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2 4 三角形中位线导学案 一 阅读教材一 阅读教材 P55 页的内容 解答下列问题页的内容 解答下列问题 1 叫做三角形的中线 三角形有 条中 线 2 叫做三角形的中位线 三角形有 条 中位线 3 三角形中线与三角形中位线的区别 二 归纳猜想二 归纳猜想 三角形中位线性质定理 三角形的中位线平行于 并且等于 三 实践探究三 实践探究 证明定理证明定理 把一张三角形纸片沿中位线剪成一个三角形和一个梯形 你用这两张纸片能拼成一个平行四边形吗 动手试试看 A BC 四 巩固加深 随堂练习四 巩固加深 随堂练习 1 如图 在 ABC 中 DE 是中位线 1 ADE 60 则 B 度 2 若 BC 8cm 则 DE cm 2 已知 ABC 各边的长度分别为 3cm 3 4cm 4cm 求连结各边中点所成 DEF 的周长为 3 如图 2 在 ABC 中 D E F 分 别是各边中点 AB 6cm AC 8cm BC 10cm 则 DEF 的周长 cm 4 如图 ABC 的边 AB BC CA 上的中点分别是 D E F 1 四边形 ADEF 是平行四边形吗 为什么 2 四边形 ADEF 的周长等于 AB AC 吗 为什么 A BC DE 六 补充例题六 补充例题 例 2 如图 ABCD 的周长为 36 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E 是 CD 的中点 BO 6 则 DOE 的周长为 解 ABCD的周长为 36 BC CD 18 四边形ABCD为平行四边形 O是BD的中点 OD 6 又 E是CD的中点 OE是 BCD的中位线 OE DE 9 DOE 的周长 OD OE DE 6 9 15 反馈训练反馈训练 福州中考 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 点 D E 分别 是边 AB AC 的中点 延长 BC 到点 F 使 CF 1 2 BC 若 AB 10 则 EF 的长是 挑战自我挑战自我 如图 点 O 是 ABC 所在平面内一动点 连接 OB OC 并将 AB OB OC AC 的中点 D E F G 顺次连接 如果 DEFG 能 构成四边形 1 当 O 点在 ABC 内时 求证 四边形 D
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