxaxb x 1 0 2 A 两点 且与轴交于点 2 0 ByC 1 求该抛物线的解析式 并判断的形状 ABC 2 在此抛物线上是否存在点 使得以PACBP 四点为顶点的四边形是直角梯形 若存在 求出点的坐标 P 若不存在 说明理由 2014 年中考模拟数学试题 第 9 页 共 14 页 20142014 年中考模拟数学试题参考答案年中考模拟数学试题参考答案 第第 I 卷 选择题卷 选择题 共共 30 分 分 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 计分 计 30 分 每小题只有一个选项是符合题意的 分 每小题只有一个选项是符合题意的 题号12345678910 答案ADBCDCADBC 第第 II 卷 非选择题卷 非选择题 共共 90 分 分 二 填空题 共二 填空题 共 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 计分 计 18 分 分 11 12 50 13 3 14 A 8 B 42 1 7 54a 15 或 16 7 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 1 x30 x 三 解答题 共三 解答题 共 9 小题 计小题 计 72 分 解答应写出过程 分 解答应写出过程 17 本题满分 5 分 解 原式 28 2222 aa a aaaa A 2 分 2 28 222 aaa a aaa A 3 分 2 2 222 aa a aaa A 4 分 2014 年中考模拟数学试题 第 10 页 共 14 页 0 4 8 12 16 20 24 28 32 20 32 4 A 级C 级 D 级 等级 B 级 24 第 19 题答案图 1 2a 5 分 18 本题满分 6 分 证明 在矩形 ABCD 中 AD BC A 90 AEB FBC 2 分 CF BE BFC A 90 由作图可知 BC BE BFC EAB BF AE 6 分 19 本题满分 7 分 解 1 80 40 18 3 分 2 补全条形图 如右图 5 分 3 600 520 244 80 所以 估计该校九年级同学体育测试达标的人数约为 520 人 7 分 20 本题满分 8 分 解 1 30 2 分 2 由题意得 PBH 60 APB 45 ABC 30 APB 90 在 Rt PHB 中 PB 20 5 分 PBH PH sin 3 在 Rt PBA 中 AB PB 20 34 6 3 答 A B 两点间的距离约 34 6 米 8 分 21 本题满分 8 分 解 1 从甲厂调运物资 x 吨 则需从乙厂调运物资 120 x 吨 320 1 214 1 5 120 32520Wxxx 分 2 根据题意可得 80 12090 x x 解得3080 x 5 分 W 随 x 的增大而增大 故当30 x 时 3 30 2520 2610W 最小值 2014 年中考模拟数学试题 第 11 页 共 14 页 每天从甲厂调运 30 吨 从乙厂调运 90 吨 每天的总运费最省为 2610 元 8 分 22 本题满分 8 分 解 游戏不公平 理由如下 可能出现的结果如表 1分 12345 1 2 1 3 1 4 1 5 1 2 1 2 3 2 4 2 5 2 3 1 3 2 3 4 3 5 3 4 1 4 2 4 3 4 5 4 5 1 5 2 5 3 5 4 5 表中共有20种等可能情况 画树状图也可 4分 经过分析得到是3的倍数共有8种 所以 6分 82 P P 205 小刚胜 得到3的倍数 所以游戏不公平 对小明有利 8分 232 P 1 555 小明胜 23 本题满分 8 分 解 1 证明 连接 DE ABC 90 ABE 90 AE 是过 A B D 三点的圆的直径 2 分 ADE 90 DE AC 又 D 是 AC 的中点 DE 是 AC 的垂直平分线 AE CE 4 分 2 CD CF 2cm AF AC CF 6cm EF 与过 A B D 三点的圆相切于点 E AEF 90 ADE 又 DAE FAE ADE EFA 6 分 即 AE 2cm 8 分 AE AD AF AE AE AE2 6 3 24 本题满分 10 分 解 根据题意 将 A 0 B 2 0 代入 y x2 ax b 中 1 2 得 解之 得 全所以抛物线的解析式为 y x2 x 1 3 11 0 42 420 ab ab 3 2 1 a b 3 2 分 一 二 2014 年中考模拟数学试题 第 12 页 共 14 页 图 1 图 2 当 x 0 时 y 1 所以点 C 的坐标为 0 1 所以在 AOC 中 AC 22 OAOC 5 2 在 BOC 中 BC 22 OBOC 5 AB OA OB 15 2 22 因为 AC2 BC2 2 125 2 44 AB 所以 ABC 是直角三角形 6 分 2 存在 由 1 知 AC BC 若以 BC 为底边 则 BC AP 如图 1 所示 可求得直线 BC 的解析式为 1 1 2 yx 直线 AP 可以看作是由直线 AC 平移得到的 所以设直线 AP 的解析式为 1 2 yxb 将 A 0 代入直线 AP 的解析式求得 b 1 2 1 4 所以直线 AP 的解析式为 11 24 yx 因为点 P 既在抛物线上 又在直线 AP 上 所以点 P 的纵坐标相等 即 x2 x 1 3 2 11 24 x 解得 不合题意 舍去 12 51 22 xx 当 x 时 y 5 2 3 2 所以点 P 的坐标为 8 分 5 2 3 2 若以 AC 为底边 则 BP AC 如图 2 所示 可求得直线 AC 的解析式为 21yx 直线 BP 可以看作是