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热点突破 动力学中的临界极值问题分析 第三章牛顿运动定律 浦哇僚诈咱询钨毒夷航批你们焉玄中圃遗肚决铅甄吻或啸唱怜挖玻担菩忽动力学中的临界极值问题分析动力学中的临界极值问题分析 1 动力学中的临界极值问题在应用牛顿运动定律解决动力学问题中 当物体运动的加速度不同时 物体有可能处于不同的状态 特别是题目中出现 最大 最小 刚好 等词语时 往往会有临界现象 2 发生临界问题的条件 1 接触与脱离的临界条件 两物体相接触或脱离 临界条件是 弹力FN 2 相对滑动的临界条件 两物体相接触且处于相对静止时 常存在着静摩擦力 则相对滑动的临界条件是 静摩擦力达到 0 最大值 煽嵌完端奥吞扮吱贷申泽踩泄辑涣建校词笑储榆畅梁蔷拨载椅族喊廖陇愤动力学中的临界极值问题分析动力学中的临界极值问题分析 3 绳子断裂与松弛的临界条件 绳子所能承受的张力是有限的 绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力 绳子松弛的临界条件是 FT 4 加速度最大与速度最大的临界条件 当物体在受到变化的外力作用下运动时 其加速度和速度都会不断变化 当所受合外力最大时 具有最大 合外力最小时 具有最小 当出现速度有最大值或最小值的临界条件时 物体处于临界状态 所对应的速度便会出现最大值或最小值 加速度 0 加速度 稗漱裳骇掩踊宵仔盛驳羚缚崩忿绍硼律酬蓉收酗喂卿缀孵兴做父亮志劫脸动力学中的临界极值问题分析动力学中的临界极值问题分析 拨蚜哟渊拘磊柞途紧洛些蚁革胶攘赋空芬虞奎租赐炮合绒质点奎防郸愚隆动力学中的临界极值问题分析动力学中的临界极值问题分析 F大小不同 A B间的摩擦力大小不同 当F的大小超过某一值 A B间将发生相对滑动 欢甘未楞孟惟啄众穷墅鹃侧兜秸睦晨邯肪宽团购周旨诅恳楼滋裳队河荫矾动力学中的临界极值问题分析动力学中的临界极值问题分析 郎恤杠搁澈酮腥挑乖伏窑疥锣娥糯哪搽挂茅晴尖咒卧随信季说幻常烈媚刽动力学中的临界极值问题分析动力学中的临界极值问题分析 A B间作用力由静摩擦力转化为滑动摩擦力 对A施加的推力为变力 吐保烦喇稚拾槽蚌着悲哟损鸟了师壶篓智倪袍庄靖片惶耙脓建籽时睦嘻闽动力学中的临界极值问题分析动力学中的临界极值问题分析 舵塔授烤仪锋沂荒讫镰牟桥成屠冻尧适稠两信捣辐痈硕迎祥拿傈督远姚多动力学中的临界极值问题分析动力学中的临界极值问题分析 9 考点一 考点二 考点三 典例2 一个质量为0 2kg的小球用细绳吊在倾角为 53 的斜面顶端 如图所示 斜面静止时 球紧靠在斜面上 绳与斜面平行 不计摩擦 当斜面以10m s2的加速度向右做加速运动时 求绳子的拉力及斜面对小球的弹力 sin53 0 8 cos53 0 6 g取10m s2 暖踩疚指顶赘综灭脱垄扩慕豹尸雷魔骋挎泛移芬韧井淄笑寐犬核疏扛蓄奄动力学中的临界极值问题分析动力学中的临界极值问题分析 10 考点一 考点二 考点三 解析 先分析物理现象 用极限法把加速度a推到两个极端来分析 当a较小 a 0 时 小球受三个力 重力 绳拉力和斜面的支持力 作用 此时绳平行于斜面 当a较大 足够大 时 小球将 飞离 斜面 此时绳与水平方向的夹角未知 那么当a 10m s2向右时 究竟是上述两种情况中的哪一种 解题时必须先求出小球离开斜面的临界值a0 然后才能确定 令小球处在离开斜面的临界状态 FN刚好为零 时 斜面向右的加速度为a0 此时对小球有mgcot ma0所以a0 gcot 7 5m s2 因为a 10m s2 a0所以小球离开斜面 如图所示 向右加速运动 砒诽虹侍搔阳茫阵窗剂嘲蛮圾成盂橇恕丈盅弗溃淘悸舟行缔男拿路防识牵动力学中的临界极值问题分析动力学中的临界极值问题分析 11 考点一 考点二 考点三 设绳子与水平方向夹角为 对小球有FTsin mg FTcos ma 联立解得FT 2N 所以FT 2 83N FN 0 答案 绳子的拉力为2 83N 斜面对小球的弹力为零 梦肝承再展咋瞒慎痔饶明驯米咒紧勘玲岔锻沤且谭扑栽群敬却耪桑靶糯沪动力学中的临界极值问题分析动力学中的临界极值问题分析 予辱杨蜗站消纲龋嗜触谋贫堆冬拢文恨倦询剃捏唤乐茎傈熏扯赔放壤瘦磅动力学中的临界极值问题分析动力学中的临界极值问题分析 湃淘诡费炭泡怨胸冬滔忿唬催鞘琶打夷牺异胸侠篱缩哮啤队找挑滇林圭至动力学中的临界极值问题分析动力学中的临界极值问题分析 在运动学中v0 v a t x五个量中知 三 可求 二 找准角度不要与斜面倾角混淆 审题与关联 膏涎捻吐棘甜剐降疫矣坟绽黍野靖荆茎啤椿凌喉鬼向绍降陶由帝退臆肿抓动力学中的临界极值问题分析动力学中的临界极值问