云南省普通高中学业水平考试数学试题.doc

精品文档【考试时间：2014年7月7日上午8:3010:10，共100分钟】云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1. 已知全集，集合，则=( )A. B. C. D. 2. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是( )A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.半球 3. 在平行四边形中，与交于点，则( )A. B. C. D. 开始a=1a=a2+1a20?输出a结束是否4.已知，则的最小值为( )A.1 B. C.2 D. 5.为了得到函数的图像，只需把函数图像上所有的点的( )A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变6.已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是( )A.2 B.5 C.25 D.267.直线过点且斜率为，则直线的方程为( )A. B. C. D 8.已知两同心圆的半径之比为，若在大圆内任取一点,则点在小圆内的概率为( )A. B. C. D. 9.函数的零点所在的区间是( )A. B. C. D10. 在中， A、B、C所对的边长分别为a、b、c，其中a=4，b=3，,则的面积为( )A.3 B. C. 6 D. 11.三个函数：、，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数式偶函数的概率为( )A. B. 0 C. D. 12.直线被圆截得的弦长为( )A. B. C. D. 13. 若，则( )A. B. C. D. 14.偶函数在区间上单调递减，则函数在区间上( )A. 单调递增，且有最小值 B. 单调递增，且有最大值 C. 单调递减，且有最小值 D. 单调递减，且有最大值 15. 在中，则的大小( )A. B. C. D. 16. 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是( )1 6 7 9 2 2 5 7 83 0 0 2 6 4 0A.27.5 B. 28.5 C. 27 D. 2817.函数的定义域是( )A. B. C. D. 非选择题（共49分）二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案写在答题卡相应的位置上。18.某校有老师200名，男生1200敏，女生1000敏，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从男生中抽取的人数为 .19.直线：与圆的位置关系是 .20.两个非负实数满足，则的最小值为 .21. 一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是 .22.已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为 .三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23. （本小题满分8分）已知，.（1）若，求的值；（2）求=，当为何值时，取得最大值，并求出这个最大值.24. （本小题满分8分）如图，在正方体中，、分别为、的中点。BACDEFA1B1C1D1（1）求证:;（2）/平面.25. （本小题满分8分）在直角梯形中，且，点为线段上的一动点，过点作直线，令，记梯形位于直线左侧部分的面积.ABCDaM（1）求函数的解析式；（2）作出函数的