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江西省上饶县2017届高三数学上学期第二次月考试题 理（奥赛）一、选择题（每小题5分，共60分）1. 若集合中只有一个元素，则=A. 4B. 2C. 0D. 0或42. 已知且， ，则=A. B. 2C. 3D. 3. 已知，则函数的零点个数为A. 1B. 2C. 3D. 44. 函数的定义域为A，若，则的取值范围是A. B. C. 或D. 或5. 已知函数 ，若，则A. B. C. D. 与的大小不能确定6. 已知一元二次不等式的解集为，则的解集为A. B. C. D. 7. 已知，则是的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. 的内角的对边分别为，已知，则C=A. 或B. C. 或D. 9. 在中，N是AC边上一点，且，P是BN上的一点，若，则实数m的值为A. B. C. 1D. 310. 若函数，则=A. 1B. 2C. D. 11. 设是定义在R上的奇函数，当时，则不等式的解集为A. B. C. D. 12. 若对任意函数，不等式（）恒成立，则的取值范围是A. 或B. 或C. 或D. 或二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知为常数，函数，若函数为偶函数，则= ；14. 已知向数，若函数在区间上存在递增区间，则t的取值范围为 ；15. 设函数（A、是常数，A0，）。若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为 ；16. 设定义在R上的函数满足：（1）对任意的实数，都有，（2）对任意的实数，都有；（3）当时，；（4）当时，有（其中为函数的导出数）；则方程在上的根的个数为 个。三、解答题（共70分，第17题10分，第18、19、20、21、22题12分。）17. 已知函数，（1）设，将函数表示为关于的函数，求的解析式；（2）对任意，不等式恒成立，求的取值范围。18. 已知向量，函数，（1）求函数的最小正周期；（2）已知分别为内角的对边，为锐角，且恰是函数在上的最大值，求和的面积。19. 已知是奇函数，是偶函数，（1）求：的值；（2）设，若对任意恒成立，求实数的取值范围。20. 新晨投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得101000万元的投资收益，现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：资金y（万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且资金不低于1万元，同时不超过投资收益的20%，（1）设奖励方案的函数模型为，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求；（2）下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型，； ；试分别分析这两个函数模型是否符合公司要求。21. 已知函数，（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）若恒成立，试确定实数的取值范围；（3）证明：22. 已知函数，（1）讨论函数的单调性（2）如果对任意的，总有，求实数的取值范围。上饶县中2017届高三年级上学期第二次月考数学（理奥）参考答案一、选择题题号123456789101112答案A
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