数字逻辑部分习题解答.ppt

1 5把下列不同进制数写成按位权展开形式 2 1 6将下列二进制数转换成十进制数 八进制数和十六进制数 3 10111 01 2 23 25 10 27 2 8 17 4 161 7将下列十进制数转换成二进制数 八进制数和十六进制数 二进制数精确到小数点后4位 3 33 33 10 100001 0101 2 41 24 8 21 5 161 11将下列余三码转换成十进制数 2 01000101 1001 余3 12 6 10 2 6用代数法求下列逻辑函数的最简与 或式 1 4 2 8用卡诺图法求下列逻辑函数的最简与 或式 1 2 2 9用卡诺图判断函数F A B C D 和G A B C D 的关系 1 2 F和G没有关系 2 10某函数的卡诺图如图2 18所示 请回答下列各题 1 若 则当a取何值时能得到最简与 或式 2 若a b均任意 则a和b各取何值时能得到最简与 或式 2 当a 1 b 1时能得到最简与 或式 1 当a 1 b 0时能得到最简与 或式 3 14已知输入信号A和B的波形如图3 69 a 所示 试画出图3 69 b c 中两个触发器Q端的输出波形 设触发器初态为0 3 15设图3 70 a 所示电路中的触发器为主从J K触发器 其初始状态均为0 输入信号及CP端的波形如图3 70 b 所示 试画出Q1 Q2的波形图 4 1分析图4 27所示组合逻辑电路 说明电路功能 并画出其简化逻辑电路图 电路功能 判一致电路 4 2 1 由真值表可见 当ABC取值为000 011 101 110时 F的值为1 2 用异或门实现电路 如图 4 8设计一个 四舍五入 电路 该电路输入1位十进制数的8421码 当其值大于或等于5时 输出F的值为1 否则F的值为0 根据题意 列真值表 可得F的表达式 4 9设计一个检测电路 检测4位二进制码中1的个数是否为偶数 若为偶数个1 则输出F为1 否则F为0 4 12下列函数描述的电路是否可能发生竞争 竞争结果是否会产生险象 在什么情况下产生险象 若产生险象 试用增加冗余项的方法消除 不存在竞争变量 存在竞争条件的变量是A 但不存在险象 存在竞争条件的变量是A 当B 1 C 0时产生险象 消除方法 5 1简述时序逻辑电路与组合逻辑电路的区别 解答 时序逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出信号不仅与该时刻电路的输入信号有关 而且与电路过去的输入信号有关 而组合逻辑电路仅仅与该时刻电路的输入信号有关 5 3已知状态图如图5 47所示 输入序列为x 设初始状态为A 求状态和输出响应序列 5 2作出与下表所示状态表对应的状态图 解答 5 4分析图5 55所示逻辑电路 假定电路初始状态为 00 说明该电路逻辑功能 1 驱动方程 2 次态方程 输出方程 3 状态转换表 4 状态转换图 功能 111序列检测器 5 7作出 0101 序列检测器的Mealy型状态图和Moore型状态图 典型输入 输出序列如下 输入x110101010011输出Z000001010000 Mealy型电路 Moore型电路 5 9化简表5 42所示原始状态表 1 作出隐含表 2 找出等效对 1 顺序比较 2 关联比较 等效对 A B A D B D C F E G 3 求出最大等效类 A B D C F E G 4 作出最简状态表 把 A B D C F E G 用新符号S0 S1 S2代替 5 11按相邻编码原则对表5 44进行状态编码 1 确定触发器的个数 2 编码 n 4 则m 2 即两个触发器 由原则 A和B应该相邻 由原则 A和B B和C C和D应该相邻 由原则 A和B应该相邻 综合可知 A和B B和C C和D应相邻 可用卡诺图作为工具 假定A为初始状态 0 A D B C 5 12分别用D T J K触发器作为同步时序电路的存储元件 实现下表所示的二进制状态表的功能 试写出激励函数和输出函数表达式 并比较用哪种触发器时电路最简 解答 1 作出激励函数和输出函数真值表 0111001010101101 01 0d1d 10 10 01 10 11 01 10 1dd0 d10d d0d1 1d0d 1dd1 d01d d1d0 2 用D触发器 用T触发器 用JK触发器 由此可见 用J K触发器比较简单 7 4用一片3 8线译码器和必要的逻辑门实现下列函数表达式 解 7 7试用4路数据选择器实现余3码到8421码的转换 解 选择A B作为地址选择端 7 8当4路选择器的选择控制变量A1 A0接变量A B 数据输入端D0 D1 D2 D3依次接 0 0 C时 电路实现什么功能 解 根据数据选择器的功能可知 输出表达式为 电路功能 判一致电路 解答 复位法 设初始状态为0000 可得状态转