概率单元测验试题

1 第三章检测题 班别 姓名 学号 成绩 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 事件 A 打开电视 它正在播广告 事件 B 抛掷一个均匀的骰子 朝上的点数小于 7 事件 C 在标准大气压下 温度低于 0 时冰融化 3 个事件的概率分别记为 P A P B P C 则 P A P B P C 的大小关系正确的是 A P C P A P B B P C P A P B C P C P B P A D P A P B P C 2 从 1 2 3 三个数中 随机抽取两个数相乘 积是正数的概率是 A 0 B C D 1 1 3 2 3 3 如图 2 2 的正方形网格中有 9 个格点 已经取定点 A 和 B 在余下的 7 个点中任取一点 C 使 ABC 为直角三角形的概率是 A B C D 1 2 2 5 3 7 4 7 4 袋子里有 4 个球 标有 2 3 4 5 先抽取一个并记住 放回 然后再抽取一个 问抽取的两个 球数字之和大于 6 的概率是 A B C D 1 2 7 12 5 8 3 4 5 掷两枚普通正六面体骰子 所得点数之和为 11 的概率为 A B C D 1 18 1 36 1 12 1 15 6 用图中两个可自由转动的转盘做 配紫色 游戏 分别旋转两个转盘 若其中一个转出红色 另 一个转出蓝色即可配成紫色 那么可配成紫色的概率是 A B C D 1 4 3 4 1 3 1 2 第 3 题图 第 6 题图 第 7 题图 7 如图所示的两个转盘中 指针落在每一个数上的机会均等 那么两个指针同时落在偶数上的概率是 A B C D 19 25 10 25 6 25 5 25 8 有三张正面分别写有数字 1 1 2 的卡片 它们背面完全相同 现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机 抽取一张 以其正面的数字作为 a 的值 然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张 以其正面的数字作为 b 的值 则点 a b 在第二象限的概率是 A B C D 1 6 1 3 1 2 2 3 9 从长为 10 cm 7 cm 5 cm 3 cm 的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是 A B C D 1 4 1 3 1 2 3 4 2 10 如图 在平面直角坐标系中 点 A1 A2在 x 轴上 点 B1 B2在 y 轴上 其坐标 分别为 A1 1 0 A2 2 0 B1 0 1 B2 0 2 分别以 A1 A2 B1 B2其中的任意 两点与点 O 为顶点作三角形 所作三角形是等腰三角形的概率是 A B C D 3 4 1 3 2 3 1 2 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 11 一个布袋中装有 3 个红球和 4 个白球 这些除颜色外其他都相同 从袋子中随机摸出一个球 这个球 是白球的概率为 12 一水库里有鲤鱼 鲫鱼 草鱼共 2 000 尾 小明通过多次捕捞试验 发现鲤鱼 草鱼的概率是 51 和 26 则水库里有 尾鲫鱼 13 在一个不透明的袋子中有 10 个除颜色外均相同的小球 通过多次摸球试验后 发现摸到白球的频率 约为 40 估计袋中白球有 个 14 有两把不同的锁和三把钥匙 其中两把钥匙能打开同一把锁 第三把钥匙能打开另一把锁 任意取出 一把钥匙去开任意一把锁 一次能打开锁的概率是 15 袋中装有 4 个完全相同的球 分别标有 1 2 3 4 从中随机取出一个球 以该球上的数字作为十位 数 再从袋中剩余 3 个球中随机取出一个球 以该球上的数字作为个位数 所得的两位数大于 30 的概率 为 16 一天晚上 小伟帮妈妈清洗茶杯 三个茶杯只有颜色不同 其中一个无盖 突然停电了 小伟只好把 杯盖与茶杯随机地搭配在一起 则花色完全搭配正确的概率是 三 解答题 共 72 分 17 10 分 小明有 2 件上衣 分别为红色和蓝色 有 3 条裤子 其中 2 条为蓝色 1 条为棕色 小明任意 拿出 1 件上衣和 1 条裤子穿上 请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果 并求小明穿的上衣 和裤子恰好都是蓝色的概率 18 10 分 在一个不透明的口袋中装有 4 张相同的纸牌 它们分别标有数字 1 2 3 4 随机地摸取 出一张纸牌记下数字然后放回 再随机摸取一张纸牌 1 计算两次摸取纸牌上数字之和为 5 的概率 2 甲 乙两个人进行游戏 如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数 则甲胜 如果两次摸出纸牌上数字 之和为偶数 则乙胜 这是个公平的游戏吗 请说明理由 3 19 10 分 甲 乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片 甲袋中的三张卡片上所标有的三个 数值为 7 1 3 乙袋中的三张卡片所标的数值为 2 1 6 先从甲袋中随机取出一张卡片 用 x 表示 取出的卡片上的数值 再从乙袋中随机取出一张卡片 用 y 表示取出卡片上的数值 把 x y 分别作为点 A 的横坐标和纵坐标 1 用适当的方法写出点 A x y 的所有情况 2 求点 A 落在第三象限的概率 20 10 分 分别把带有指针的圆形转盘 A B 分成 4 等份 3 等份的扇形区域 并在每一个小区域内标上数 字 如图所示 欢欢 乐乐两个人玩转盘游戏 游戏规则是 同时转动两个转盘 当转盘停止时 若指针 所指两区域的数字之积为奇数 则欢欢胜 若指针所指两区域的数字之积为偶数 则乐乐胜 若有指针落 在分割线上 则无效 需重新转动转盘 1 试用列表或画树状图的方法 求欢欢获胜的概率 2 请问这个游戏规则对欢欢 乐乐双方公平吗 试说明理由 21 10 分 现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持 每位参与者交赞助费 5 元 活动规则如下 如图 是两个可以自由转动的转盘 每个转盘被分成 6 个相等的扇形 参与者转动这两个转盘 转盘停止后 指 针各指向一个数字 若指针在分格线上 则重转一次 直到指针指向某一数字为止 若指针最后所得的数 字之和为 12 则获一等奖 奖金 20 元 数字之和为 9 则获二等奖 奖金 10 元 数字之和为 7 则获三 等奖 奖金 5 元 其余的均不得奖 此次活动所集到的资助费除支付获奖人员的奖金外 其余全部用于资 助贫困生的学习和生活 1 分别求出此次活动中获得一等奖 二等奖 三等奖的概率 2 若此项活动有 2 000 人参加 活动结束后至少有多少赞助费用于资助 贫困生 4 22 10 分 甲 乙 丙 3 人聚会 每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物 里面的东西只有颜色 不同 将 3 件礼物放在一起 每人从中随机抽取一件 1 下列事件是必然事件的是 A 乙抽到一件礼物 B 乙恰好抽到自己带来的礼物 C 乙没有抽到自己带来的礼物 D 只有乙抽到自己带来的礼物 2 甲 乙 丙 3 人抽到的都不是自己带来的礼物 记为事件 A 请列出事件 A 的所有可能的结果 并 求事件 A 的概率 23 12 分 袋中装有大小相同的 2 个红