珠算基础知识

1 第一章第一章 珠算基础知识珠算基础知识 一 认识算盘 一 算盘的结构 算盘呈长方形 由边 框 梁 档 珠四个基本部分组成 改进后的算盘 又增加了清盘器 计位点和垫脚等装置 二 算盘的种类 二 记数与看数 一 记数 算盘以算珠表示数码 靠梁算珠表示数字 离梁算珠表示零 上珠一颗当 五 下珠一颗当一 以档表示数位 计算中各档表示的数位不同 高位在左 低位在右 每隔一档相差 10 位 选定个位档以后 向左分别为十位档 百位档 千位档 向右分别为十分位 百分位 千分位 每差一档扩大或缩小 10 倍 某档下珠满五 需换用上珠表示 称为 五升 某档算珠满十 需换用左档一 颗算珠表示 称为 十进 这种上下珠记数和进位方法称为 五升十进制 作加减运算时 选定档位不得变化 乘除运算由于运算结果会使原档位发生变 化 另有定位规定 将结合乘除运算加以说明 算盘中全部算珠离梁靠边称为空盘 将数码拨入空盘 使算珠离边靠梁叫 置数 二 看数 将数码置数于空盘 或将盘上的数字记录下来 都需要看数 要练习一眼 能看几位数字 一般开始时分节看数 从左到右三位一节 熟练之后要能边看 边打 不要看一个数码拨一次算珠 或看完一个数后再拨算珠 看数与拨珠要 防止口中读出声音 应练成看反映快 记数牢而准的基本功 三 握笔运算与清盘方法 一 握笔方法 珠算运算需要用手拨珠 又要用手持笔书写计算结果 所以要求握笔方法 正确 一是用无名指和小指握住笔头部分 笔身横在拇指和食指间 使拇指 食指和中指能够灵活拨珠 二是将笔夹在无名指和小指之间 笔头在小指方向 笔身横在拇指和食指间 三是菱珠小型算盘握笔法 将笔身横在右手拇指与食 2 指间 笔杆上端伸出虎口 笔尖露在食指与中指之外 二 清盘方法 在每次运算之前 要使所有算珠都有离梁边 使盘面变为空盘 这个过程 叫清盘 清盘的方法因所使用的算盘不同而有所不同 有清盘器的算盘 可直 接利用清盘器清盘 无清盘器的算盘 其清盘方法是 将拇指和食指合拢 拇 指在梁下 食指在梁上 顺着算盘的横梁由右向左迅速移动 利用手指对靠近 横梁两这算珠的推弹力 使算珠离梁靠框 使用此法 用力要自然均匀 切勿 有意识地使两珠上下弹开 要一气呵成 四 打算盘的姿势 打算盘的姿势正确与否直接影响运算的准确程度 打算盘时 身要正 腰 要直 脚放开 头稍低 眼向下 要求视线落在算盘下边与练习题交界处 运 算时靠翻动眼皮看数拨珠 不要摇头 打算盘肘部摆动的幅度不宜过大 精力 要高度集中 上身与桌沿的距离约 10 厘米 算盘放在离桌沿 10 15 厘米的位 置 并与桌边基本平行 算盘的中央部分基本上要与身体中心一致 五 拨珠方法 珠算拨珠法又称指法 拨珠方法的合理 准确与否 直接影响着计算的速度与准确度 一 三指拨珠法 联拨六大动作 本档同一档上下珠同时靠梁 如算盘已有 3 要加 6 或 2 7 或 0 8 等 同 合 左右两档左档下珠 右档上珠同时靠梁 如 10 15 11 25 0 35 等 本档同一档上下珠同时离梁 如 8 6 7 6 9 6 等 双分 后要留有部分下珠靠梁 同 分 左右两档左档下珠 右档上珠同时离梁 如 37 25 25 15 等 双分后留有部分下珠靠梁 拇 指 中 指 联 拨 同 上 本档同一档下珠离梁 下珠靠梁 如 5 2 5 4 5 1 等 3 左右两档左档上珠靠梁 右档上珠离梁 如 5 15 15 15 5 25 等 本档同一档上珠靠梁 下珠离梁 如 3 3 4 3 等 双下后还 留有部分下珠靠梁 同 下 左右两档左档下珠离梁 右档上珠靠梁 如 30 15 21 5 等 本档同一档上下珠同时离梁 如 6 6 9 9 7 7 等 双分 后 上下珠全部离梁 同 分 左右两档左档下珠 右档上珠离梁 如 15 15 25 25 35 35 等 上下珠全部离梁 本档同一档上珠靠梁 下珠离梁 如 2 3 3 2 4 1 等 下 珠全部离梁 食 指 中 指 联 拨 同 下 左右两档左档下珠离梁 右档上珠靠梁 如 20 15 30 25 40 35 等 下珠全部离梁 扭 进 左右两档左档下珠靠梁 右档下珠离梁 如 1 9 2 8 3 7 4 6 等 拇 指 食 指 联 拨 扭 退 左右两档左档下珠离梁 右档下珠靠梁 如 10 9 11 8 11 7 等 与扭进动作相反 拇指 中指联拨练习 3022122212 989889998 6767676767 766766766 中指 食指联拨练习 注意 拨被加数时用拇指 中指联拨或单指单拨 加数用食指 中指联拨 9988766 4323321 988766 1232234 拇指 食指联拨练习 3386784 889346876 4 8879887 887889789 二 两指拨珠法 第二章第二章 珠算加减法珠算加减法 1 直接的加和直接的减 1 直接的加 直接的加是指当拨入加数后 在加上一个加数时 能够直接 在本档加上这个加数 只需拨表示加数的算珠靠梁 口诀是 几上几 如 2 6 8 六上 6 直接的加拨珠指法表 三指拨珠法二指拨珠法 1 2 3 4 一上 1 二上 2 三上 3 四上 4 用拇指拨下珠靠梁 用拇指拨下珠靠梁 5五上 5用中指拨上珠靠梁 用食指拨上珠靠梁 6 7 8 9 六上 6 七上 7 八上 8 九上 9 用拇指拨下珠 用中指拨上珠 同时靠梁 用食指拨上珠 拇指拨下珠同 时靠梁 例 1 243 654 894 2 直接的减 直接的减拨珠指法表 三指拨珠法二指拨珠法 1 2 3 4 一去 1 二去 2 三去 3 四去 4 用食指拨下珠离梁 用食指拨下珠离梁 5五去 5用中指拨上珠离梁 用食指拨上珠离梁 6 7 8 9 六去 6 七去 7 八去 8 九去 9 用食指和中指拨上 下珠同 时离梁 用拇指和食指拨上 下珠同 时离梁 5 例 2 798 165 633 3112 5072 1 6448 5017 2 2013 1865 3 7947 1846 4 7152 3016 5 6 2346 5372 7464 2789 7 8 5162 1238 2 补五的加和破五的减 1 补五的加 当被加数小于 5 加数也小于 5 两数相加 下珠不够加 需 要拨上珠 5 靠梁 同时 把多加的数 在下珠中减去 口诀 几下 5 去几 如 3 4 3 5 1 四下 5 去 1 具体拨珠指法 如表 2 4 所示 表 2 4 补五的加拨珠指法表 用三指拨珠法用二指拨珠法 1 2 3 4 一下 5 去 4 二下 5 去 3 三下 5 去 2 四下 5 去 1 用中指拨上珠靠梁 同时用 食指拨下珠离梁 用食指拨上珠靠梁 并用食 指 划拇指 拨下珠离梁 2 破五的减 当被减数大于或等于 5 而小于 9 减数小于 5 两数相减 下 珠不够减 需要拨上珠 5 离梁 同时把多减的数用下珠加上 口诀 几上几去 几 如 6 3 6 2 5 三上 2 去 5 具体拨珠指法 如表 2 5 所示 表 2 5 破五的减拨珠指法表 用三指拨珠法用二指拨珠法 1 2 3 4 一上 4 去 5 二上 3 去 5 三上 2 去 5 四上 1 去 5 用拇指拨下珠靠梁 同时 用中指拨上珠离梁 用拇指拨下珠靠梁 同时 用食指拨上珠离梁 3 进十的加和退十的减 1 进十的加 两数之和大于或等于 10 要向前一档进一 同时能在本档上 直接减去多加的数 口诀 几去几进一 如 9 3 9 7 10 三去 7 进一 6 具体拨珠指法 如表 2 6 所示 表 2 6 进十的加拨珠指法表 用三指拨珠法用二指拨珠法 1 2 3 4 一去 9 进 1 二去 8 进 1 三去 7 进 1 四去 6 进 1 先用中指和食指同时拨上下 珠离梁 再向前一档进靠梁 先用食指和拇指同时拨上下 珠离梁 再向前一档进一靠 梁 5五去 5 进 1先用中指拨上珠离梁 再向 前一档进一靠梁 先用食指拨上珠离梁 再向 前一档进一靠梁 6 7 8 9 六去 4 进 1 七去 3 进 1 八去 2 进 1 九去 1 进 1 先用食指拨下珠离梁 再向 前一档进一靠梁 先用食指拨下珠离梁 再向 前一档进一靠梁 2 退十的减 本档不够减 要从前一档上减 1 借到本档作十减 多减数能 在本档直接加上 口诀 几退 1 还几 如 12 4 12 10 6 四退一还 6 具 体拨珠指法 如表 2 7 所示 表 2 7 退十的减珠指法表 用三指拨珠法用二指拨珠法 1 2 3 4 一退 1 还 9 二退 1 还 8 三退 1 还 7 四退 1 还 6 先用食指向前一档拨一下珠离梁 再用 中指和拇指同时拨本档上下珠靠梁 先用食指向前一 档拨一下珠离梁 再用食指和拇指 同时拨本档上下 珠靠梁 5五退 1 还 5先用食指向前一档拨一下珠离梁 再用 中指拨本档上珠靠梁 先用食指向前一 档拨一下珠离梁 再用食指拨本档 上珠靠梁 6 7 8 9 六退 1 还 4 七退 1 还 3 八退 1 还 2 九退 1 还 1 先用食指向前一档拨一下珠离梁 再用 拇指拨下珠靠梁 先用食指向前一 档拨一下珠离梁 再用拇指在本档 拨下珠靠梁 4 破五进十的加和退十补五的减 7 1 破五进十的加 当本档被加数大于或等于 5 加数分别是 6 7 8 9 两 数之和大于 10 要向前一档进一 但本档减去多加的数 只能用 破五的减 减去 口诀 几上几去 5 进 1 如 6 7 6 2 5 10 七上 2 去 5 进 1 具体拨 珠指法 如表 2 8 所示 表 2 8 破五进十的加拨珠指法表 用三指拨珠法用二指拨珠法 6 7 8 9 六上 1 去 5 进 1 七上 2 去 5 进 1 八上 3 去 5 进 1 九上 4 去 5 进 1 用拇指拨下珠靠梁 同时 用中指拨上珠离梁 再向 前一档进一靠梁 用拇指拨下珠靠梁 同时 用食指拨上珠离梁 再向 前一档进一靠梁 2 退十补五的减 在本档被减数小于 5 不够减 6 7 8 9 要从前一档上 减 1 借到本档作 10 减 多减的数只能用 补五的加 加上 口诀 几退 1 还 5 去几 如 13 8 13 10 5 3 八退 1 还 5 去 3 具体拨珠指法 如表 2 9 所示 表 2 9 退十补五的减拨珠指法表 用三指拨珠法用二指拨珠法 6 7 8 9 六退 1 还 5 去 1 七退 1 还 5 去 2 八退 1 还 5 去 3 九退 1 还 5 去 4 先用食指在前一下档拨一 颗下珠离梁 再用中指拨 本档上珠靠梁 同时用食 指拨下珠离梁 先用食指在前一档拨一下 珠离梁 再用食指拨上珠 靠梁 同时 或用拇指 拨下珠离梁 第三章第三章 珠算乘法珠算乘法 一 九九口诀和一位乘法 一 九九口诀 大九九乘法口诀表 一一 01二一 02三一 03四一 04五一 05六一 06七一 07八一 08九一 09 一二 02二二 04三二 06四二 08五二 10六二 12七二 14八二 16九二 18 一三 03二三 06三三 09四三 12五三 15六三 18七三 21八三 24九三 27 一四 04二四 08三四 12四四 16五四 20六四 24七四 24八四 32九四 36 一五 05二五 10三五 15四五 20五五 25六五 30七五 35八五 40九五 45 一六 06二六 12三六 18四六 24五六 30六六 36七六 42八六 48九六 54 8 一七 07二七 14三七 21四七 28五七 35六七 42七七 49八七 56九七 63 一八 08二八 16三八 24四八 32五八 40六八 48七八 56八八 64九八 72 一九 09二九 18三九 27四九 36五九 45六九 54七九 63八九 72九九 81 空盘前乘法 一位数的空盘前乘法的运算方法与步骤如下 1 不把被乘数和乘数拨入算盘 直接在帐页上看被乘数与乘数 2 运算顺序 首先用被乘数的首位数字与乘数相乘 所乘之积的十位数 从算 盘的最左一档拨入算盘 其个位积 紧接其后档拨入 再用被乘数的次位与乘 数相乘 其十位积从算盘的左第二档拨入 其个位积紧随其后档拨入 然后再 用被乘数的第三位 第四位数与乘数相乘 所得十位之积分别从算盘的左三档 左四档拨入算盘 它们的个位积紧随其后拨入 直至被乘数的最末一位与乘数 相乘之积拨入算盘后 算盘所示的数就是乘积的数字 二 积的定位法 一 数的位数的确定 1 正位数 2 零位数 3 负位数 二 公式定位法 若以 m 代表被乘数的位数 n 代表乘数的位数