垂直于弦的直径导学案

导导 学学 案案 学科学科 数学 年级年级 九年级 主备人主备人 辅备人辅备人 课课 题题 垂直于弦的直径垂直于弦的直径 课课 时时 2 课时课时课课 型型 导学导学 展示展示 学学 习习 目目 标标 1 知识目标 掌握垂径定理知识目标 掌握垂径定理 2 能力目标 利用垂径定理解答圆的一般问题能力目标 利用垂径定理解答圆的一般问题 流流 程程 预习交流 5 分钟 明确目标 2 分钟 分组合作 15 分钟 展示提升 15 分钟 达标测评 5 分钟 课堂小结 3 分钟 重重 难难 点点 重点 掌握垂径定理重点 掌握垂径定理 难点 利用垂径定理解答圆的一般问题难点 利用垂径定理解答圆的一般问题 教师活动教师活动 环节 措施 学学 生生 活活 动动 自主参与 合作探究 展示交流 一 预习交流 一 知识点回顾 一 知识点回顾 1 圆上各点到圆心的距离都等于 到圆心的距离 等于半径的点都在 2 如右图 是直径 是弦 是劣弧 是优弧 是半圆 3 圆的半径是 4 则弦长 x 的取值范围是 教师活动教师活动 环节 措施 学学 生生 活活 动动 自主参与 合作探究 展示交流 二 明确目标 通过复习预习 学生明确知识重 点 并确立重点 知识重点训练的 目标 三 分组合作 组内交流 完成 讨论任务并展示 在小黑板上 4 确定一个圆的两个条件是 和 5 利用身边常见的工具 你能在操场中画一个直径是 5m 的圆 吗 说说你的方法 二 自学要求 自学要求 P80 P81 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并平分弦所对的两条弧 符号语言 是 的直径 又 ABOCDAB DECE 推论 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并平分弦所对的两 条弧 符号语言 是 的直径 又 ABODECE CDAB 三 典型拓展例题 三 典型拓展例题 1 你知道赵州桥吗 它是 1300 多年前我国隋代建造的石拱桥 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶 它的主桥拱是圆弧形 它的跨 度 弧所对的弦的长 为 37 4 拱高 弧的中点到弦的距离 m 为 7 2 你能求出赵州桥主桥拱的半径吗 m 教师活动教师活动 环节 措施 学学 生生 活活 动动 自主参与 合作探究 展示交流 2 如图 在 中 弦的长为 8 圆心 到的距离为OABcmOAB 3 求 的半径 cmO 3 如图 在 中 为互相垂直且相等的两条弦 OABAC 于 于 ABOD DACOE E 求证 四边形为正方形 ADOE 4 如图所示 两个同心圆 大圆的弦交小圆于 OABC 求证 DBDAC 教师活动教师活动 环节 措施 学学 生生 活活 动动 自主参与 合作探究 展示交流 四 展示提升 组内交流后组间 交流展示 五 达标测评 独立完成 集体 评析 六 课堂小结 知识小结以及对 各个小组完成情 况和参与度进行 综合评价 四 检测与反馈 四 检测与反馈 1 如图 在 中 是弦 于 OABABOC C 若 求的长 若 5 OA4 OCAB6 OA8 AB 求的长 OC 若 求 的半径 12 AB8 OCO 若 OA 10 求的长 120AOB10 OAAB 2 如图所示 在 中 是弦延长线的两点 OABCD 且 求证 OBOA BDAC