杨峪河镇松树嘴九年制学校九年级第一次月考试题

1 杨峪河镇松树嘴九年制学校九年级第一次月考试题杨峪河镇松树嘴九年制学校九年级第一次月考试题 数 学 时间 120 分钟 总分 120 分 学校 班级 姓名 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个选 项符合题意要求 1 3 的绝对值是 3 3 1 3 1 3 2 下列计算正确的是 A B a 2 2a 3 3a 3 a 2 a 6 a C D 0 3 2 a 9 a 3 a 4 a 1 a a 3 在 ABC 中 C 90 AC BC 1 则 sinA 的值是 A B C 1 D 2 2 2 1 2 4 已知实数 x y 满足 则以 x y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 A 20 或 16B 20 C 16D 以上答案均不对 5 函数中自变量 x 的取值范围是 1 3 x y x A x B x 3 C x 且 x 3 D 1 1 1x 6 关于 x 的方程 a 5 x2 4x 1 0 有实数根 则 a 满足 A a 1 B a 1 且 a 5 C a 1 且D a 5 7 将化成的形式为 21 2 1yxx ya xmn 2 325 2 416 yx 2 317 2 48 yx 2 317 2 48 yx 2 317 2 48 yx 8 在同一坐标平面内 函数与的图象只可能是 ym x 1ymxxm 2 8 题图 9 如 9 图 AB 是 O 的直径 O 交 BC 的中点于D DE AC 于 仔细答题 考出好成绩 9 题图 2 E 连接 AD 则下列结论正确的个数是 AD BC EDA B OA 1 2 AC DE 是 O 的切线 A 1 个 B 2 个C 3 个 D 4 个 10 已知抛物线 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列结论 abc 0 a b c 2 a b 1 其中正确的结论是 A B C D 10 题图 二 填空题 本大题共本大题共 6 6 个小题个小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 1818 分分 把答案直接填在题中横线上把答案直接填在题中横线上 11 分解因式 aaxax2 2 12 在函数中 自变量 x 的取值范围是 5 1 x y 13 关于 x 的方程 a x m 2 b 0 的解是 x1 2 x2 1 a m b 均为常数 a 0 则方程 a x m 2 2 b 0 的解是 14 如图 AB 与 O 相切于点 B AO 的延长线交 O 于点 C 若 A 40 则 C 15 如图 将矩形纸片 ABCD 折叠 使点 D 与点 B 重合 点 C 落在点 C 处 折痕为 EF 若 AB BC 6 那么32 EFC 的度数为 度 16 题图 16 如 16 题图 依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形 再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形 按照此 方法继续下去 已知第一个矩形的面积为 1 则第n个矩形的面积为 三 解答题三 解答题 本大题共8个小题 共72分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题7分 计算 100 23305 2011 cos 18 本题 7 分 先化简 再求值 其中 2 41 1 32 a aa 3a 19 本题 8 分 如 19 题图 已知 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O AC 12 BD 18 且 AOB 的周长 l 23 求 AB 的长 20 本题 9 分 解分式方程 23 2 11 x xx 14 题图 B C O A 19 题图 15 题图 3 21 本题 9 分 某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢 随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查 每人 只选一种书籍 21 题图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息 解答下列问题 1 这次活动一共调查了 名学生 2 在扇形统计图中 其他 所在扇形圆心角等 于 度 3 补全条形统计图 4 该年级有 600 人 请你估计该年级喜欢 科普常识 的学生人数约是 人 22 本小题满分 10 分 某商场经营某种品牌的童装 购进时的单价是 60 元 根据市场调查 在一段时间内 销售单 价是 80 元时 销售量是 200 件 而销售单价每降低 1 元 就可多售出 20 件 1 写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式 2 写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式 3 若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于 76 元 且商场要完成不少于 240 件的销售任务 则商场销售该品牌 童装获得的最大利润是多少 23 本小题满分 10 分 近期 海峡两岸关系的气氛大为改善 大陆相关部门于 2005 年 8 月 1 日起对原产台湾地区 的 15 种水果实施进口零关税措施 扩大了台湾水果在大陆的销售 某经销商销售了台湾水果凤梨 根据以往销售经 验 每天的售价与销售量之间有如下关系 每千克售价 元 38373635 20 每天销量 千克 50525456 86 设当单价从 38 元 千克下调了元时 销售量为千克 xy 1 写出与间的函数关系式 yx 2 如果凤梨的进价是 20 元 千克 某天的销售价定为 30 元 千克 问这天的销售利润是多少 3 目前两岸还未直接通航 运输要绕行 需耗时一周 七天 凤梨最长的保存期为一个月 30 天 若每天售价 不低于 30 元 千克 问一次进货最多只能是多少千克 24 本小题满分 12 分 如图 O 的半径为 1 等腰直角三角形 ABC 的顶点 人数 100 80 60 40 漫画科普 常识 其他 种类 小说 0 20 80 40 20 25 小 说 30 科普常识 漫画 其他 21 题图 4 B 的坐标为 0 CAB 90 AC AB 顶点 A 在 O 上运动 2 1 当点 A 在 x 轴上时 求点 C 的坐标 2 当点 A 运动到 x 轴的负半轴上时 试判断直线 BC 与 O 位置关系 并说明理由 3 设点 A 的横坐标为 x ABC 的面积为 S 求 S 与 x 之间的函数关系式 并求出 S 的最大值与最小值 4 当直线 AB 与 O 相切时 求 AB 所在直线对应的函数关系式 A B C Ox y 5 2013 春石板学区九年级第一学月考试试题 数学参考答案 一 选择题 1 5BDBBC 6 10AADDD 二 填空题 11 12 x 113 x 1 x 414 25 15 120 16 1 1 4n 2 1 xa 三 解答题 17 原式 13 5 16 22 18 解 3 分 2 1 1 3 4 2 aa a 2 1 2 2 3 2 2 aa a a aa 4 分 2 3 3 2 2 a a a aa 5 分 2 a 当时 原式 7 分 3 a2 a123 19 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O AC 12 BD 18 1 分 AO 1 2 AC 6 3 分 BO 1 2 BD 9 5 分 又 AOB 的周长 l 23 AB l AO BO 23 6 9 8 20 解 方程两边同时乘以 x 1 x 1 得 2x x 1 3 x 1 2 x 1 x 1 整理化简 得 x 5 经检验 x 5 是原方程的根 原方程的解为 x 5 备注 本题必须验根 没有验根的扣 2 分 21 1 200 2 36 3 如图 1 4 180 22 解 1 根据题意得 y 200 80 x 20 20 x 1800 所以销售量 y 件与销售单价 x 元之间的函数关系式为 y 20 x 1800 2 W x 60 y x 60 20 x 1800 20 x2 3000 x 108000 人数 100 80 60 40 漫画科普 常识 其他 种类 小说 0 20 80 40 60 20 图 1 6 所以销售该品牌童装获得的利润 w 元与销售单价 x 元之间的函数关系式 y 20 x2 3000 x 108000 3 根据题意得 20 x 1800 240 x 76 76 x 78 w 20 x2 3000 x 108000 对称轴为 x 30002 20 75 a 20 0 当76 x 78时 W 随 x 的增大而减小 x 76时 W 有最大值 最大值 76 60 20 76 1800 4480 元 所以商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元 23 解 1 4 分 xy250 2 销售价定位 30 元 千克时 5 分 83038 x 6 分 668250 y 660203066 这天销售利润是 660 元 8 分 3 设一次进货最多千克m 10 分 730 66 m 1518 m 一次进货最多不能超过 1518 千克 12 分 解 1 当点 A 的坐标为 1 0 时 AB AC 1 点 C 的坐标为 1 1 22 当点 A 的坐标为 1 0 时 AB AC 1 点 C 的坐标为 1 1 22 2 直线 BC 与 O 相切 过点 O 作 OM BC 于点 M OBM BOM 45 OM OB sin45 1 直线 BC 与 O 相切 3 过点 A 作 AE OB 于点 E 在 Rt OAE 中 AE2 OA2 OE2 1 x2 在 Rt BAE 中 AB2 AE2 BE2 1 x2 x 2 3 2x22 S AB AC AB2 3 2x 2 1 2 1 2 1 2x2 2 3 其中 1 x 1 当 x 1 时 S 的最大值为 2 2 3 当 x 1 时 S 的最小值为 2 2 3 4 当点 A 位于第一象限时 如右图 连接 OA 并过点 A 作 AE