高三数学上学期第二次月考试题 文7.doc

2016年下学期华容一中高三年级第二次月考数学试卷（文科）时值：120分钟 满分：150分一、选择填空题：（每小题5分，共计60分）1已知集合A=x|y=lnx，集合B=2，1，1，2，则AB=（）A（1，2）B1，2C1，2D（0，+）2有关命题的说法错误的是（）A命题“若x23x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x1，则x23x+20”B“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件C对于命题p：x0R，x02+x0+10则p：xR，x2+x+10D若pq为假命题，则p、q均为假命题3下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）Af（x）=Bf（x）=Cf（x）=2x2xDf（x）=tanx4已知ABC中，a=4，b=4，A=30，则B等于（）A30B30或150C60D60或1205给出下列命题：若在区间上是增函数，都有若在区间上可导，则必为上的单调函数若对任意，都有，则在上是增函数若可导函数在区间上有，则区间上有其中真命题的序号是( )A B C D6若 则 （） 7“对任意x，ksinxcosxx”是“k1”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8设0，向量a(sin 2，cos )，b(cos ，1)，若ab，则tan ( )A B C2 D19若数列an的通项公式是an(1)n(2n1)，则a1a2a3a100等于()A200 B100C200 D10010函数f（x）=2x|log0.5x|1的零点个数为（）A1B2C3D411已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（）ABCD12设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x2，若对任意的xa1，a+1，关于x 的不等式f（x2+a）a2f（x）恒成立，则实数a的取值范围是（）A（0，2B（0，4C（0，+）D2，+）二、填空题：（每小题5分，共计20分）13已知等差数列an的前n项和为Sn，且2S33S2=12，则数列an的公差是_14.已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是 15.，不存在极值的充要条件是 16已知函数fn（x）=（nN*），关于此函数的说法正确的序号是_fn（x）（nN*）为周期函数；fn（x）（nN*）有对称轴；（，0）为fn（x）（nN*）的对称中心：|fn（x）|n（nN*）三、解答题：17(10分)已知条件p：A=x|x22mx+m240，xR，mR， 条件q：B=x|x22x30，xR（1）若AB=x|0x3，求实数m的值；（2）若q是p的充分条件，求实数m的取值范围18（10分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB+acosB=c（）求角A的大小；（）已知函数f（x）=cos2（x+）3（0，0）的最大值为2，将y=f（x）的图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍后便得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）的最小正周期为当x0，时，求函数f（x）的值域19（12分）在ABC中，AC10，过顶点C作AB的垂线，垂足为D，AD5，且满足.(1)求|；(2)存在实数t1，使得向量xt，yt，令kxy，求k的最小值20（12分）已知an是等差数列，满足a13，a412，数列bn满足b14，b420，且bnan为等比数列(1)求数列an和bn的通项公式；(2)求数列bn的前n项和21（13分）如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰梯形部件ABCD，设梯形部件ABCD的面积为y平方米（）按下列要求写出函数关系式：设CD=2x（米），将y表示成x的函数关系式；设BOC=（rad），将y表示成的函数关系式（）求梯形部件ABCD面积y的最大值22（13分）已知函数f（x）=lnxmx+m，mR（1）已知函数f（x）在点（l，f（1）处与x轴相切，求实数m的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）在（1）的结论下，对于任意的0ab，证明：1答案112 BDCDCA BADBBC12.【解答】解：当x0时，f（x）=x2，函数是奇函数，当x0时，f（x）=x2，f（x）=，f（x）在R上是单调递增函数，且满足a2f（x）=f（ax），不等式f（x2+a）a2f（x）=f（ax）在xa1，a+1恒成立，x2+aax在xa1，a+1恒成立，令g（x）=x2ax+a，函数的对称轴为x=，当，即a2时，不等式恒成立，可得g（a1）=（a1）2a（a1）+a=10，恒成立；当，即2a2时，不等式恒成立，可得g（）=（）2a（）+a0恒成立，解得a（0，2；当，即a2时，不等式恒成立，可得g（a+1）=（a+1）2a（a+1）+a=2a+10不恒成立；综上：a0故选：C13、6.4 14、 15、 0 ,21 16、17、解：（1）由已知得：A=x|m2xm+2B=x|1x3，AB=0，3，m=2（2）q是p的充分条件，BRA，而RA=x|xm2或xm+2，m23或m+21，m5或m3实数m的取值范围为m5或m318、（）ABC中，C=（A+B），=，0A，（）由（）得： =，3=2，从而=5，从而，当时，从而，f（x）的值域为19、解(1)由，且A，B，D三点共线，可知|.又AD5，所以DB11.在RtADC中，CD2AC2AD275，在RtBDC中，BC2DB2CD2196，所以BC14.所以|14.(2)由(1)知|16，|10，|14，在ABC中，由余弦定理得cos A.由xt，yt，知kxy(t)(t)t|2(t21)t|2256t(t21)1610100t80t2356t80.由二次函数的图象，可知该函数在1，)上单调递增，所以当t1时，k取得最小值516.20、解(1)设等差数列an的公差为d，由题意得d3，所以ana1(n1)d3n(n1,2，)设等比数列bnan的公比为q，由题意得，q38，解得q2.所以bnan(b1a1)qn12n1，从而bn3n2n1(n1,2，)(2)由(1)知，bn3n2n1(n1,2，)，数列3n的前n项和为n(n1)，数列2n1的前n项和为12n1，所以数列bn的前n项和为n(n1)2n1.21、解：如图所示，以直径AB所在的直线为x轴，线段AB中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，过点C作CE垂直于x轴于点E，（I）CD=2x，OE=x（0x1），=，OE=cos，CE=sin，（II）（方法1）由可知，y=（x+1），令t=x42x3+2x+1，t=4x36x2+2=2（2x3+3x21）=2（x+1）2（2x1），令t=0，解得，x=1（舍），当时，t0，则函数t在（0，）上单调递增，当时，t0，则函数在（，1）上单调递减，当时，t有最大值，ymax=，答：梯形部份ABCD面积y的最大值为平方米（方法2）由可知，y=（x+1），令y=0，2x2+x1=0，（2x1）（x+1）=0，x=1（舍），当时，y0，则函数y在（0，）上单调递增，当时，y0，则函数y在（，1）上单调递减，当时，答：梯形部份ABCD面积的最大值为平方米（方法3）由可知，y=（sin+sincos）=（sin）+（sincos）=cos+cos2sin2=2cos2+cos1，令y=0，2cos2+cos1=0，解得，即，cos=1（舍），当时，y0，则函数y在上单调递增，当时，y0，则函数y在上单调递减，当时，22、 【解答】（1）解：由f（x）=lnxmx+m，得f（x）在点（l，f（1）处与x轴相切，f（1）=1m=0，即m=1；（2）解：当m0时，知函数f（x）在（0