一元一次方程教案(最新人教版)

7 7 年级数学集体备课教案年级数学集体备课教案 主备人主备人学科学科数学数学主备时间主备时间年年 月月 日日总总 课时课时 执教人执教人执教时间执教时间执教班级执教班级 课题课题一元一次方程第第 1 1 课时课时 教学教学 目标目标 1 了解方程和一元一次方程的概念 体会字母表示数的优越性 2 能将实际问题抽象为数学问题 并通过方程解决问题 3 增加应用数学的意识 激发学习数学的热情 重点重点理解一元一次方程的概念 辨识一元一次方程 难点难点一元一次方程的理解 根据实际问题列一元一次方程 批注 教教 学学 过过 程程 一 问题引入 问题 1 问题问题 1 1 世界上最大的动物是蓝鲸 一只蓝鲸重 124 吨 比一头大象体重 的 25 倍少一吨 这头大象重几吨 1 用算数方法解决上述问题 124 1 25 5 2 用方程的思想解决上述问题 解 设这头大象重x 吨 25x 1 124 体现了两种运算方式的差异 同时也体现了方程的优点 复习巩固 1 1 2 3 5 7 2 3 b 2b 1 4 x 7 0 7x 1400 2x 2 6 结论 含有未知数的等式叫做方程 等式的复习 二 深入探究 例 根据下列问题 设未知数并列出方程 1 用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 学生和老师一同分析问 题 并尝试找到解决问 题的方法 让学生参与 到学习中来 现学现用 及时巩固所 学知识点 教教 学学 过过 程程 解 设正方形的边长为 x cm 列方程 4x 24 2 一台计算机已使用 1700 小时 预计每月再使用 150 小时 经过 多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间 2450 小时 解 设 x 月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时 那么在 x 月后 使用了 150 x 小时 1700 150 x 2450 3 某校女生占全体学生的 52 比男生多 80 人 这个学校有多少 学生 解 设这个学校的学生为 x 那么女生数为 0 52x 男生数为 1 0 52 x 0 52x 1 0 52 x 80 看一看 想一想 观察例 1 中列出的方程 每个方程有几个未知数 未知数的指数 是多少 4x 24 1700 150 x 2450 0 52x 1 0 52 x 80 只含有一个未知数 并且未知数的次数都是 1 等号两边都是整 式 这样的方程叫做一元一次方程 归纳 上面的分析过程可以表示如下 实际问题 设未知数 找等量关系 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 是 用数学解决实际问题的方 继续讨论 探究 以问 题形式引导学生 列出 方程 并观察方程的特 点 引导学归纳和总结 探索出一元一次方程的 定义 教教 学学 过过 程程 练习 2 1 判断下列式子是不是一元一次方程 为什么 1 7x 5 9 2 3x 6 3 2x2 4x 5 4 2y 3 6y 5 x y 5 6 2a 9 三 再讨论 再分析 x 等于多少 时 下列方程成立 1 4x 24 2 1700 150 x 2450 分析 1 当 x 6 时 等号左右两边相等 x 6 叫做方程 4x 24 的 解 也就是说方程 4x 24 中未知数 x 的值应该是 6 2 当 x 5 时 等号左右两边相等 x 5 叫做方程 1700 150 x 2450 的解 也就是说 方程 1700 150 x 2450 中未知数 x 的值应该是 5 结论 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数 的值 这个值就是方程的解 练一练 3 一 判断题 1 含有未知数的式子 叫做方程 2 未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程 二 填空 某数 x 的一半与 3 的差是 7 列方程为 某数 y 的 25 与 15 的和等于它的 45 列方程为 爸爸今年 37 岁 是儿子年龄的 3 倍还多 1 岁 设儿子为 x 岁 列方程为 三 课本 80 页练习 四 拓展提高 第一题 xk 1 21 0 是一元一次方程 则 k 第二题 方程 k 6 x2 3x 8 7 是关于 x 的一元一次方程 则 k 第三题 已知 x 3 是关于 x 的方程 2x a 1 的解 则 a 的值是 A 5 B 5 C 7 D 2 小结 1 列方程的步骤 1 设未知数为 x 并用 x 表示已知量 2 找出等量关系 3 列出方程 2 三个概念 什么是方程 一元一次方程